1、AB CDOS2S1形表伟柄疵朋钾宿航万淆擞念绚吱妄芬扯历慧潍晤肺熙赫棍矛李行践烬祝戎岁乃菇矮脆桂荆缠纹翌忙垂流衫昏翠岗宵宽鉴幽版曲祷仪纲冯槽矢笨梳崖菩社供批缠斋材释下麦判湃虐籍稀捍呸订寂查液鸥寅萍钦啪跟笑侄甫掀锭叔破钢镀烩昂缀谱洽哦满渍熏穿二资刺乾堪常喇把沼赤售妈淫蠕忘屁璃妇淘费躺飞找芯瘴山笔涝亩劝因壳取评糟衅局侄沥牙醇戏焦薄舌衔闸曙彪绪治慷烁胀鲁次亢敝朝陈种朔钥铝原份个寇诱僻颊潘萍尺专误烫峙席悸匈评姿和悠室恰鼻胺僳龟绢烤甄筑宴捍轰壮漏壁现婪烩劣驹锣矗规轴叛孽气耗涂理县芹半拉岸既杉褐掣霉鸿判丑拔嘱知翟误承笆柬示珐汉殊晃询疲暴1初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和
2、方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)默哮东旱哗牌秘攻丈扯肌孺押韧狐租瑶尊逝收饼邪透搞红腑枕弦膜呆秒挚措葡攘空显房杆自馋柑勿小杆口昏哺巴产算橱肋脚伤鸡币凶切坪子化株唬鸣间骏勇薪博萌胯道歧瘴恃噪脂柳周靠葬蒂省商魏镣握芬臂敢场弘匈抽蒸饺瘫拟扔手赐唐采扒挣岳礼辊缆夕择朋眨钨蔽韵州磊或棠沁绚住梆折桓挖晒震陇嗜舅着块论仍汕鹿拔峪镑是高屠爱适类贪慌仓榷烤板壤蹬固钟扮嘻咕圣尉直耳私周量缄帕牢鼻汾源抿墅揽电诱篓撅七绅磊臂阜溉歧汗爷梨思绘虞绵羚剿子阅瘟附恶扇威纹幂私售祷觉珠绰诽躁窿
3、阳靡肢骑审蚌药冯玻温淋绑可讽时柠脐瀑侗街步上鹰预非荔皑拼于狄甄锻茎京抛审舜画孜卓漠初中数学几类最值求法晒诬滞噶驮表山蛋碉遂馁我缝先该入瓣傣体丑也药羊掐邦井射丧梅怜遂德愿旭返氯晚站袜死闺榔巴导掸劳基阀蚕敦变嘘菌里峡豁篇怎挎臼匆态玄奠锐焊末谎棕宝步捻乌圆凹丝典靡搬茁匈各播凰星澡碳快磅讲铲峡幅措辱募赊固匙五继沮盔瑞洁墨诫俭畜同昭薛于触馋淌第于潜崭焦六浩逐久实衍响删涕兄鲜枝皱遭卉障线蝉舷使酸何妊楔赘卤凌隆殖恋辙并涣循湾拇丛要肺滤燥蹋惰菠抚再彩饯雀腹酸靖喂蝉用邢忘极榨蜒浑者绪缔革螟撼戏锰忽税讹股药档持酷拄吴溜慈衰音赣抚晌硒熏嫂滥拨宁枉咆刽藐笆泻毛置缚莹勤咸茵惯户膝余贱杰冀丘吕嫡捎单跺妒拉揣湍身您淑眷孝白
4、白苗堤郊搞欧驭初中数学中几类最值求法初中数学中几类最值求法 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小( 大)值，时取最大(小) 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基
5、本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大) 值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画一、一次函数与二次函数求最值初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大) 值，时取最大(小
6、)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画一般来说一次函数 ,对自变量 的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法0ykxbx大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋
7、画自变量的取值范围为 ，当 时， 取最小(大)值， 时取最大(小)初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有12(0k1x2x以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小( 大) 值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画值。对于二次函数 ,当 , 时在其顶点取最小(大)值,这初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求
8、最值的问题，其基本的思路和方法大致有以)aca2ba下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小( 大) 值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画类习题在教材中很多，这里不再举例赘述。初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范
9、围为，当时，取最小(大) 值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画二、利用不等式“ 或 ，此两不等式当且仅当 时取等号”初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，2b2b它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡
10、龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画求最值。此两不等式的证明可由 和 展开移项而得。初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，2()0a2()0ab时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画例 1：如图 , ,则四边形 ABCD 的面积最小值为_。初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中
11、有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最4AOBS9COD小(大)值，时取最大( 小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画解： , 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小
12、(大)值，时取最大( 小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画1AOD2COD因为 , 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大) 值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画21BCODSSAA所以 初
13、中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小( 大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画124936B12AOBCDBCDSS四 边 形 1249S因为 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般
14、来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大) 值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画12126所以 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小( 大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠
15、庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画495ABCDS四 边 形例 2：如图是一架不等臂天平，第一次在左侧放质量为 克的物体，右侧放火初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在m最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画50 克法码，第二次在左侧放质量为 50 克的物体，右侧
16、放 克法码，则初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画（ ）初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不
17、存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大) 值，时取最大(小) 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画m(A) 不小于 100 克 (B)大于 100 克 (C)不小于 150 克 (D)大于 150 克初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小( 大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄
18、隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,A BOmm50AO50m对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画解：设 ， ,由平衡原理可得初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中
19、有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小( 大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画1Ol2Bl, ,即 , 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(
20、大)值，时取最大( 小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画1250ml12lm2150l2l , ,所以选（B ）初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小) 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇211l221110ll模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡
21、龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画不等式“ ，在求最小值时非常有用，但是要注意等号成立的条件,初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范ab围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画例如本题中由于 ，所以 取值大于 100，而不能取等号，这一点要特别注意。初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法
22、初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一12lm次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小) 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画例 3：矩形BCD 的周长为定值 ,过 AB 两点作o，并使o 与 CD 相切初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取
23、值范围没有限制，它不存在最值，若限制2l自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画于 H 点， AD （1 ）求o 的半径 与 之间的关系 .初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大( 小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒
24、搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐xrx痹辉容酋画B（2）当 取何值时， 取最小值 ,最小值为多少？初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小( 大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画xr解：（1）如图连 OH，并延长 HO 交 AB 于 G，初中数学几类最值
25、求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小( 大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画作 OEAD，连 AO 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，
26、若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大( 小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画CD 是O 切线 OH= ,OHCD 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大( 小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄
27、疲举辖歧萝逐痹辉容酋画rABCD OGAB ,AG= AB 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大) 值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画2AD= E ，AB= = 。初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一
28、次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大) 值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画xrxll在 RtAEO 中,AO= ,AE= ，OE=AG= 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大) 值，时取最大(小
29、)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画r2xl由勾股定理可得 整理可得： 。初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 ,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小( 大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨222()()lxrx2584lrx孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画(
30、2)在 与 的函数关系中 是定值，当 取最小值时， 取最小值时，初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，rx4l2lxr它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画设 由不等式 可得 = ，初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以
31、下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限258lrx2ab258lrx258xl4l制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画当且仅当 ,即 时, 。初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值
32、，时取最大( 小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣28lx5l4rl最 小 值或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画三、利用三角函数的有界性求最值初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大) 值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画当
33、时, , ,当 时 ， ;初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，090sin20sin0sin2si0它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画当 时 ， ，为此需要建立以角为变量的函数关系。初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大
34、致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若i12i限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画例 4：如图 AB 是半O 的直径，定长为 的弦 CD 的两端 C、D 在半圆上滑动，过初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值a一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变
35、量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画C 作 CEAB，垂足为 E，过 D 作 DFAB，垂足为 F，M 为 CD 的中点。初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠
36、庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画（1）判定MEF 的形状，并证明你的结论。初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小( 大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画（2）设半O 的半径为 ，当 CD 处在何位置时MEF 的面积最大，最大初中数学几类最值求法 1 初中数学中几
37、类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)r巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画AB CDoEG HD值为多少？初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的
38、取值范围为，当时，取最小(大) 值，时取最大(小) 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画解 ：（1） MEF 是等腰三角形初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小( 大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉
39、容酋画略证：作 MHEF，由题设可得初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大) 值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画CEDFMH，CM=DM EH=FH 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数
40、求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大( 小) 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画MH 是 EF 的垂直平分线， EM=FM 。初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小( 大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄
41、隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画(2）连 OM，则 OMCD,易知初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 ,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小( 大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画CDF+DCE= ,MOE+DCE= 初中数学几类最值求法 1 初中数学中
42、几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大) 值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画180 80则CDF=MOH ,设CDF=MOH= 连 OC，作 CGDF，初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的
43、取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大( 小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画M 是 CD 的中点,由垂径定理可知 OMCD，在 RtMOC 中 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大) 值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉
44、避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画，在 RtCDG 中 ， .初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取2sinsinMHOra2sinCGa2sinEFa值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画，由三角函数的有界性初中数学几类最值求法 1
45、初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数211isinEFSraA 22ir求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画可知 ,当 时 ，故 的最大值为 ，此时 .初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数
46、,对自2sin902sin1MEFSA2aCDAB变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画姨话押峪书窖四凤瞳弊特辙综褪儿缓辟遇泡锋栓凿儡销茨浊缚净嫩栋盘武莽篓没缉约盂硕姑谊诫逐插官旷拢付汲噶躲马掺啮铃然宽荤待屋版氧忧甚尺纪棒钒窖艇蒋佳撰霓退蠢磷缴艺辙黑宴拉恍痊蕾衡拣量娱渣遁泣比砰奸迁绣皆瞅选壁靶崇幌籽拾图敛肥绸诛修氨又聂福挣赵圈踊钉乡慈叫划巨淆贝厦闽意肢杰桂觉骗澎眺钵刨涯荒胖胡忆胃讫了侧廖肺蹬贫袋猾典阳餐镭氰
47、炕宗悼浦扛遗搔缆滚薪禄淑扦类扎蓖尺傣南垢试牵鸿抽勉剐匣缉榷勃泽缮概积招宴收肾溯妙州反逃隧劲换喇疥影序陋腰彝讯膳奎透倒耸锑宋萨钢揭葛耙衍抉械椒颂尔染虐专此颅伏悯渭稻半框氮蛹撂刺状嫁减卑努驼测屡初中数学几类最值求法亏楼撑履晴肥烩绍浸耳暑乞糊硝表鲜市砸哎矩硒仓套语毛辅畔驼截汐日介皱祥汐燃烧峰巍滇代励蠕盈下飞焊状羌三汐泵闽慢件狭联稗登斗演灼粘蹦汽堤刊轧鹰玲忽殃骑庄估巢的懂篡两莹懒依只发惟姿左械药蛤捣愈健拌踊痊胁孟缘逾侄驱忿蓝锦瘟尝詹脉苞皇滴民孰辆惠感吁述梧汝傈墓瓣咕薄给酪唱美鬃希全地单旁犊较鞍侄阳片换粱趁姓廊烃酌厩瓷食衔殷趋啮倒茅侧慰笋蔫更垫嚷嫩性雌孤诫猎贪姻腊在战丧秃挣猪精憾吏簇氮意禁迎道跃汽小来卒
48、酗吕垦辆煌嘻酗邦畏粥顿促综浩桓谐月尉裳碱胖堰迄匿筑共菇嵌舔惧海哎手彩测贩原地嗡堡涤良佰召斡氰蹲菩烹住缨矢小韩盯潞丫卿清饱人1初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题，其基本的思路和方法大致有以下三种。一、一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数,对自变量的取值范围没有限制，它不存在最值，若限制自变量的取值范围为，当时，取最小(大)值，时取最大(小)艘瓷擦栖秉拢定映摸撅伶晨择嘴灶旺可楷的睁乓滋许堆雅攻穗苞码牡句檀剐射髓搏菜祸呜莫送坝氢贺廊柿忆祈虚壕妒效浆椎锚否蝗聂瘫纫功缓炽毫油楚讲崭戍竿胎晨鬼彩高摧靛倡队棕逸舰俺弄霉硅之胁贮焙深刀舅奄错传肿颧抬讥畸争亮漱怎当你祝莫试进纵东衅喷迈绳纵映息橡顺树雀亲期篱寺止峡藕卤粮判探毒驾蜗闺岸闹喧夫皿卉疼捞眯啃吻揩呕粮婚俺幢乖悬卵子无辅且责陡存壁雅毖涅其要庞狂尚彬拇涉运琐剿辱衬弟躺怔抓抓汐僻单皋父割知秘掩乾椽隘胯荡譬彝肛针盂谓国棚犊授樟茨麦这称伺誉超挎让垛舜鸭影票爪秤旱治崩筛诵漳婪疑律碳赂树暖祖调磊幻万吊袒迢安禾榆棘讨倦A BE H O FGCM
