1、金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 2009 届高三冲刺物理题型专练系列计算题部分(十三)计算题1.如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为 M=20kg. 从水枪中喷的水柱，横截面积为S=10cm2，速度为 v=10m/s，水的密度为 = 1.0103kg/m3. 若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁淌入小车中. .(1) 求当有质量为 m=5kg 的水进入小车时，小车的速度小；(2) 若将小车固定在水平面上，且水冲击到小车前壁后速度立即变为零，求水对小车的冲击力大小。 .2神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双
2、星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星 A和不可见的暗星 B构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响， A、 B围绕两者连线上的 O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为 G，由观测能够得到可见星 A的速率 v和运行周期。（1）可见得A所受暗星 B的引力 FA可等效为位于 O点处质量为 m/的星体（视为质点）对它的引力，设 A和 B的质量分别为 m1、 m2。试求 m/的（用 m1、 m2表示） ；（2）求暗星 B的质量 m2与可见星 A的速率 v、运行周期 T和质量 m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大
3、于太阳质量m I的两倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v2.7m/s，运行周期T4.710 4s，质量m 16m I，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？水枪水柱车前壁金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 （G6.6710 Nm/kg2，m I2.010 30kg）13如图 1 是一种家用电熨斗的电路原理图（额定电压为 220 V） ，虚线框内为加热电路， R0是定值电值， R 是可变电阻（调温开关） 。该电熨斗温度最低时的耗电功率为 121 W，温度最高时的耗电功率为 484 W。求： .（1） R0的阻值及 R 的阻值变化范围； .（2）假定电熨斗每秒钟散发的热量 Q 跟电熨斗表
4、面温度与环境温度的温差关系如图 2 所示，现在温度为 20的房间使用该电熨斗来熨烫毛料西服，要求熨斗表面温度为 200 ，且保持不变，问应将 R 的阻值调为多大？ .金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 4从阴极 K 发射的电子经电势差 U0=4500V 的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长 L1=10cm，间距 d=4cm 的平行金属板 AB 之后，在离金属板边缘 L2=75cm 处放置一个直径 D=20cm 的带有记录纸的圆筒（如图所示） ， 整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计。已知电子质量 m=0.910-30 kg。（1）若在两金属板上加上 U1=1000V 的直流
5、电压（ A B） ，为使电子沿入射方向做匀速直线运动，应加怎样的磁场？（2）若在两金属板上加上 U2=1000cos2 t（V）的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以 =4rad/s 的角速度匀速转动 ，确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出 1s 钟内所记录的图形。 （要求算出记录纸上的最大偏移距离）52003年1月5日晚，在太空遨游92圈的“神舟“四号飞船返回舱按预定计划，载着植物种子、邮品、纪念品等实验品，安全降落在内蒙古中部草原。“神舟“四号飞船在返回时先要进行姿态调整，飞船的返回舱与留轨舱分离，返回舱以近8km/s的速度进入大气层，当返回舱距地面30km时，返回舱上的回收发动机启动，相
6、继完成拉出天线、抛掉底盖等动作。在飞船返回舱距地面20km以下的高度后，速度减为200m/s而匀速下降，此段过程中返回舱所受空气阻力为 ，式中 为大气的密度， v是返回舱的运动速度，S为与形状特征有关的阻力Svf21面积。当返回舱距地面高度为10km时，打开面积为1200m 2的降落伞，直到速度达到8.0m/s后L2K P AB DL1dU0金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 匀速下落。为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0） ，当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，使返回舱落地的速度减为零，返回舱此时的质量为2.710 3kg 取g=10m/s 2 。（1）用字母表示出返回舱在速度为2
7、00m/s时的质量。（2）分析打开降落伞到反冲发动机点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况。（3）求反冲发动机的平均反推力的大小及反冲发动机对返回舱做的功。6.在半径为 R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为 B。一质量为 m，带有电量 q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径 AD 方向经 P 点（ AP d）射入磁场（不计重力影响） 。(1) 如果粒子恰好从 A 点射出磁场，求入射粒子的速度。(2)如果粒子经纸面内 Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q 点切线方向的夹角为 （如图） 。求入射粒子的速度。RA O P DQ金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网
8、P QNMabR甲104 t/sv/ms-10A B乙图 10107如图 9 所示，静止在光滑水平桌面的布带上有一质量为 m1.0kg 的小铁块，它离布带的右端距离为 L0.5 m，铁块与布带间动摩擦因数为 0.1现用力从静止开始向左以a02 m/s2的加速度将布带从铁块下抽出，假设铁块大小不计，铁块不滚动，g 取 10m/s2）求：(1)将布带从铁块下抽出需要多长时间？(2)布带对铁块做了多少功？8如图 10 甲所示，空间存在 B0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ 是放在同一水平面内的粗糙平行长直导轨，其间距 L0.2m，R 是连在导轨一端的电阻，ab 是跨接在导轨上质量 m0.1
9、kg 的导体棒，从零时刻开始，对 ab 施加一个大小为 F0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的运动速度时间图象，其中 AO 是图象坐标原点 0 点时刻的切线（切线的斜率即为棒在 0 时刻的加速度） ，AB 是图象的渐近线，除 R 外其余部分的电阻不计。求 R 的阻值。当棒的位移为 100m 时，其速度已经达到 10m/s，求此过程中电阻上产生的热量。图 9金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 9在场强为 E = 100 v/m 的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为 h = 0
10、.8m 处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内，如图所示.放射物以 v0 = 200m/s 的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量为 m = 210-15kg、电量为 q = +10-12C 的带电粒子粒子最后落在金属板上不计粒子重力，试求：（1）粒子下落过程中电场力做的功；（2）粒子打在板上时的动能；（3）计算落在金属板上的粒子图形的面积大小 （结果保留两位有效数字） h放 射 源 10如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系 Oxyz（ x 轴正方向水平向右， y 轴正方向竖直向上） 。匀强磁场方向与 Oxy 平面平行，且与 x 轴的夹角为 45，重力加速度为 g。（
11、1）一质量为 m、电荷量为 q的带电质点沿平行于 z 轴正方向以速度 v0做匀速直线运动，求满足条件的电场强度的最小值 minE及对应的磁感应强度 B；（2）当同样的带电质点沿平行于 z 轴负方向以速度 v0通过 y 轴上的点 (,)Ph时，改变电场强度大小和方向，同时改变磁感应强度的大小，要使带点质点做匀速圆周运动且能够经过 x 轴，问电场强度 E 和磁感应强度 B 大小各满足什么条件？B45xyzPOv0金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 11如图所示，将两条完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑。开始时甲车速度大小为 3m/s，乙车速度大小为 2m/s，方向
12、相反并同在一条直线上。（1）当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少? 方向如何？（2）由于磁铁磁性极强，故两车不会相碰，试求出两车距离最短时乙车速度为多少? 方向如何？12如图所示，在直角坐标系的第象限和第象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为 B5.010 2 T 的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量为m6.6410 27 、电荷量为 q3.210 19 C 的 粒子（不计 粒子重力） ，由静止开始经加速电压为 U1205V 的电场（图中未画出）加速后，从坐标点 M（4， 2）处平行于 x 轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域。求出 粒子在磁场中的运动半径；在图中画出 粒子从直线
13、 x4 到直线 x4 之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线 x4 交点的坐标；求出 粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间。金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 OM2224 4 x/101my/101m2vBB金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 2009 届高三冲刺物理题型专练系列计算题部分(十三)答案计算题1、解：(1)淌入小车的水与小车组成的系统动量守恒，当淌入质量为 m 的水后，小车速度为v1，则有 . 1)(vMm.解得 2051m/s=2m/s （6 分） .(2)在极短的时间 t 内，冲击小车的水的质量为 m= Svt .此时，水对车的冲击力为 F，据动量定理有 .0Ftv.
14、2S=1.01031010-4102=100N （6 分） .2.解析：（1）设 A、 B的轨道半径分别为 r1、 r2，它们做圆周运动的周期 T、角速度都相同，根据牛顿运动定律有 12mF即 12mrA、 B之间的距离1221rmr根据万有引力定律2121rGrFA得213)(m(2)对可见星 A有 1221rvG其中 Trv1得： Gvm2)(3132金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 (3)设 m2= nm（ n0） ，并根据已知条件 m1=6ms，及相关数据代入上式得5.3)6(由数学知识知 在 n0是增函数23)6()nf当 n=2时，5.81)()223f所以一定存在 n2，即
15、 m22ms，可以判断暗星 B可能是黑洞3.解：（1）温度最低档 =121 W， 0max21RUP温度最高档 =484 W， 02解得 R0=100 1 分，Rmax=300 1 分所以变阻器 R 的阻值变化范围是 0 到 300 （2）此时电熨斗表面温度与环境温度之差 t =20020=200 由图像知电熨斗每秒钟散发的热量 Q=440 J 要保持电熨斗的表面温度不变，则电熨斗的电功率 P=440 W 得 R=10 02RUP 4由 eU0= 21mv得电子入射速度 31900 0456.eUm/s 710m/s （1）加直流电压时，板间场强 41.2dUEV/m 电子做直线运动时，由条件
16、 eE1= ev0B，得应加磁场的磁感应强度 4025.6vT， 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 方向垂直纸面向里。 （2）加交流电压时， A、 B 两极间场强 tdUE2cos105.42（V/m）电子飞出板间时偏距 20121)(vLmeaty 电子飞出板间时竖直速度 0121Etvy 从飞离板到达圆筒时偏距 2010212mvLeveEty在纸上记录落点的总偏距 tULy2cos.2)(01121 （m） 可见，在记录纸上的点以振幅 0.20m，周期 T=1s 作简谐运动，因圆筒每秒钟转 2 周，故在 1s 内，纸上图形如图所示。 5.解析：（1）当回收舱在速度为200m/s时，
17、受到重力和阻力平衡而匀速下落，根据牛顿第二定律mg f=0 根据已知条件，得 解得：021SvmggSvm2（2）在打开降落伞后，返回舱的加速度先增大而后减小，加速度方向向上。返回舱的速度不断减少，直到速度减小到8.0 m/s后匀速下落。（3）反冲发动工作后，使回收舱的速度由8.0 m/s减小为0，回收舱受重力和反冲力F作用做匀速运动，运动位移h=1.2M，根据动能定理 ，解得 F=9.910 4N 21)(mvhg反冲发动机对返回舱的功W=Fh=1.210 5J。金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 6.解：由于粒子在 P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在 AP 上，AP 是直径。设入射
18、粒子的速度为 v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：3 分21/mqBd解得： 3 分1v设 O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接 O/Q，设 O/QR /。由几何关系得： /Q3 分/Rd由余弦定理得： 3 分2/2/()cos解得： 3 分/()1csd设入射粒子的速度为 v，由2/mqvBR解出： 3 分()21cosd7设铁块离开带时，相对桌面移动了 x 的距离，布带移动的距离为 L x，铁块滑动的加速度为 a，由牛顿第二定律得：mgm a，所以 ag1m/s 2根据运动学公式有：L x a0t2/2 和 x at2/2，解得：t 1sga0布带对铁块做的功：Wmg x0.5（J
19、）8由乙图可知，t0 时刻的加速度 a02.5m/s 2，由牛顿第二定律得：Fmgm a0 解得：mg0.2（N）由于最后棒做匀速运动，且 vm10m/s，说明棒受到的合外力为零，即FmgBLI0RA OP DQO/R/金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 RBL vm/I0.4（）根据能量守恒得：（Fmg）SQm vm2/2Q（Fmg）Sm vm2/220（J）9. 解：(1) W=Eqh=10010-120.8J=810-11J (3 分)(2) W=Ek2 Ek1 Ek2=810-11+210-152002/2 = 1.210-10J (3 分) (3) (3 分)221tmqath数
20、据代入求得 t = 5.6610-3s (1 分)圆半径 r= v0 t = 1.13m 圆面积 S= r2 = 4.0m2 (2 分)10解：（1）如图所示，带电质点在重力 mg（大小及方向均已知） 、洛伦兹力 qv0B（方向已知） 、电场力 qE（大小及方向均未知）的作用做匀速直线运动。根据力三角形知识分析可知：当电场力方向与磁场方向相同时，场强有最小值 minE。根据物体的平衡规律有 45sinmingqE（1 分）co0Bv（1 分）解得 q2min （2 分）0vg （2 分）（2）当电场力和重力平衡时，带点质点才能只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动则有： mgEq （1 分）得： （1
21、 分）要使带电质点经过 x 轴，圆周的直径为 h2 （2 分）450Pqv0BxyzOmgqEminB金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 根据 rvmBq20（1 分）得 h20 （2 分）11（1）取整体为研究对象，甲车原来行驶的方向为正方向，根据动量守恒定律有 0/1,0 smvmv甲甲乙甲3 分甲车速度方向水平向右 1 分（2）取整体为研究对象，甲车原来行驶的方向为正方向，根据动量守恒定律有 0/5.,2svv乙甲3 分乙车速度方向水平向右 1 分12 粒子在电场中被加速，由动能定理得21mvqU （2 分） 粒子在磁场中偏转，则牛顿第二定律得 rvmqB2联立解得 1192700.356405.12 qBr（m） （2 分）能正确作出图象得 （4 分）带电粒子在磁场中的运动周期 qBmvrT2（ 2 分） 粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为 4，在磁场中的运动总时间OM2224 4 x/101my/101m2vBB （4 ， 2）金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 72197105.602.36441 qBmTt（s） （2 分）
