1、内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题二一 、 选 择 题 （ 共 10小 题 ， 每 小 题 3分 ， 共 30分 ）1、 计 算 | 2| ( 3)的 值 是 ( )A 5 B 1 C 5 D 12、 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A 2 3 5x x x B 2 2 2( )x y x y C 2 3 3 6(2 ) 6xy x y D ( )x y x y 3、 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A 要 了 解 一 批 节 能 灯 的 使 用 寿 命 ， 采 用 普 查 方 式 B 一 组 数 据 2， 3， 3， 6， 8， 5的 众 数 与 中 位 数 都 是 3.C “ 打
2、 开 电 视 ， 正 在 播 放 新 闻 联 播 ” 是 必 然 事 件 .D 若 甲 组 数 据 的 方 差 31.02甲S ， 乙 组 数 据 的 方 差 02.02乙S ， 则 乙 组 数 据 比 甲 组 数 据 稳 定 .4、 已 知 两 圆 的 半 径 分 别 为 3cm,和 5cm, 圆 心 距 是 8cm,则 两 圆 的 位 置 关 系 （ ）A 相 离 B 外 切 C 相 交 D 内 切5、 函 数 112 xxy 的 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 ( )A 21x B 1x C 121 xx 且 D 121 xx 且6、 对 于 反 比 例 函 数 2y x ， 下
3、列 说 法 不 正 确 的 是 （ ）A 点 ( 2 1) ， 在 它 的 图 象 上 B 它 的 图 象 在 第 一 、 三 象 限C 当 0x 时 ， y 随 x的 增 大 而 增 大 D 当 0x 时 ， y 随 x的 增 大 而 减 小7、 如 图 ， 直 线 a b ， 则 A 的 度 数 是 （ ） 28 31 39 428、 如 图 , 为 测 量 学 校 旗 杆 的 高 度 ， 小 东 用 长 为 3.2m的 竹 竿 做 测 量 工 具 移 动 竹 竿 、 旗 杆 顶 端 的 影 子 恰 好 落 在 地 面 的 同 一 点 ， 此 时 ， 竹 竿 与 这 一 点 相距 8m，
4、与 旗 杆 相 距 22m， 则 旗 杆 的 高 为 ( )mA 10 B.11 C. 12 D. 139、 如 图 ， 正 三 角 形 ABC 内 接 于 圆 O， 动 点 P 在 圆 周 的 劣 弧 AB 上 ， 且 不 与 A B， 重 合 ， 则 BPC 等 于 （ ） 30 60 90 45（ 第 7题 图 ） （ 第 8题 图 ）10、 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 这 个 几 何 体 是 （ ）A. 正 方 体 B. 球C. 圆 锥 D. 圆 柱二 、 填 空 题 （ 共 7小 题 ， 每 小 题 3分 ， 共 21分 ）11、 据 中 新 社 报 道
5、： 2010年 我 国 粮 食 产 量 将 达 到 540000000000千 克 ， 用 科 学 记 数 法 表 示 这 个 粮 食 产 量 为 _ 千 克 .12、 因 式 分 解 ： 3 2a ab = 13、 当 x=2009时 ， 化 简 2 93xx = 14、 不 等 式 组 2 7 5 231 2x xxx 的 整 数 解 是 15、 某 书 店 把 一 本 新 书 按 标 价 的 九 折 出 售 ， 仍 可 获 利 20% 若 该 书 的 进 价 为 21元 ， 则 标 价 为 16、 将 一 个 底 面 半 径 为 3cm， 高 为 4cm 圆 锥 形 纸 筒 沿 一 条
6、母 线 剪 开 ， 所 得 的 侧 面 展 开 图 的 面 积 为 _.（ 结 果 用 含 的 式 子 表 示 ）17、 将 一 个 正 三 角 形 纸 片 剪 成 四 个 全 等 的 小 正 三 角 形 ， 再 将 其 中 的 一 个 按 同 样 的 方 法 剪 成 四 个 更 小 的 正 三 角 形 ， 如 此 继 续 下 去 ， 结 果 如 下 表 ：COA BP（ 第 9题 ）ABCD ab7031 8m 22m 主视图 左视图 俯视图所 剪 次 数 1 2 3 4 n正 三 角 形 个 数 4 7 10 13 an则 an （ 用 含 n的 代 数 式 表 示 ） 三 、 解 答 题
7、 （ 共 4小 题 ， 每 小 题 6分 ， 共 24分 ）18、 计 算 ： 1 02 2sin60 ( 7 5) 3 19、 先 化 简 再 求 值 211 1xx x x ， 其 中 2x 20、 如 图 ， AD BC， 请 添 加 一 个 条 件 ， 使 图 中 存 在 全 等 三 角 形 并 给 予 证 明 你 所 添 加 的 条 件 为 ： ；21、 AB 是 O的 直 径 ， PA切 O于 A， OP 交 O于 C ， 连 BC 若 30P ， 求 B 的 度 数 AB C PO四 、 （ 本 题 满 分 7分 ）22、 某 中 学 某 班 的 学 生 对 本 校 学 生 会
8、倡 导 的 “ 抗 震 救 灾 ， 众 志 成 城 ” 自 愿 捐 款 活 动 进 行 抽 样 调 查 ， 得 到 了 一 组 学 生 捐 款 情 况 的 数 据 下 图 是 根 据 这 组数 据 绘 制 的 统 计 图 ， 图 中 从 左 到 右 各 长 方 形 的 高 度 之 比 为 3： 4： 5： 8： 6， 又 知 此 次 调 查 中 捐 款 25元 和 30元 的 学 生 一 共 42人 （ 1） 他 们 一 共 调 查 了 多 少 人 ？（ 2） 这 组 数 据 的 众 数 、 中 位 数 各 是 多 少 ？（ 3） 若 该 校 共 有 1560名 学 生 ， 估 计 全 校 学
9、 生 捐 款 多 少 元 ？五 、 （ 本 题 满 分 7分 ）23、 如 图 ， E F， 是 平 行 四 边 形 ABCD的 对 角 线 AC 上 的 点 ， CE AF 请 你 猜 想 ： BE与 DF 有 怎 样 的 位 置 关 系 和 数 量 关 系 ？ 并 对 你 的 猜想 加 以 证 明 猜 想 ：证 明 ：六 、 （ 本 题 满 分 8分 ）24、 一 只 箱 子 里 共 有 3个 球 ， 其 中 2个 白 球 ， 1个 红 球 ， 它 们 除 颜 色 外 均 相 同 （ 1） 从 箱 子 中 任 意 摸 出 一 个 球 是 白 球 的 概 率 是 多 少 ？（ 2） 从 箱
10、子 中 任 意 摸 出 一 个 球 ， 不 将 它 放 回 箱 子 ， 搅 匀 后 再 摸 出 一 个 球 ， 求 两 次 摸 出 的 球 都 是 白 球 的 概 率 ， 并 画 出 树 状 图 AB C DEFA C D BP10 15 20 25 30 捐 款 数 /元人 数七 、 （ 本 题 满 分 10分 ）25、 地 震 发 生 后 ， 一 支 专 业 搜 救 队 驱 车 前 往 灾 区 救 援 如 图 ， 汽 车 在 一 条 南 北 走 向 的 公 路 上 向 北 行 驶 ， 当 在 A处 时 ， 车 载 GPS（ 全 球 卫 星 定 位 系 统 ）显 示 村 庄 C 在 北 偏
11、西 25 方 向 ， 汽 车 以 35km/h的 速 度 前 行 2h到 达 B 处 ， GPS 显 示 村 庄 C 在 北 偏 西 52方 向 （ 1） 求 B 处 到 村 庄 C 的 距 离 ； （ 2） 求 村 庄 C 到 该 公 路 的 距 离 （ 结 果 精 确 到 0.1km）（ 参 考 数 据 ： sin26 0.438 4 ， cos26 0.898 8 ， sin52 0.788 0 ，cos52 0.615 7 ）八 、 （ 本 题 满 分 12分 ）26、 如 图 ， 已 知 直 线 1l 的 解 析 式 为 63 xy ， 直 线 1l 与 x轴 、 y轴 分 别 相
12、交 于 A、 B 两 点 ， 直 线 2l 经 过 B、 C两 点 ， 点 C的 坐 标 为 （ 8， 0） ， 又 已知 点 P在 x轴 上 从 点 A向 点 C移 动 ， 点 Q在 直 线 2l 从 点 C 向 点 B 移 动 .点 P、 Q 同 时 出 发 ， 且 移 动 的 速 度 都 为 每 秒 1 个 单 位 长 度 ， 设 移 动 时 间 为 t 秒（ 101 t ） .（ 1） 求 直 线 2l 的 解 析 式 .（ 2） 设 PCQ 的 面 积 为 S， 请 求 出 S关 于 t的 函 数 关 系 式 .（ 3） 试 探 究 ： 当 t为 何 值 时 ， PCQ 为 等 腰
13、三 角 形 ？内蒙古呼伦贝尔市中考数学模拟试题二一 、 选 择 题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 A D D B D C C C B D二 、 填 空 题11、 5.4 101112、 a(a+b)(a-b)13. 2008,14 2, 15 28元 ； 16、 15 ,17. 13 n三 、 解 答 题18.解 ： 1 02 2sin60 ( 7 5) 3 ANBC（ 第 25题 图 ）1 32 1 32 211 92 分 （ 8分 ）19、 1 11 ( 1)1 ( 1)1 x xx x xx xxx 解 原 式 -6分当 2x 时 ， 原 式 2 -9 分20.解
14、 ： 所 添 加 条 件 为 PA=PB 2分得 到 的 一 对 全 等 三 角 形 是 PAD PBC 4分证 明 ： PA=PB 5分 A= B 6分又 AD=BC 7分 PAD PBC 9分所 添 加 条 件 ， 只 要 能 证 明 三 角 形 全 等 ， 按 上 面 评 分 标 准 给 分 21 PA 切 O 于 A AB， 是 O 的 直 径 ， 90PAO 30P ， 60AOP 1 302B AOP 四 、 （ 本 题 满 分 7分 ）22 .解 ： （ 1） 设 捐 款 30元 的 有 6x 人 ， 则 8x+6x=42 x = 3 2 分 捐 款 人 数 共 有 ： 3 x
15、+ 4 x + 5 x + 8 x + 6 x = 7 8 （ 人 ） 3 分（ 2） 由 图 象 可 知 ： 众 数 为 25（ 元 ） ； 由 于 本 组 数 据 的 个 数 为 78， 按 大 小 顺 序 排 列 处 于 中 间 位 置 的 两 个 数 都 是 25（ 元 ） ， 故 中 位 数 为 25（ 元 ） 6 分(3) 全 校 共 捐 款 ：（ 9 1 0 + 1 2 1 5 + 1 5 2 0 + 2 4 2 5 + 1 8 3 0 ） 781560 = 3 4 2 0 0 （ 元 ） 8 分五 、 （ 本 题 满 分 7分 ）23 猜 想 ： BE DF ， BE DF证
16、明 ：证 法 一 ： 如 图 19 1四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 BC AD 1 2 又 CE AFBCE DAF BE DF 3 4 BE DF 证 法 二 ： 如 图 19 2连 结 BD， 交 AC 于 点 O， 连 结 DE ， BF 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形BO OD ， AO CO又 AF CEAE CF EO FO 四 边 形 BEDF 是 平 行 四 边 形 AB C DE F图 19 2AB C DEF图 19 123 41白1白2红白1白2红红白2白1第二次摸出 的球第一次摸出 的球开始BE DF 六 、 24、解 ： （ 1） 从 箱 子
17、 中 任 意 摸 出 一 个 球 是白 球 的 概 率 是 23P （ 2） 记 两 个 白 球 分 别 为 白 1与 白 2，画 树 状 图 如 右 所 示 ： 从 树 状 图 可 看 出 ：事 件 发 生 的 所 有 可 能 的 结 果 总 数 为 6，两 次 摸 出 球 的 都 是 白 球 的 结 果 总 数 为 2，因 此 其 概 率 2 16 3P .七 、 25、解 ： 过 C 作 CD AB ， 交 AB 于 D（ 1） 52CBD ， 26A ，26BCA ，70BC AB ，即 B 处 到 村 庄 C 的 距 离 为 70km（ 2） 在 Rt CBD 中 ，sin52CD
18、CB 70 0.7880 55.2 即 村 庄 C 到 该 公 路 的 距 离 约 为 55.2km八 、 26、解 ： （ 1） 由 题 意 知 B(0,6),C(8,0) 8k+b=0设 直 线 l2的 解 析 式 为 y=kx+b,则 b=6解 得 k=-3/4,b=6. l2的 解 析 式 为 y=-3/4x+6（ 2） 解 法 一 ：如 图 过 P作 PD l2于 D则 PDC BOC PD/BO=PC/BC由 题 意 知 OA=2,OB=6,OC=8. BC=10,PC=10-t. PD/6=10-t./10 PD=3/5(10-t) S PCQ=1/2CQ PD=1/2t 3/5
19、(10-t)=-3/10t2+3t解 法 二如 图 过 Q作 QD x轴 于 D,则 CQD CBO QD/BO=QC=BC由 题 意 知 OA=2,OB=6,OC=8. BC=10 QD/6=t/10 QD=3/5t S PCQ=1/2PC QD=1/2(10-t) 3/5 t=-3/10t2+3t（ 3） 要 想 使 PCQ为 等 腰 三 角 形 ， 需 满 足 CP=CQ或 QC=QP或 PC=PQ 当 CP=CQ时 ,得 (10-t)=t,则 t=5, 当 QC=QP时 ,过 Q作 QD x轴 于 D,则 CD=1/2PC=1/2(10-t)ANBC PDC BOC CD/CO=CQ/CB即 1/2(10-t)/8= t/10则 t=50/13 当 PC=PQ时 过 P作 PD l2于 D,则 CD=1/2CQ=1/2 t, CDP COB, CD/CO=CP/CB 1/2 t/8=(10-t)/10,则 t=80/13.
