1、 高等数学(A)II(本科)试卷答案第 1 页 共 5 页东莞理工学院（本科）试卷（ B 卷）答案与评分标准2010-2011 学年第二学期高等数学(A)II试卷 B 卷答案开课单位： 数学教研室 ，考试形式：闭卷题序 一 二 三 四 五 六 总 分得分评卷人一、 填空题（共 75 分 每空题 3 分）1. 微分方程 的通解是 yxe ceyx2. 微分方程 的通解是42 2x3. 微分方程 的通解是 .1y 21)cos(lncy4. 微分方程 的通解 065 xxeC325. 微分方程 的通解为xey2 x2216. 向量 与向量 的叉积= 1.0，-1（答案不对，应为1 ,a, 1c2，
2、0，-2）7. 坐标面上的曲线 绕 轴旋转一周生成的旋转曲面方程为yozzy22x8. 曲线 的过点 的朝上的单位切向量为tzytxLcosin: )4,2( )2,1(_ _ 姓名: 学号:系别: 年级专业: ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线得分 高等数学(A)II(本科)试卷答案第 2 页 共 5 页9.原点到平面 距离为 2 062zyx10.过原点与直线 平行的直线方程为 43 432zyx11.椭球面 上点（1,1,1）处切平面的朝下的单位法向量为522zyx)3,1(12.设 ， ， ，则vuzyxyxv= )ln()(113.曲线 在点 处的朝右的单位切向量 yxz2)
3、,0( T2,13414.锥面 与抛物面 围成闭区域 的体积为 2yxz 5615. 交换积分顺序：= 202d),(dxyf1012d),(yxf16.闭区域 由曲面 及平面在 所围成，三重积2xz0z的值为 vxdy22117.曲线段 的弧长为 20,cosin:ttzL218.设 为取正向上半圆周 ，1yx则 = Lydx19. 是椭球体 的整个表面的外侧,则利用高432),(2zyxz斯公式计算=0dyxd 高等数学(A)II(本科)试卷答案第 3 页 共 5 页20. 级数 的收敛性是 发散 。1n21. 级数 的敛散性是收敛 12n22. 级数 是条件收敛（绝对收敛，条件收敛，发散
4、）的1)(n23. 把函数 展开成麦克劳林为 xe0!)1(nnx24. 设周期函数在一个周期内的表达式为 xf,)(则它的傅里叶级数为 ； 1si)(2nx该傅里叶级数在 处收敛于 .x0二、计算题（5 分）设 ，求 023yxz2xz解：令 ， yF),(3则 2zxxzF2， (3 分)zz32= (2 分)2x3)(16x三、 （5 分）计算题计算 ，闭区域 由 所围成 Dyxed2 D0,1xy解：原式 (3 分)102yxe姓名: 学号:系别: 年级专业: ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线得分得分 高等数学(A)II(本科)试卷答案第 4 页 共 5 页(1 分)210d
5、ye(1 分)四、 （5 分）计算题是半球面 的下侧,计算 21yxzyxdz2解： d2(4 分)dryxD201221(1 分)3五、(5 分) 计算题求级数 的和函数1(nnx解 的收敛域（-1,1）1)(nn= =1)(nx11)(nnx)1()(2xn= 3)(2得分得分 高等数学(A)II(本科)试卷答案第 5 页 共 5 页六、 应用题（5 分）求函数 的极值793),( 23xyxyzyxf解 解方程组 063/92yf得驻点（1,2） ， （1,0） ， （-3,0） ， （-3,2） 2CyfAyxfAxf 6/,0/,/ 222在点（1,2） ， （-3,0）处， ，此两点不是极值点。72BC在点（1,0）处， ，此点取极小值 2；,2在点（-3 ，2）处， ，此点取极大值 38。0AA得分
