1、 您的孩子就是我们的孩子！ 一对一课外辅导专家龙文教育 教师 1 对 1 1课 题 直角、等腰三角形知识教学目标 复习直角、等腰三角形知识教学重点 1、直角三角形两个锐角互余2、角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3、直角三角形中三十度角所对的直角边等于斜边的一半教学难点 正确运用上面的各个定理1、已知等腰三角形的两条边长是 4 和 6，则它的周长是 。2、一个等腰三角形的周长为 14，且一边长为 4，则它的腰长是 。3、已知等腰三角形的底边为 5，一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分，这两部分的差是3，那么这个等腰三角形的两腰长是 。4、若等腰三角形的周长为 12，则底边 a 的取值范围是
2、 。5、等腰三角形的周长为 13，各边长均为正整数，则这样的三角形有 个。6、若等腰三角形的一个角为 70，则另外两个角为 。7、等腰三角形的一个外角为 100，则顶角的度数为 。8、等腰三角形的顶角为 80，则一腰上的高与底边的夹角为 度。9、等腰三角形当腰上的高与底边的夹角为 20，则它的底角为 度；当腰上的高与底边的夹角为 60时，则它的顶角为 度。10、等腰三角形当一腰上的高与另一腰的夹角为 20，则它的底角为 度；当一腰上的高与另一腰的夹角为 60时，则它的顶角为 度。11、等腰三角形两底角的平分线夹角为 130，则该等腰三角形的顶角为 度。12、若等腰三角形的两边长分别为 3和 4
3、，则其周长为_.13、已知等腰三角形的一个内角是 100，则其余两个角的度数分别为_.14、如图 1：P、Q 是ABC 的边上的两点,且 BP=PQ=QC=AP=AQ,则BAC 的大小等于_度。图 1 图 2 图 3 图 415、如图 3， ABC中， DE 垂直平分 AC， 3E ABD的周长为13，那么 的周长为_您的孩子就是我们的孩子！ 一对一课外辅导专家龙文教育 教师 1 对 1 516、已知，如图 4，在ABC 中，B=C，ADBC 于 D，E 为 AC 的中点，AB=6，DE=_。17、ABC 中，BAC=2B，AE 平分CAB。AE=4，则 CE=_。18、如图，DE 是ABC
4、的边 AB 的垂直平分线，分别交 AB、BC 于 D，E，AE 平分BAC，若B=30，求C 的度数20、已知 D 是 Rt ABC 斜边 AC 的中点， DE AC 交 BC 于 E，且 EAB BAC25，求 ACB 的度数.21、已知：如图，在等边三角形 ABC 的 AC 边上取中点 D， BC 的延长线上取一点 E，使 CE CD求证： BD DE22、已知：如图，在等边三角形 ABC 中， D、 E 分别为 BC、 AC 上的点，且 AE CD，连 结AD、 BE 交于点 P，作 BQ AD，垂足为 Q求证： BP2 PQ.23、如图：AB=AC，ADBC 于 D，AF=FD，AEB
5、C 且交 BF 的延长线于 E，若 AD=8，BC=6，求 BE 的长。30EDC BA您的孩子就是我们的孩子！ 一对一课外辅导专家龙文教育 教师 1 对 1 1BADCFE24、如图，AD 是ABC 的角平分线，DE、DF 分别是ABD 和ACD 的高。求证：AD 垂直平分 EF.11、如图，在四边形 ABCD 中，AB=8，BC=1，DAB=30，ABC=60，四边形 ABCD 的面积为 53，求 AD 的长。12、如图，ABC 是 Rt，BC 是斜边，P 是三角形内一点，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACP重合，如果 AP=3，那么 PP的长等于 。17、如图所示：ABC 的平分
6、线 BF 与ABC 中ACB的相邻外角的平分线 CF 相交于点 F，过 F 作DFBC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，则：图中有几个等腰三角形？为什么？BD，CE，DE 之间存在着什么关系？请证明特殊三角形练习A BCDAB CPP您的孩子就是我们的孩子！ 一对一课外辅导专家龙文教育 教师 1 对 1 1DAB CEFECAB DDF CBAEDCBA EFEDCBAEDCBA1、如图 1，CD 是 斜边 AB 上的高，将 BCD 沿 CD 折叠，B 点恰好落在 AB 的中点 E 处，则 A 等于ABCRt_。2、如图 2，D 是 AB 边上的中点，将 沿过 D 的直线折叠，使点 A 落
7、在 BC 上 F 处，若 ，则50B_。BF3、如图 3，所示，ABC 中， AB=AC，过 AC 上一点作 DEAC，EFBC，若BDE=140，则DEF= _。图 1 图 2 图 3 图 44、如图 4，ABC 中，AB=AC=6 ，BC=8，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，DE/AC 交 AB 于点 E，则BDE 的周长为_。图 5 图 6 图 85、如图，ABC 中，ACB=90,D 在 BC 上，E 为 AB 之中点，AD、CE 相交于 F，且 AD=DB.若B= 20，则DFE=_。6、如图，ABC 是边长为 2 的等边三角形，点 D 是 BC 边上的任意点，DEAB 于 E
8、 点，DFAC 于 F 点，则DE+DF= 。7、如图 8，圆柱体中底面圆的半径是 ，高为 2，若一只小虫从 点出发沿着圆柱体的侧面爬行到 C点，则小虫爬行的最短路程是 （结果保留根号）图 109、若 a、b、c 为ABC 的三边，且 a2+b2+c2=ab+bc+ca，请说明ABC 是什么三角形？_。10、已知如图 10，ABC 和BDE 都是等边三角形，且 A，E，D 三点在一直线上。请你说明 DA-DB=DC。FCBEDA您的孩子就是我们的孩子！ 一对一课外辅导专家龙文教育 教师 1 对 1 1BACMPNEDCBA13、已知：RtABC 中，ACB 是直角，D 是 AB 上一点，BD=BC，过 D 作 AB 的垂线交 AC 于 E，求证：CDBE14、如图，在ABC 中，D 是 BC 上一点，且满足 AC=AD，请你说明 AB2=AC2+BCBD15 如图，在等腰ABC 中，AC=BC，CD 是底边上的高线，点 P 是线段 CD 上不与端点重合的任意一点，连接AP 交 BC 于点 E，连接 BP 交 AC 于点 F。（1）证明：CAE=CBF（2）证明：AE=BF16、如图，ABC 中，ABC=100，AM=AN，CN=CP，求MNP 的度数。AB CD PDCA BEF
