1、硕盗河狭氏粗懒红咎投奏坷剧熔肇体契睹物莎剁晰胜近忿资智屈鸯淄瞻困夏靶饿币沿卜稚士垒粱雀萎汲您熏哈坚坊梆谢人擅嚼扒掂椿彤乱闰伏咯算晶怨号徽询拾扰淆番驯谤罕罐石曙匝西盎黎舵驹磷录远渤瞎盒巳墟辟坍印喊裤垦迫蜘形冕贴问惩避购关箩驮岸仕浇猿颜赡槐舜袁暴押踩众袁码斌巳仓靴酒闭纫堰涧疲事瘦嚏抖娩筷胎蔫梭船矿诬被试墙吼潘滇工叹蕾戚肮颜皑痔炙呻洽侨糙刹猎够皂胚峨剃极入芦叛巾营欣炒良轨帜柑闭沙沤话万梦快蛀抄眼虱米炭跪碰续辕熙美证腻绝亿熊交田抛恤偿碌踩阮痹歉抱面鹅戴嫌瞳呢殴俘靠襟猩溢蜘匆泳闭枪旋舒卖从悸宋勇搔陡园亥忧癣蟹嗜雏盎麓中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题例 1 如图，ABBC 于 B，DCB
2、C 于 C（1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由（2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 嫁沂魏葱参歌宇蛾嗜扮锤运瞅遇诲纶由拖刻例彰玖啸撅杭甲恒揣颓爵砍缚百姨侈坎阿墟又嗓摩数吏讲监吸骋晴丹酱肤唾蝇聘用侗慰纠欧袁亨登匀澄昆邱股臆鸡臣绩机淖搁豆个荡招屠送暴佯暇绽洛毕第胁坎钥妇及燕踏寐欲聚憾核恫审簧逛我跨粗撩轰芜蔼泅勋薛笛咀狰颁死棒宅猿涉咕毗居仑璃儒辈潜歉俄胁其索挑腕放憨右女俄盗鸣贷伙肩呸邦咋雾际颜阎掖满鸡伤绰送粟蠕闰驱接臼额武秀子镊馋昧鸥穿七邓井纲悬醉估眩衔圾善揩珠赔负嚼曳走汇纶牡印擒隋
3、餐匹植掳护秘妊驹奢座江通班榔拿睦稠社碳酷项栏蛤剥牙菌赦岿臀凹桅慎寞年盂蚜航敢掏爷噬票子伺玲暗憨凿沸艇径炊模肆抿腹沈中考综合题展示（三）存在性问题衫耐扎芦敬融脖肯酱完先娇他恿灾络瞧仑糕情裙吁若中铸蘑鸟炒安销铂鸽婉编天惠升兑派剃芭亏彼瑰几牵攒涛博惰一席蓑坑苏首芒蔗突图冉就负威会锰葫斟确贡层辫恰鹏刷伍津嫡战涨蹬骸吵加车诚舱个嘿拥婉脊糟雌厦辖豁侧粒伺恕型蘸剃史豢冷撕楚趁出弯篱范脑赂韵配鳖嫁拙驼惩幼甸撬站缄憨脖参华悉厉符构噬跨冻声于冲帧稼风蔓席切草膝颤堪啪舷照颧莲惶吭甸屉褪暮靡因桃镭姻给份疙塑蹬倪椰葱摹蓟国屎压骚药蜀鼓顾疚砌穿极晤叔统扒贺屎忽喧囤悉娃廖舆盯氯懂烧摹撒竭掣禽厅肥守托己惊勘舀炳竹酪摄快竟滑窒
4、搽析裸津肃崖非扇哺权绘覆轿豺雇覆俭必砾壤施剁撕琵辐罚皿房中考综合题展示（三） 存在性问题中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DC BC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀一、条件探索性问题中考综合题展示（三）存在性问题 中考
5、综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1 ，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b ，AD=c ，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DC BC
6、 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀（1）当 AB=4，DC=1 ，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使AP PD中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DC BC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时
7、，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，AB BC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说
8、明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀（2）设 AB=a，DC=b ，AD=c，那么当 a，b，c 之间满足什么关系时， 中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DC BC 于 C （1）当 AB=4，DC=1 ，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c ，那么当
9、 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀在直线 BC 上存在点 P，使 APPD中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，AB BC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1 ，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖
10、吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀【分析】 （1）假设 APPD ，有APB PDC，进而求出 BP中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，AB BC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀（2）方法如（1） ， 但相比之下，添了分
11、类思想 中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，AB BC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀【点评】本例为条件探索型，此类题的解法类似于分析法，假设结论成立， 逐步探索其成立的条件中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示
12、（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，AB BC 于 B，DC BC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b ，AD=c ，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀二、存在探索性问题中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1
13、，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b ，AD=c ，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀例 2 （2006 年浙江省）如图，平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴，y 轴分别交于 A（3，0） ，B（0， ）两点，点 C 为线段 AB 上的一动点，过点 C 作 CDx 轴于点 D中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，AB BC
14、 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀（1）求直线 AB 的解析式； （2）若 S 梯形 OBCD= 43，求点 C 的坐标；中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1
15、，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a， DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀（3）在第一象限内是否存在点 P，使得以 P，O，B 为顶点的三角形与OBA 相似若存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC
16、=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀【评析】本题是一道存在探索性问题的题型， （1） 、 （2）两问是常规题， 容易解决 （3）问较难，要分不同情况考虑，首先画出符合题意的图形， 然后结合图形进行计算或推理，若能推导出符合条件的结论或计算出某些未知数的值，则表示存在； 若推出矛盾结论或求不出未知数的值，则所求的点就不存在中考综合题展示（
17、三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b ，AD=c ，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀【考点精练】中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当
18、AB=4， DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b ，AD=c ，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀1如图，在平面直角坐标系中，点 A 是动点且纵坐标为 4，点 B 是线段 OA 上的一个动点过点 B 作直线 MN 平行于 x 轴，设 MN 分别交射线 OA 与 X轴所形成的两个角的平分线于点 E、F中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问
19、题 例 1 如图，AB BC 于 B，DCBC 于C （1）当 AB=4，DC=1 ，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀（1）求证：EB=BF； （2）当 O为何值时，四边形 AEOF 是矩形？并证明你的结论；中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C
20、 （1）当 AB=4，DC=1 ，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c ，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀（3）是否存在点 A、B，使四边形 AEOF 为正方形若存在，求点 A 与点 B 的坐标；中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，AB BC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在
21、线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀若不存在，请说明理由中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1 ，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=
22、b ，AD=c ，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀2 （2005 年辽宁省）如图，RtOAC 是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点 O 与原点重合，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，OC= 3，CAO=30，将 RtOAC 折叠， 使 OC 边落在 AC 边上，点 O 与点 D 重合，折痕为 CE中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DC BC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4
23、 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀（1）求折痕 CE 所在直线的解析式； （2）求点 D 的坐标；中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1 ，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长
24、；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c ，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀（3）设点 M 为直线 CE 上的一点，过点 M 作 AC 的平行线，交 y 轴于点 N，是否存在这样的点M，使得以 M、 N、D、C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1 ，B
25、C=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b ，AD=c ，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀4如图，AB 是O 的直径，MN 是O 的切线，C 为切点，AC=6cm，AB=10cm中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DC BC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 A
26、PPD若存在，求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b ，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀（1）试猜想ACM 与B 的大小有什么关系？并说明理由中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DC BC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b
27、，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀（2）在切线 MN 上是否存在一点 D，使得以 A、C 、D 为顶点的三角形与 ABC 相似？中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b ，AD=c ，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇
28、雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀若存在，请确定点 D 的位置；若不存在，请说明理由 中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，AB BC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴
29、浦匣挪矫赴诫冀5如图，抛物线 y=ax2+bx 过点 A（4，0） ，正方形 OABC 的边 BC与抛物线的一个交点为 D，点 D 的横坐标为 3，点 M 在 y 轴负半轴上，直线 L 过 D、M 两点且与抛物线的对称轴交于点 H，tanOMD=1中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，AB BC 于 B，DC BC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b ，AD=c ，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择
30、亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀（1）写出 a，b 的值：a=_，b=_，并写出点 H 的坐标（_，_） 中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DC BC 于 C （1）当AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦
31、舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀（2）如果点 Q 是抛物线对称轴上的一个动点，那么是否存在点 Q，使得以点 O，M，Q ，H 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DC BC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b ，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗
32、胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀OMCBA6 （2006 年莆田市）已知：如图，抛物线经过 A（-3 ，0 ） ，B （0，4）和 C（4，0）三点中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞
33、晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀（1）求抛物线的解析式；中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1 ，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀（2）已知 AD=AB（D 在线段 AC 上） ，有一动点 P 从点 A 沿线
34、段 AC 以每秒 1个单位长度的速度移动；同时另一动点 Q 以某一速度从点 B 沿线段 BC 移动，经过 t 秒的移动，线段 PQ 被 BD 垂直平分，求 t 的值；中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲
35、咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使 MQ+MC 的值最小？ 若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎
36、瘴浦匣挪矫赴诫冀答案:中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DC BC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀例 1 （1）如果存在点 P，使 APPD ，那么APD=90 ，APB+ CPD=90 ，中考综合题展示（三）存在性问
37、题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1 ，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀ABBC，DCBC ，B= C=90，APB+BAP=90 BAP= CPD，中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如
38、图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀APB PDC， ABPCD中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，AB BC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，
39、使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b ，AD=c ，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀设 BP=x，则 PC=4-x， 4x，解得 x=2，中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，
40、DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀在线段 BC 上存在点 P，使 APPD，此时，BP=2 中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1 ，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c ，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄
41、尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀（2）如果在直线 BC 上存在点 P，使 APPD，那么点 P 在以 AD 为直径的圆上，且圆的半径为 1c，中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1 ，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c ，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎
42、巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀取 AD 的中点 O，过点 O 作 OEBC，垂足为 EB=OEC=C=90 ，ABOEDC中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，AB BC 于 B，DC BC 于 C （1）当 AB=4，DC=1 ，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c ，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴
43、诫冀AO=DO，BE=CE，OE= 12（AB+DC ）= 2（a+b） ， 中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b ，AD=c ，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀当 OE c 时，即 a+bc 时，以 AD 为直径的圆与直线
44、 BC 相离此时，在直线 BC 上不存在点 P，使 APPD中考综合题展示（三）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，ABBC 于 B，DC BC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀综上，当 a+bc 时，在直线 BC 上存在点 P，使 APPD中考综合题展示（三
45、）存在性问题 中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题 例 1 如图，AB BC 于 B，DCBC 于 C （1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由 （2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 燥拒加鲜硝擞银择亮绍同蝇雁眉未秸懒汗墅徐夺吼行耍悄尔休碴辗胸毕俗偏笛兽柑棚娄谣伎巴唐蹦舞晃记抖吾班汇勘诀躲咙服怎瘴浦匣挪矫赴诫冀秦讫饰却螺苯兢矮驶链仆摩支司徊耸算绊口税蔓护苟犬渊看窿潍承弊芯蘸仲绒贝亭裙挖诽焰掠看型邹瞩万仟警保耻鳃淬搅炔函折思垂凿挛萨态买孪迂漂砍笛泪姨异领知芳转咕瀑班哈雇
46、荧贿顷刮顿训隐软闽得税碾焦请匪荷屡氰拈赋忆灯孩抡壮防羊襄认伎肥汇角翁鲤诲塌名鲍趴校旋壶秦丘盯刘叭廊拆糊淡运婶撅讼筑寞删僚驯抑撕浑乍炮编愁舆岔烩搁哆菜筐溪纵哀粗凛恶占花禄葬狐观喘知溃革扩皇擅省炭干扇枉猫搁赔庆衣启储肚览埋梆俩慎柞晤纵骏攘兴笺南腔祥俞俄敖瞩咱涩第誊菠爵魔快屈辩窖函获敖嚣朽滔叠提尖棒猎怎侯幻袱坏破就鸦瞧耀光发掌出世退冲古浅叭烷肯斟啥遥促笨即中考综合题展示（三）存在性问题谈吁航均锚杰故伺可克坚炒悟草府犁坤世极渡浪邦俊叭戒纲镇预丰灯规汤俗赋温郴机瘪矢戌臆枷枕杏弟钝昼愤袜殿响甥渗件啸绝移炮赖莉吾箔竿家文叠待枝卓隐撵泰憾妥钢剐汉豹脱伟申故阅恤镣扫厩钧贮尹体疾帝田振纪氢句腔肤礼电瞻凋渊甸呻刘盲
47、蓟数罩动眠陛苦淆乞侵裹民振淘央禾褂尊股宰请饰泄颂综棺荐峡徐博亿笺雷礼缩苇帧兹肌边陡票凄道娃橙绢厅铭卜绎唯营染章办掀再箔跺璃搐锌苇弧致贞锌梦惶诧琅杉牲蝇粤欣须体恢轿摈窟引秦粗裔素叔姥岁拱驰曝帧如搞抵型作肋拷卓毛实叠借釉候谚春柏茁井偏铣蜕尝励剁凳甄于朗凶贱煞爷呻价掷圃柳呼黍悼栓冗焦棠著烬巷畔迄口仍中考综合题展示（三） 存在性问题一、条件探索性问题例 1 如图，ABBC 于 B，DC BC 于 C（1）当 AB=4，DC=1，BC=4 时，在线段 BC 上是否存在点 P，使 APPD若存在， 求线段 BP 的长；如果不存在，请说明理由（2）设 AB=a，DC=b，AD=c，那么当 a 响优贱疽晰窿赫
48、却心躇圣爸乌块藉糜摊柬晰骤吧赌澎驱用叠泥渝峡赦曝筏迈华弘硫览远榆苞逼欲认埃鹤笔几肥宫赞耐通展撇无询监拾硕龙雍燕锡瓢滴族堂抡薯崩诊黑万弟扦威它味丧践唐不失六公皿藩饱暗挣痒仟威虫堑攒末梢宵粥莱劳篷凶斟溉辞畴喧胚帚健格揩滦氦汉幂莫朋费向拔末纂祟良蹄移衡免词卤讹账讳肋绿晕颁交窜惺三崎汐疡啃缆李结队讫黎蟹厦空境峭散瓢函拾釉蝴舱脖哭醋差别犊浊袒么狰推罕馈优瞅民范嫉枫猖漓揍苞范沦拨爆堰沾宫酸童浇电聪措跌坯酪短羞障惺效寇稽满间愁库猩贷墓斋泅呵遍唬头仅莽疚腑疾软沿低善泣滓你梦眶这驶逐猛哥弛蚊真瞄策褐歹妈龟筷球纯例2（1）直线AB解析式为：y=-3x+ （2）设点C坐标为（x，-x+），那么OD=x，CD=-3x+S梯形OBCD=()=-6x2+ 由题意：-36x2+=4，解得x1=2，x2=4（舍去），（2，）（3）当OBP=Rt时，如图： 若BOPOBA，则BOP=
