1、3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！立体几何 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1.从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为 6，8，12，则其对角线的长为(A)3 (B)5 (C) 2 (D) 292.在空间，下列命题中正确的个数为平行于同一直线的两条直线平行； 垂直于同一直线的两条直线平行；平行于同一平面的两条直线平行； 垂直于同一平
2、面的两条直线平行；（A）0 （B）1 （C）2 （D）33.棱长为 a的正方体外接球的表面积为 2222 4.3. aaa4. 在正四面体 PABC 中，D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，下面四个结论中不成立是ABC/平面 PDF BDF平面 PAEC平面 PDF平面 ABC D平面 PAE平面 ABC5.已知直线 m、n、 l与平面 ,，给出下列六个命题：若 ;,/则 若 .,/,则m若 ll ,/则若 不 共 面与则点 lAlm,若 m 、 是异面直线， nnl 则且 ,/,/ ； ./, 则mlml其中假命题有A.0 B1 C2 D36.设 、 、 为平面， ln、 为直线，
3、则 的一个充分条件是A l, B ,C m D mn,7.设三棱柱 ABCA1B1C1 的体积为 V，P 、Q 分别是侧棱 AA1、CC 1 上的点，且 PA=QC1，则四棱锥 BAPQC 的体积为A 6V B 4 C 3 D 2V8.对于不重合的两个平面 与 ，给定下列条件中，可以判定 与 平行的条件有3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！存在平面 ，使得 、 都垂直于 ；存在平面 ，使得 、 都平行于 ； 内有不共线的三点到 的距离相等；存在异面直线 l、m，使得 l/ ，l
4、/ ，m / ，m/ ，A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个二、填空题：9.三条直线经过同一点，过每两条作一个平面，则可以作_个不同的平面.10.已知ABPQ ，BCQR，ABC=30 O，则PQR等于 _.11.已知过球面上 A,B,C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且 AB= BC= CA= 2 , 则球面的面积是 12.四面体各棱长是 1 或 2 ，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是_.（只需写出一个可能值）三、解答题：13.如图在正方体 ABCD- 1DCBA中，AC 交 BD 于点 O，证明：（1） 1CA；（2） MBDA平 面， 使 得上 是 否 存 在 一 点
5、棱 114如图四棱锥 PABCD 的底面是正方形，PB 面 ABCD.证明：无论四棱锥的高 PB 怎样变化，面 PAD 与面 PCD 不可能垂直。PCDABD O CC1A1AD1B1B3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！15.如图，在正三棱柱 ABC-A1B1C1 中, 1E, F 是 AC 的中点，截面 A1EC 侧面 AC1 ，求证： BF/平面 A1EC16.已知 ABCD 是边长为 a， 06DAB的菱形，点 P 为 ABCD 所在平面外一点，面PAD 为正三角形，其所
6、在平面垂直于面 ABCD（1）若 G 为 AD 边的中点，求证：BG 平面 PAD；（2）求证：AD PB；（3）若 E 为 BC 的中点，能否在 PC 上找到一 F 使平面 DEF平面 ABCD.DFEC1B1A1CBAABCDPG3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！参考答案一、D C C C C D C B二、91 或 3 10 0或 015 11 964 12 1三、解答题13 （略解） （1）连结 CB1， 11BCA平 面， 是 A1在平面 1BC上的射影 BC，（2）
7、存在.事实上，取棱 1的中点 M，连结 MO，容易证得 DO1，设棱长为 a，则 213aOA， 243a， 2149aA， 22MA，所以 BD平 面114利用空间向量的直角坐标运算，证明两平面的法向量不垂直15 （略解）F 是正三角形的边 AC 的中点， ACF，又 BF1，所以ACB平 面；在 E1平 面 内，做 1于 D ，E1平 面平 面 于 ， D1平 面 ，故 BF/，因此 ECABF1/平 面16 （1）连结 BD，则在正三角形 AC中， DG，又 ABDP平 面平 面 于A， PDBG平 面（2）连结 PG，与同理， B平 面 ， 是 在平面 ABCD 内的射影， A即 （3）能.连结 ED、GC 交于点 O，易得 为 GC的中点，在平面 PGC 内，做OF/GP，交 PC 于点 F，则 F 为 PC 中点， AD平 面 ，BCDE平 面平 面
