1、高二数学五月份月考试题（文）命题：王辉 审题：闫磊一、选择题（ 本 大 题 共 12 小 题 ,每 小 题 5 分 ， 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 意 的 ， 请 把 答 案 填答 题 卷 上 相 应 的 位 置 。 ）1设集合 ， （ ）|3MmZ|13NnMNZ则， A B C D0， 10， ， 02， ， 102， ， ，2、已知平面向量 ),(xa平面向量 )9,(b，若 ba与 共线，则实数 x=（ ）A-3 B3 C 27 D 2713、不等式组 表示的平面区域的面积为 （ ）062yxA、 6 B、 12
2、 C、 5 D、 34、已知等比数列a n满足 a1+a2=3, a2+a3=6，则 a7=（ ）A、 64 B、 81 C、 128 D、 2435、函数 y= 的最小值为 （ ）)0(2xA、 2 B、 3 C、 4 D、 2+6若正数 满足 ，则 的取值范围是 （ ）,ababA B C D 9,0,90,67.曲线 在点 处的切线的倾斜角为 （ ）324yx(13)，A30 B60 C45 D1208 是 （ ）2(sinco)A最小正周期为 的偶函数 B最小正周期为 的奇函数2C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为 的奇函数9. 函数 在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）xgxxf
3、 12)(l1)(与10. 是虚数单位。已知 ，则复数 Z 对应点落在（ ）i 413()iZA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11.ABCD 为长方形，AB=2，BC=1，O 为 AB 的中点，在长方形 ABCD 内随机取一点，取到的点到 O 的距离大于1 的概率为 ( )（A） （B） （C） （D）41481812.已知点 P 是双曲线 （a0,b0）右支上一点， 分别是双曲线的左、右焦点，I2,F为P 的内心，若 SIP = SIP + SI 成立，则双曲线的离心率为（ ）1F21F21F2A 4 B 3 C 2 D 1二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 2
4、0 分，把答案填到相应的位置上）13. 在 中， ， ，面积为 ，则 .60b32sincC14.若 是奇函数，则 1()2xfaa15.已知 在定义域 上是减函数，且 ，则 的取值范围是 .y(,1)(1)(21)fafa16.在下列命题中,正确的是_.(写出全部正确命题的序号)(1) 若 ，则 ；（2）若 ，则 ；（3） 是 的充要条件；0bababcacb2（4） 的最大值为-5；（5）不等式 有实数解的 a 的取)0(sin4xxy x52值范围是 .),7三、解答题：（本题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知：如图ABC 内接于O ， = .
5、求证：AD 是O 的切线.（10 分）CADB2xyabDA OCB.18.在数列 中， （12 分）na12n（1）求 ，并说明 为何值时 最大？SS（2）设 ，求 的前 n 项之和 .bnT19. 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜 3 局者获得这次比赛的胜利，比赛结束.假设在一局中，甲获胜的概率为 0.6，乙获胜的概率为 0.4，各局比赛结果相互独立.已知前 2 局中，甲、乙各胜 1 局. （12 分）（1）求再赛 2 局结束这次比赛的概率；（2）求甲获得这次比赛胜利的概率.20. 已知：函数 （12 分）.3)(23xaxf（1）若 ，求 在 上的最小值和最大值；0f ,1（2）若 在 上是增函数，求：实数 a 的取值范围.)(x),1yxOM LAB21.已知向量 ， ，且 （12 分） 3(cos,in)2OAx1(cos,in)2OBx ,43x（1）若 ,求函数 关于 的解析式； )ffx（2）求（1）中 的单调递减区间. (f22. 如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，长轴长是短轴长的 2 倍且经过点 M（2，1） ，平行于 OM的直线 L 在 y 轴上的截距为 ( )，L 交椭圆于 A、B 两个不同点. m0（1）求椭圆的方程；（2）求 的取值范围；（3）求证：直线 MA、MB 与 轴始终围成一个等腰三角形. （12 分）x
