1、计算题A 卷1、（10 分）导热系数分别为 , 的两种材料平板，厚度分别12=5W/(mK)为 ， ，中间夹有一层厚度可以不计的加热膜，如图所示，0m25加热膜的功率为 1200W，平板面积均为 A=0.3 ，材料 1 平板外侧壁温维持在2，把平板放在温度为 的室内，考虑辐射作用在内的表面传热系15Cwt。 25C。数 , ,求（1）稳态条件下材料 2 平板中沿厚20W/(K)h280/(mK)h度的温度分布 ；（2）材料 1 的导热系数 ？ tx解：（1）由已知条件，总热流密度为 ，又由一、三类边界条件通过材料 1 平板201240W/m.3q的热流密度为 。211()5()150/mwht
2、则通过材料 2 平板的热流密度 （3 分）22047W/q材料 2 平板中温度场描述为：2dtx边界条件为： ， ； ，0x22tq22()dthtx方程的通解为 ，代入边界条件得： ，12tc12750183.qc1222 27502.056.381cqtthh所以材料 2 平板沿厚度温度分布为 （5 分）()13.6.txx（2）由（1）中温度分布得 ，又由 ，从而得06.Cxt。 101(xwtq）(2 分)101(25.1/(.35).2W/(mK)xwqt/）二、 （10 分）外径为 mm 的蒸汽管道外表面温度为 400 ，其外包裹厚度为C。45mm，导热系数为 0.11 的矿渣棉，
3、矿渣棉外又包有厚为 40mm1/(mK)的煤灰泡沫砖，其导热系数 与砖层平均温度 的关系为：2t。煤灰泡沫砖外表面温度为 50 。已知煤灰泡沫砖最20.12t2wC。高耐温为 200 。试检查煤灰泡沫砖层的温度有无超出最高温度？并求通过每C。米长该保温层的热损失？解：假定两保温层界面温度为 ，由题意可知通过保温层的热流量相等：wt(2 分)12223()()lnlnwttrr其中， （1 分）220.()wt代入已知数据可得： 0.1(50)()0.1(4)71lnln257wwttt即： .3.259.wwtt解方程得： =150.39 。没有超过该保温层的最高温度。 （5 分）wtC。通过
4、每米长保温层的热损失：167.6W/m （2 分）12()0.1(450.39)7ln)ln2ltrB 卷1、（10 分）如图所示的墙壁，其导热系数为 ，厚度为50W/(mK)100mm，所处外界温度 20，测得两侧外壁面温度均为 100，外壁面与空气的表面传热系数为 125 ，壁内单位体积内热源生成热为 ，假设墙2W/(mK) 壁内进行的是一维稳态导热，求墙壁厚度方向温度分布 及 ？()tx解：由于对称性只研究墙壁厚度的一半即可，导热微分方程为：（1） （1 分）20dtx边界条件为： ， ； ， （2） （1 分）0xt5m()fdthtx由导热微分方程可得沿墙壁厚度方向热流密度为 （3）
5、 （3 分）tqx当 =50mm 时x热流密度为 （4） （1 分）250m()125(0)1kW/mxwfqht由（3）、（4）两式可得 （1 分）5350m21W/.xq对一式积分得： （1 分）212txc带入边界条件（2）式可得： ， ，则壁厚方向温度分布：10c22fth（2 分）552 210.()()(.)105ftxxtxh二、 （10 分）在外径为 25mm 的管子上装有厚度 等厚度铝制环肋，相=0.8m邻肋片中心线距离 ，环肋高 ，肋效率为 ，管壁温9.5ms12.5H0.9度 ，温度为 的流体与管基和肋片间的表面换热系数为0=2Ct。 =0Cft。试确定每米长肋片管（包括
6、肋片及基管部分）的散热量，并1W/K（ ）与相同情况下的光管进行对比。解：每米管长所包含的肋片数 （11059.N分）每一肋片散热量：（3 分）2102()().54.1(09).3.45Wf frht管基部分散热量：0(1)()0.25.810(29)87W/mbfdNht（3 分）总散热量： （2 分）53.487.53W/mfb总其他条件相同时，每米长光管的散热量： 0().021(09)./fdht光则： ，显然加肋之后强化了换热。 （1/4.6光总分）七、简答题A 卷1、 （5 分）对于冷热流体通过一块大平壁交换热量的稳态传热过程，其包括哪三个环节？若冷热流体侧的表面换热系数分别为
7、， ，壁厚为 ，导热系数1h2为 ，写出总传热系数 k 的表达式。答：稳态传热过程的三个环节为：（1）热流体到壁面高温侧的热量传递（1 分），（2）从壁面高温侧到壁面低温侧的导热（1 分），（3）从壁面低温侧到冷流体的热量传递（1 分）。传热系数表达式： (2 分)。1kh2、 （5 分）热扩散率的定义式是什么，定义式中各项所代表的物理意义是什么？答：热扩散率定义式为： （1 分），其中 为物体的导热系数（1 分）/()ac，代表在相同温度梯度下传导热量的能力（1 分）， 为物体的密度， 为物体c比热（1 分）， 代表单位体积的物体温度升高 所需的热量（1 分）。cC。3、 （5 分）一维无内
8、热源、平板稳态导热的温度场如下图所示，试分析导热系数 随温度的变化趋势？答：由傅里叶定律， （1 分），图中 随 增大而增()dtxqconst()dtx大，因而 随 增加而减小（2 分），又由温度 随 的增加而增大，所()x ()t以导热系数 随温度增加而减小（2 分）。B 卷1、 （3 分）等截面直肋的肋效率 的定义式是什么？并解释肋效率的物理意义？f答:等截面直肋的肋效率： （2 分），其物理意义为0th()tfPmH()肋片的实际散热量与假设整个类表面处于肋基温度下的散热量的比值（1 分）。2、 （4 分）稳态导热问题中求解导热微分方程所需要的三类边界条件分别是什么？三类边界条件的两两
9、组合都能使导热微分方程得到定解吗，如果否请指出是哪些组合？答：1、三类边界条件为：第一类边界条件，规定了边界上的温度值（1 分）；第二类边界条件，规定了边界上的热流密度值（1 分）；第三类边界条件，规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数 及周围流体的温度 （1 分）。hft2、不能，第二类边界条件与第二类边界条件的组合不能使导热微分方程得到定解（1 分）。3、 （8 分）厚度为 的大平板，沿厚度方向面积 A 不变，两侧温度分别维持在及 ，平板无内热源，平板材料导热系数呈直线变化，即 （其中1t2 0(1)at， 为常数），试分别画出当 ， ， 时平板中温度分布曲线，0a0a0a并写出平板某处当地热流密度的表达式？答：沿平板厚度方向，热流量为常量，即 ，由于 A 不变，dtAconstx则 （1 分）。假设 ，当 时， ，所以dtconstx12t0a12()tt，温度分布曲线如图 1 所示（2 分）；当 时 为常数 ，0xxtt 0a0所以 ，温度变化趋势如图 2（2 分）；当 时， ，所dtconst 12()t以 ，温度变化趋势如图 3（2 分）。某处热流密度表达式：0xxtt（1 分）。()dtdtqa
