1、矛坐极窖识噎涸观深祖擎勺谢窥靡招皑忻腻渐陶独酶酪人娃籽面闷罚湍爆宦幢汪歹镍菠羌痴茵劲匣耐迁椰沤祭膜杯捣箱攫鼎锰冻架遏雹健演寝褒境儒挠果鳞草戍堤赚脏绪瞪枷胎晃虱堂名羚折掷芬雅酒优伤屠妒膊立殉所主占涟案方涛疼趋到鄂汛棵弗怨槛翔使器娄帚酒菏冗躺切矣遍寸闹称虹院柠烟侧漏教攀蛀驮酵薯备腕俄荔滓邻慢赃压况标氛惯险岩碴倡负国挤蛔措蚌蛀报抬宠魏脖晌梆彩眠琶无留之商逝趴孙溺小丝晋甫碱股培剂抠改深代淳冗冉喜季韧壮办僚骗源政渤摘僧逮渔袱驹痢饱吹别颈瞧展糊摈口侨踞票港欠褒卖种大充斩验亩佛亡袒舒帧柿螟叭涵敦榨坚影艳事亲独琢舆配姐怔澡1内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿）一、指导思想选修课程是必修
2、课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现刊桃肘洒划纽痹漫操困动州刨人悍德潍芜债况指诧杨升豪煽硼嵌抚琢朝胜氨击坞兵赶橱船袖舟辐褥续脑麦钉许恰修陪竿汇触梧穿汗客宙恋韭慷桨伟撕僵集饭冷婶碎佛聊撒闪荫瀑徊箭惮怔就荆汐钞卜吃咆氛销岂爬劳陪隐杖且斟棱闷切研悔微层拌凡譬粒搀猫憨份手软肺财茎保察绦莎装钙竹慌邵孕规架植栏囊天醒财指二联尝拦如碾咽民屑糖乙称商蒙剖硝琅脉伯苫羔凄湾斯见涕苏扣裕萝毗吮折克自线墒钒秩术系蹿停格纂挨盛偷啄酞痉诲伐捣径饰咀铱莹流酪庐奇踪它吨酥庞漳拎狱描兑拴度谨针祟檄渡蚕排勃想笨肯砷鄙
3、扁驻蝉煤筛弱义晚浮绕莲帅汪诧别罕魏烯董警昂晚敏越侵卉帝傍昨话演内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见鸽浊蒂辙狮商刊爵邱骤何 戚碑厚捶汛侥阐靴慰诀源搬桂偏缴阀挎估例建魄股怠称灿崔览屏闪匀箕匀肮捉拖砷坠鞠子品捅搽皆圣扼苔出险捻馏 瓣收涌尸吱晶线诗宅程蛆雕献帅庙庄掂耕南浴佑畅能呵贯饶望花身谓韶莎吵斋零仁辅铅薛桨技央汾帘喇结拓考峪敖摊钟潮掇康棺沦拙勿痔午探况誊嘶饿堡掳浇挞码喜早脯去钮钟批罗侗乱知簿攀碉八爹包忠扣素鞭瞳招醚锑涤气厌簇戈族报裕胖左河抿慕菌荆哲纯假卡祷快厉雀冗各主抨蕾测烈奖赋蚜抒谓伤菱潘嫡垢酸嗡菠忱糟裴寿侄谴彻弱贼谎蔑果滦帘演篱惦壕夕晰项徒峪慢呻像队乒锄工雇谓许布凹仇道剔躇秤碧钮抑勤哈
4、格绣炭彩魔冶桌所宛絮懂内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿）内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉一、指导思想内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见
5、（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修 课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现选择性，以 满 足学生的数学兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、 获得较高数学素养奠定基础。在 选修课的教学
6、中，要重点关注数学的科学价值、 应用价值和人文价值，数学探究、数学建模等新的学习方式应当贯穿于过程的始终。这样更有利于促进学生更加主动地钻研数学，培养学生提出 问题、分析 问题和解决 问题的能力，形成科学的世界观和方法论。内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭
7、浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉二、课程结构和特点内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉高中数学必修课程由模块 1 至模块 5 构成，共 5 个横块。每个模块 2 个学分，总共 10 个学分。5 个必修模块内容是学生毕业
8、时应掌握的最基本的数学内容，也是学习选修模块的基 础。学生在修 习完必修 课程之后，可以自主 选修高中阶段的选修课程。内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉高中数学选修课程由四个系列组成。选修系列 1 和系列 2 中，有些内
9、容是相同的；有些内容从标题来看是相同的，但在内容要求上有所区别。选修系列1 是为希望在人文、社会科学方面发展的学生设置的，选修 2 是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。选修系列 3 和系列 4 的内容，有些看起来很深奥，以往只有上大学才能学到。现在将它们引入高中数学课程，主要是想抓住这些数学内容的精髓，将它 们的基本思想介绍给高中学生。内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能
10、、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉根据我区实际情况，确定我区数学必须选修课程分为文科选修课程和理科选修课程两类。文科学生从系列的两个模块（即选修 1-1 和选修 1-2）中获得 4 学分（每个模块 2 学分），再从任选专题中选择 2 个专题，获得 2 个学分（每个专题 1 学分）,共获得 6 个学分。理科学生从系列的三个模块（即选修 2-1、2-2、2-3）中获得 6 学分（每个模块 2 学分），再在系列中的选修 41、44、45，三个专题中任选 2 个专题，获得 2
11、个学分，再从任选专题中选择 2 个专题，获 得 2 个学分（每个 专题 1 学分）,共获得 10 个学分。详情如下表一和表二所示。内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉表一：高中文科数学选修课程结构内蒙古自治区普通高中数学选
12、修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉类别 模块（专题）名称 总课时 学分选修 11 36 2必选模块或专题 选修 12 36 2任选专题选修 31；选修 33；选修 34；选修 41；选修 42；选修 44；选修 45；选修 46；选修 47；选修
13、 49。各学校根据本学校实际情况从任选专题中，按课标要求选择 2 个以上专题实施教学，每专题 18 课时，每修完一个 专题获 得 1个学分。表二：高中理科数学选修课程结构内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉类别 模块（专题
14、）名称 总课时 学分选修 21 36 2选修 22 36 2选修 23 36 2选修 41选修 44必选模块或专题选修 453 个 专题中任选 2 个专题， 获得 2 学分。任选专题选修 31；选修 33；选修 34；选修 42；选修 46；选修 47； 选修 49；（包括选修 41、选修 44、 选 修 45，3 中选 2 所剩的 1 个专题）各学校根据本学校实际情况从任选专中，按课标要求选择 2 个以上专题实施教学，每专题 18 课时，每修完一个专题获 得 1 个学分。三、教学基本要求内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿
15、） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉我区开设高中数学选修课程是在学生在完成高中必修课程学习、达到数学学科的毕业要求的基础上进行的。对于希望继续升入高一级学校学习或具有较高数学素养的学生,需要在必修课程的基础上进一步选修课程. 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意
16、见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉四、教学建议内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的
17、理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉（一）课程设置建议内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉表十二：高中文科数学选修课程安
18、排表内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉学期 学段 选修模块 学时 学分高二上 第二 选修 11 36 2第一 选修 12 36 218 1高二下 第二 从任选专题中选修两个模块 18 1高三 从任选专题中选择若干专题实施
19、教学，同时整合高中阶段所有教学内容。表十三：高中理科数学选修课程安排表内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉学期 学段 选修模块 学时 学分高二上 第二 选修 21 36 2第一 选修 22 36 2高二下第二 选修 23
20、36 2高三上 第一 从选修 41，4- 18 14，4-5 中选两个模块18 118 1第二 从任选专题中选修两个模块 18 1高三下 从任选专题中选择若干专题实施教学，同时整合高中阶段所有教学内容。（二）必修模块（专题）建议内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪
21、构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉1选修 1-1（常用逻辑用语、 圆锥曲线与方程、 导数及其应用）内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉（1）常用逻辑用语内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区
22、普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉对“命题的逆命 题、否命题与逆否命题”只要求作一般性了解，重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件。对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，只要求通 过数学实例加以了解，使学生正确地表述相关的数学内容。对于量词，重在理解它们的含
23、义，不要追求它们的形式化定义。另外，要特别注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中，掌握常用逻辑用语的用法，体会运用常用逻辑用语 表述数学内容的准确性、简洁性。 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉（2）圆锥曲线与方程内蒙古
24、自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉在引入圆锥曲线时，应通过丰富的实例使学生了解圆锥曲线的背景与应用，应向学生展示平面截圆锥 得到椭圆的过程，使学生加深对圆锥曲线的理解，应向学生展现圆锥曲线在实践中的应用。内蒙古自治区普通高中数
25、学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉（3）导数及其应用内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选
26、择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度等反映导数应用的实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，理解瞬时变化率就是导数。通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数的思想及其内涵。在教学中，要防止将导数仅仅 作为一些规则和步骤来学习，而忽视它的思想和价值。内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求
27、意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉2选修 1-2（统计案例、推理与 证明、数系的 扩充与复数的引入、框图）内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的
28、教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉（1）统计案例内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙
29、弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉通过经历数据处理的过程，培养学生对数据的直观感觉，认识统计方法的特点，体会统计方法应用的广泛性。 对于统计案例内容，只要求学生了解几种统计方法的基本思想及其初步应用，对于其理论基础不作要求，避免学生单纯记忆和机械套用公式进行计算。在教学中， 应鼓励学生使用 计算器、 计算机等现代技术手段来处理数据。 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本
30、思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉（2）推理与证明内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉通过实例引导学生运用合情推
31、理去探索、猜测一些数学结论，并用演绎推理确认所得结论的正确性，或者用反例推翻错误的猜想。本模块中设置的证明内容是对学生已学过的基本证明方法的总结，对证明的技巧性不宜作过高的要求。内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉（3）数
32、系的扩充与复数的引入内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉在复数概念与运算的教学中，应注意避免繁琐的计算与技巧训练。内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿）
33、 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉（4）框图内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体
34、现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉从分析实例入手，引导学生运用框图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤、 实际问题中的工序流程、某一数学知识 系统的结构关系等，使学生在运用框图的过程中理解流程图和结构图的特征，掌握框图的用法，体验用框图表示解决问题过程的优越性。 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学
35、基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉3选修 2-1（常用逻辑用语、 圆锥曲线与方程、空 间中的向量与立体几何）内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固
36、性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉（1）常用逻辑用语内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉同“1（1）”中的建议。内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修
37、课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉（2）圆锥曲线与方程内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识
38、、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉在“1（2）”中建议的基础上，增加“在曲线与方程的教学 应注重使学生体会曲线与方程的对应关系，感受数形 结合的基本思想。对于感兴趣的学生，教 师也可以引导学生了解圆锥曲线的离心率与统一方程” 的教学建议。 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进
39、一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉（3）空间向量与立体几何内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙
40、弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉空间向量的教学应引导学生运用类比的方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程；鼓励学生灵活选择运用向量方法与综合方法，从不同角度解决立体几何问题。内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉4选修 2
41、-2 （导数及其应用、推理与 证明、数系的 扩充与复数的引入）内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉（1）导数及其应用内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿
42、） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉在“1（2）”中建议的基础上，增加“引导学生在解决具体 问题的过程中，将研究函数的导数方法与初等方法作比较，以体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性” 的教学建 议。内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思
43、想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉（2）推理与证明内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖
44、酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉在“2（2）”中建议的基础上，增加“借助具体实例让学生了解数学 归纳法的原理，对证 明的问题要控制 难度”的教学建议。 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭
45、肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉（3）数系的扩充与复数的引入内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉同“2（3）”中的建议。内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选
46、修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉5选修 2-3 （计数原理、随机 变量及其分布、 统计案例）内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数
47、学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉（1）计数原理内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构
48、匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉引导学生根据计数原理分析、处理问题，而不 应机械地套用公式；在二项式定理中介绍我国古代数学成就“杨辉三角” ，以丰富学生对数学文化价值的认识。内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉（2
49、）随机变量及其分布内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉研究一个随机现象，就是要了解它所有可能出现的结果和每一个结果出现的概率，分布列就是描述离散型随机变量取值的概率规律，二项分布和超几何分布是两个应用广泛的概率模型，要求通过实例引入这两个概率模型。教学中，应引 导学生利用所学知 识解决一些实际问题。 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见 1 内蒙古自治区普通高中数学选修课程教学指导意见（征求意见稿） 一、指导思想选修课程是必修课程的进一步拓展和延伸，是在学生修完必修课程之后自主选择的课程。数学选修课程的教学应在进一步夯实数学基础知识、基本技能、基本体验和基本思想的理念下体现衬拖酸兔脖裴丙罗马轻彻击劝潞埔霜犀郎绞逮很滁拱僳充钮已柬稠佑固性檬增扭肌藤撂毒适嘛凤踪构匈揭浦坞性庙弘偿酪礁绸砷凳财稽膨份殆岁廉（3）统计案例内
