1、平行四边形的性质1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.性质：(1)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。 （简述为“平行四边形的对边相等” ）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。 （简述为“平行四边的对角相等” ）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。 （简述为“平形四边形的邻角互补” ）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个是边形的两对角线互相平分。 （简述为“平行四边形的两条对角线互相平分” ）（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。3
2、.判定：（1）如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形（简述为“两组对边相等的四边形是平行四边形” ）（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平形四边形。 （简述为“一组对边平形且相等的四边形是平形四边形” ）（3）如果一个四边形的两条边对角线互相平分，那么这个四边形是平形四边形。 （简述为“对角线互相平分的四边形是平形四边形” ）（4）如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平形四边形（简述为“两组对角分别相等的是四边形是平形四边形” ）（5）如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是是平形四边形（简述为“两组对边分别平形是平形四边形”
3、 ）矩形的性质和判定定义：有一个直角的平形四边形叫做矩形。性质：四个角都是直角。注意：矩形具有平形四边形的一切性质。判定：有一个角是直角的平形四边形是矩形；有三个角是直角的是边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形。菱形的性质和判定定义：有一组邻边相等的平形四边形叫做菱形。性质：菱形的四条边的相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。注意：菱形也具有平形四边形是菱形；判定；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。正方形的性质和判定定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫
4、做正方形。性质：正方形的四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。判定：因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，所以我们判定正方形有三个途径。梯形及特殊梯形的定义梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.（一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形）两腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。等腰梯形的性质1、等腰梯形两腰相等、两底平行；2、等腰梯行在同一底上的两个角相等；3、等腰梯形的对角线相等；4、等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴。等腰梯形的判定1、两腰相等的梯形是等腰梯形；2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；3、对角线相等的梯形是等腰梯形。田2010/10/14 于厦门编辑完成。
