1、 数学期末测试卷一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）1.下列计算中，正确的是 A = B + = C =a+b D =012ab1ba2023.纳米是一种长度单位，纳米 米。已知某种花粉的直径为纳米，90则用科学计数法表示该花粉的直径为 ( ) A. B. C. D. m6105.3m51.34103m4105.3某八年级有名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前名参加决赛，小华已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（ ）中位数 众数 极差 平均数下列三角形中是直角三角形的是（ ）三边之比为 三边之比为7:65 2:31三边之长为 三边之长为，2,
2、435正方形具有菱形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相垂直 B对角线互相平分 C对角线相等 D对角线平分一组对角6已知三点 都在反比例函数 的图象上，若),(1yxP),(2),1(3Pxky，则下列式子正确的是（ ）0,21xA B C D1y120y120y120y7.如图，在周长为 20cm 的平行四边形 ABCD 中，ABAD，AC、BD 相交于点 O，OEBD交 AD 于 E，则ABE 的周长为( )A4cm B.6cm C.8cm D.10cm8如图，在中，点为的中点，B 于点，则等于（ ） 569512516.若 ，则 的值是 （ ）31x24x ABCDEA. B. C. D
3、. 81102141.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P ( kPa ) 是气体体积 V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ） A不小于 m3 B小于 m3 5454C不小于 m3 D小于 m3二、填空题 （每小题 4 分，共 24 分）11.当 x=1 时,分式 无意义，当 x=4 分式的值为零, 则nx2=_.n12.样本数据 3,6,a,4,2 的平均数是 5，则这个样本的方差是 _.13.如图，在菱形 ABCD 中， ，E、F 分别是 AB、AD 的中点，若06，则菱形
4、的边长是14.若分式方程 无解，则 =_.9312xkxk15.如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点1y2yxA（2，1） ，B（-1，-2） ，则使 的 的取值范围是 .1216.如图，正方形 ABCD 的面积为 25，ABE 是等边三角形，点 E在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为_。三、解答题 （ 共 66 分）17.（6 分）化简求值： 其中 .abab21,b18.（6 分）如图：图（1）中有 5 个边长为 1 的正方形，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图（1）画出分割线，并在图（2）的正方形网格图中用实线画
5、出拼成的新正方形.19、 （7 分）如图， ABC 中，AC 的垂直平分线 MN 交 AB 于点 D，交 AC 于点O，CE/AB 交 MN 于 E，连结 AE、CD请判断四边形 ADCE 的形状，说明理由 20. （8 分）如图所示，反比例函数 的图象经过点 A（- ，b） ，过点 A 作xky3AB 垂直 x 轴于点 B ,AOB 的面积为 .3（1）求 k 和 b 的值（2）若一次函数 的图象经过点 A，并且与 x 轴相1axy交于点 M ，求AOM 的面积。21. （9 分）某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到
6、右各长方形高度之比为 ，2:854:3又知此次调查中捐 15 元和 20 元得人数共 39 人.（1） 他们一共抽查了多少人？（2） 这组数据的众数、中位数各是多少？（3） 若该校共有 1500 名学生，请估算全校学生共捐款多少元？22. （8 分）洪湖新城开发某工程准备招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，开发部从标书得知：乙队单图（1）图（2）独完成这项工程所需天数是甲队单独完成所需天数的 2 倍；该工程若由甲队先做 6 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 16 天可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为 0.67 万元，乙队每天的施工费用为 0
7、.33 万元，该工程预算的施工费为 19 万元，为缩短工期，现安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，则工程预算的施工费是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由.23（10 分）.如图所示，四边形 ABCD 是正方形，M 是延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动（点不与点、B 重合） ，另一直角边与CBM 的平分线 BF 相交于点 F.（1） 如图 1，当点 E 在 AB 边得中点位置时:通过测量 DE、EF 的长度，猜想 DE 与 EF 满足的数量关系是_.连接点 E 与边的中点，猜想与满足的数量关系是_.请证明你的上述两个猜想.（2）如图 2，当点 E
8、 在边上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系24. （12 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，对角线 ACBD 于 P 点，点 A 在y 轴上，点 C、D 在 x 轴上（1）若 BC=10，A（0，8） ，求点 D 的坐标；（2）若 BC= ，AB+CD=34，求过 B 点的反比例函数的解析式；23（3）如图，在 PD 上有一点 Q，连接 CQ，过 P 作 PECQ 交 CQ 于 S，交 DC 于 E，在DC 上取 EF=DE，过 F 作 FHCQ 交 CQ 于 T，交 PC 于 H，当 Q 在 PD 上运动时， （不与P、D 重合） ， 的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值H图（1） 图（2）
