1、模块综合评估( 二)时 限 ：120分 钟 满 分 ：150分 一、选择题(每小题 5 分，共 60 分)1以正三角形的边长为元素的集合的子集有( )A0 个 B1 个C 2 个 D8 个答案：C2设 U 是全集，集合 A，B 满足 AB，则下列式子中不成立的是( )AA ( UB)U BABBC (UA) BU DABA解析：依题意作出 Venn 图，易知 A 不成立答案：A3已知集合 Mx|x1，则 MN 等于( )A Bx|02，用数轴表示集合可得 MNx|20，a1)一定经过的定点是 ( )A(0,1) B(1,1)C (1,2) D(1,3)解析：令 x10 得 ya 02123，
2、函数过定点(1,3)，选D.答案：D5(2012天津高一检测) 设 a0.7 ，b0.8 ，c log 30.7，则( ) Ac 0 且 a1)，若 f(3)g(3)1 时，f(3)g(3)0，排除 B，当 00)，则 yf(x)( )13A在区间( ，1) 、(1，e)内均有零点1eB在区间( ，1)、(1，e) 内均无零点1eC在区间( ，1)内有零点，在区间(1，e) 内无零点1eD在区间( ，1) 内无零点，在区间 (1，e)内有零点1e解析：f( ) ln 10，1e 13e 1e 13ef(1) ln1 0，13 13f(e) lne 10，若 f(1) ，则 f(2)( )12A
3、. B.14 12C 2 D4解析：由 f(ab) f(a )f(b)得，当 a0 时，对任意 bR 有 f(b)f (0)f(b)由 f(b)0 得 f(0)1.又 f(2)f(1)f(1) ，14f(22)f(2)f(2)， f(2) 4.f0f2答案：D二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)13函数 y 的定义域为 _解析：由 log (5x3) 0，得 00，即定义域为(0，) ；又f (x)log 0.5(x )，定义域不关于原点对 称，则 f(x)为非奇非偶1x函数；又x 2， log0.5(x )log 0.521.1x 1x值域为(， 1，错；又x 在(0,1) 递减函数，
4、1xlog0.5(x )在(0,1)上 为递增函数1x答案：三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共 70 分)17(10 分) 不用计算器求下列各式的值(1)(2 ) ( 9.6) 0(3 ) (1.5) 2 ；14 38 (2)log3 lg25lg4 7 log72.4273解：(1) 原式 ( ) 1 ( ) ( )294 278 32( )2 1( ) ( )232 12 32 32 1( )2 ( )2 .32 32 32 12(2)原式 log3 lg(25 4)2log 33 lg10 22 22 .14 15418(12 分) 已知函数 f(x) 的
5、定义域为集合 A，函数 g(x)3 m2xx 2 1 的值域为集合 B，且 ABB，求实数 m 的取值范围解：由题意得 Ax|10 时，f(x) ( )x.12(1)求函数 f(x)的解析式；(2)画出函数的图象，根据图象写出函数 f(x)的单调区间解：(1) 因为 f(x)是定义在 R 上的奇函数，所以 f(0) 0.当 x0，f(x)f( x)( )x 2 x.12所以函数的解析式为：f(x) Error!(2)函数 图象如 图所示：通过函数的图象可以知道，f(x)的单调递减区间是(，0) ，(0，) 21(12 分) 已知函数 f(x)log a 在区间1,2上恒为正，(1a 2)x 1求实数 a 的取值范围解：当 a1 时，y x1 是减函数，故 211，则(1a 2) (1a 2)a1 时，f (x)1.12解：(1) 对于任意的正实数 m，n 都有 f(mn)f(m )f(n)成立，所以令 mn1，则 f(1)2f(1)f(1)0，即 1 是函数 f(x)的零点(2)设 01.x2x1 x2x1而当 x1 时，f(x)1 可以转化为 f(ax4)f (4)因为 f(x)在(0 ， )上是减函数，所以 00 时，4 ax0，即 x0，4a解集为x | x0；4a当 a0 时，4 ax0，即 0x ，4a解集为x |0x 4a
