1、 - 1 -河北省五校联盟 20122013 学年度第一学期调研考试高三年级数学试卷（文科）命题人：刘艳利 审题人：闫 芳说明：1 考试时间 120 分钟，满分 150 分。 2将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上,卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3卷卷头和答题卡均填涂本次考 试的考号，不要误填学号，答题卡占后位。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集为实数 R，集合 A= ，B= ，则 =( ) 2|10x|1x(BCARA. B. C. D. |1x|x2已知复数 （ 为虚数
2、单位）则 ( ) izzA1 B C Dii3过曲线 ，点 P 的坐标为 ( )234 xyPxy处 的 切 线 平 行 于 直 线上 点A B C D,00,10,11,04已知 则 ( ),3545sinsinA. B. C. D. 252102710275等差数列 的前 n 项和为 ，且 9 ，3 ， 成等比数列. 若 =3，则 = ansa23 1a4s( )A. 7 B. 8 C. 12 D. 166已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm） ，可得这个几何体的体积是( ) A. B. 38cm34cC. D.217执行如图所示的程序框图，若输出的是 ，则输入整数
3、的最小值是 ( )5npA7 B8 C 15 D 168下列结论错误的是( )A命题：“若 ”的逆否命题为:“若 ， 20232xx， 则 2x则 ” x- 2 -B. 命题:“存在 为实数， ”的否定是“任意 是实数， x02xx”02xC. “ ”是“ ”的充分不必要条件 2bcaaD.若 p 且 q 为假命题，则 p、q 均为假命题9已知 m、n 是两条不重合的直线， 、 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若 ； /,则若 ；则n若 ；,则若 m、n 是异面直线， /,/,/, 则nm其中真命题是( )A和 B和 C和 D和 10.已知双曲线213yx的左顶点为 1A，右焦点为
4、2F， P为双曲线右支上一点，则12PF最小值为( ) A B. 816 C.1 D. 011 已知点 P 为 所在平面上的一点，且 ，其中 为实数，若点 P 落BC3APBtCt在 的内部，则 的取值范围是( )tA B C D04t03102t203t12 已知 是偶函数，且 在 上是增函数，如果 在()fx()fx, ()()faxf上恒成立，则实数 的取值范围是( )1,2aA B C D5,05,12,0第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）13圆 关于直线 对称的圆的方程为 ； 722yx 2yx14 设实数 满足不等式组
5、，则 的最小值为 ； , 3015 已知函数 ，且关于 的方程 有且只有一个实2log()()0xfx()0fxa根，则实数 的取值范围是 ；a16已知三棱锥 的所有棱长均为 2，D 是 SA 的中点，E 是 BC 的中点，则 绕ABCS SDE直线 SE 转一周所得到的旋转体的表面积为 - 3 -三. 解答题（本大题共 6 小题，共 70 分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 12 分） 锐角 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 、 、 ，且abc.3tan(1tan)ABAB(1)若 ，求角 A、 B、 C 大小；22cb(2)已知向量 ， ，求 的取值范围.(
6、sin,co)m(cos,in)|32|mn18 （本小题满分 12 分）有 A、B、C、D、E 五位工人参加技能竞赛培训现分别从 A、B 二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次用茎叶图表示这两组数据如下：(1)现要从 A、B 中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适?请说明理由；(2)若从参加培训的 5 位工人中选 2 人参加技能竞赛，求 A、B 二人中至少有一人参加技能竞赛的概率19 （本小题满分 12 分）如图，在四面体 中， ， ，点 ， 分CDDEF别是 ， 的中点ABD(1)求证：平面 平面 ；EFCB(2)若平面 平面 ，且 1B
7、CDA， 求三棱锥 的体积20.(本小题满分 12 分)已知椭圆的中心 在原点，焦点在 轴上，一个顶点为x )1,0(B，且其右焦点到直线 的02y 距离为 3(1)求椭圆的方程；(2)是否存在斜率为 ，且过)(k 定点的直线 ，使 与椭圆交于两个)2,0(Ql 不同的点 、 ，且 ？若存在，求出直线 的方程;若不存在,请说明理由MNBl21(本小题满分 12 分)定义在 上的函数 同时满足以下条件：R321()fxabxc 在 上是减函数，在 上是增函数； )xf0,11, 是偶函数；( 在 处的切线与直线 垂直. )xf2yx(1)求函数 的解析式；)(fy- 4 -(2)设 ，求函数 在
8、 上的最小值.31()()xgxfe()gx,1m请考生在第 22、23、24三题中任选一题作答，如果多做， 则按所做的第一题记分.作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图所示，已知 与 相切， 为切点，PAO为割线，弦 ， 、 相交BCD/BC于 点， 为 上一点，且 EFEF2(1)求证： ；(2)求证： = BP23 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程是 以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 轴的正cos x半轴，建立平面直角坐标系，直线 的参数方程是： （ 是参数）.ltymx2t(1)将曲线 的极坐标方程和直线 参数方程转化为普通方程；Cl(2)若直线 与曲线 相交于 A、B 两点，且 ，试求实数 值.l 14|24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数 32)(xxf(1)解不等式 ；6(2)若关于 的不等式 的解集不是空集，求 得取值范围x1)(axf aAPBCDEFO
