1、衡水中学试题汇编3-5 动量 量子 原子1. 如图所示，在光滑水平面上放一质量为 M=3kg 的薄木板，在其上放一质量为 m=lkg 的小木块。二者均以 4m/s 的初速度朝相反方向运动。薄木板足够长，它们之间有摩擦。当小木块的速度大小为 11ms 时，关于小木块此时的可能运动情况，下列说法正确的为（ BC ）A匀速运动 B加速运动 C减速运动 D都有可能2.如图所示,质量分别为 m1、 m2 的两个小球 A、B, 带有等量异种电荷 ,通过绝缘轻弹簧相连接,置于绝缘光滑的水平面上.突然加一水平向右的匀强电场后,两球 A、B 将由静止开始运动,对两小球 A、B 和弹簧组成的系统,在以后的运动过程
2、中,以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用,且弹簧不超过弹性限度) ( D )A.系统机械能不断增加 B.系统机械能守恒C.系统动量不断增加 D.系统动量守恒3. 三个完全相同的 11 木块紧挨在一起，放在光滑的水平面上，如图所示。一粒子弹沿水平方向垂直射入第一个木块，并从第三个木块穿出，子弹穿过三个木块所用的时间分别是t1、t 2、t 3。设木块对子弹的阻力不变，则子弹穿出三个木块后，三个木块的动量之比为: ( D )A、t 1：t 2：t 3 B、3t 1：2t 2：t 3C、t 1：（t 1+t2）：（ t1+t2+t3）D、2t 1：（3t 2+2t1）：（6t 3+3
3、t2+2t1）4如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为 M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以 1 的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为 m 的炮弹后，自行火炮的速度变为 2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度 0 为（ B ）A Bf(m(v1-v2)+mv2) 12()f(M(v1-v2)C D f(M(v1-v2)+2mv2) 122()mf(M(v1-v2)-m(v1-v2)12m（5质量为 m1=4kg、 m2=2kg 的 A、 B 两球，在光滑的水平面上相向运动，若 A 球的速度为v1=3m/s，B 球的速度为 v2= 3m/s，发生正碰后，两球的速度分别变为 v1和 v2，则v1和
4、 v2可能为( AD )Av 1=1m/s，v 2=1m/s Bv 1=4m/s，v 2=5m/sCv 1 =2m/s， v2= 1m/s Dv 1= 1m/s，v 2=5m/s6一个半径为 r 的光滑圆形槽装在小车上，小车停放在光滑的水平面上，如图所示，处在最低点的小球受击后获得水平向左的速度 ，开始在槽内运动，则下面判断正确的2gr是( AB )A小球和小车总动量不守恒B小球和小车总机械能守恒C小球沿槽上升的最大高度为 rD小球升到最高点时速度为零7如图所示，质量为 m0 的半圆形木槽置于光滑水平地面上，左端紧靠着墙壁，半圆弧内有一质量为 m 的小球，从 A 点由静止释放小球，则( D )
5、A小球由 A 点滑至 C 点的过程中，m 与 m0 系统机械能守恒，动量守恒B小球由 C 沿圆弧槽向 B 运动的过程中，m 与 m0 系统机械能守恒，动量守恒C小球由 C 能沿圆弧槽运动到 B 点D小球从 A 点由静止释放后不可能再回到 A 点8把一块锌板与不带电的验电器金属杆相连后一起放在绝缘板上，当锌板被 X 射线照射后，则（ AB ）A电子由锌板逸出B验电器箔片张开 C锌板带上负电D验电器箔片带负电9用绿光照射一光电管，能产生光电效应，如果需要增大光电子到达阳极时的速度，可采用的方法是（CD ）A改用红光照射 B增大绿光强度 C增大正向电压 D改用紫光照射10质能方程 E=mc2 揭示了
6、物体的能量和质量之间存在着密切的确定关系，提出这一方程的科学家是 （ B ）A牛顿 B爱因斯坦 C卢瑟福 D法拉第11能揭示原子具有核式结构的实验是（ C ） A光电效应实验 B伦琴射线的发现 C 粒子散射实验 D氢原子光谱的发现12下列实验现象中，哪一个实验现象的解释使得光的波动说遇到了巨大的困难（ D ）A光的干涉 B光的衍射 C多普勒效应 D光电效应13下列核反应方程中属于 衰变的是（ B ）A B23514891905630U+naKr+n131054IXeC D471HeNO282990UTh+H14在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入的研究，发现、 、 射线的
7、穿透本领不同。下图为这三种射线穿透能力的比较，图中射线分别是（ C ）A、 B、 、 C、 D 、15氢原子的能级如图所示，现让一束单色光照射大量处于基态的氢原子，氢原子只发出三种不同频率的色光。照射光光子的能量是（ C ）1234n- 13.6- 3.4- 1.51- 0.850E/eVA13.6eV B3.4eV C12.09eV D10.2eV16下列四个实验中，能说明光具有粒子性的是（ C ）17下列说法中正确的是：（ D ）A对放射性物质施加压力，其半衰期将减少B 衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的C汤姆逊通过对阴极射线的研究发现了电子，并提出了原子核式结构学说D自然界中含有
8、少量的 , 具有放射性，能够自发地进行 衰变，因此在考古中可C14利用 来测定年代1418如图所示，铅盒 A 中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场， （不计射线粒子的重力） ，则下列说法中正确的有（ B ）A打在图中 a、 b、 c 三点的依次是 射线、 射线和 射线B 射线和 射线的轨迹是圆弧C 射线和 射线的轨迹是抛物线D如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向上的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下 b19.有一种衰变叫 EC 衰变，EC 衰变发生于核内中子数相对过少的放射性原子核 .核内的一个质子( )可以俘获一个核外电子( )并放射
9、出一个中微子而转变为一个中子( ).经过H1 e01 n10一次 EC 衰变后原子核的（ A ）A.质量数不变，原子序数减少 1 B.质量数增加 1，原子序数不变C.质量数不变，原子序数不变 D.质量数减少 1，原子序数减少 120.图中画出了氢原子的 4 个能级，并注明了相应的能量 E.处在 n=4 的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波。已知金属钾的逸出功为 2.22eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有（C ）n E/eV4 -0.853 -1.512 -3.401 -13.60A.二种 B.三种 C.四种 D.五种21用中子轰击氧原子核的核反应
10、方程式为 ，对式中 X、a、b 判断正确NnO071068ba的是（ C ）AX 代表中子，a17，b1 BX 代表电子，a17，b1CX 代表正电子，a17，b1 DX 代表质子， a17，b122.三个原子核 X、Y、Z，X 核放出一个正电子后变为 Y 核,Y 核与质子发生核反应后生成 Z核并放出一个氦核.则下面说法正确的是：（ CD ）A.X 核比 Z 核多一个质子 B.X 核比 Z 核少一个中子C.X 核的质量数比 Z 核质量数大 3 D.X 核与 Z 核的总电荷是 Y 核电荷的 2倍23下列关于放射性现象的说法中，正确的是( D )A原子核发生 衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子
11、数减少了 4B原子核发生 衰变时，生成核与 粒子的总质量等于原来的原子核的质量C原子核发生 衰变时，生成核的质量数比原来的原子核的质量数多 1D单质的铀 238 与化合物中的铀 238 的半衰期是相同的24一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个 光子已知质子、中子、氘核的质量分别为 m1、m 2、m 3，普朗克常量为 h，真空中的光速为 c.下列说法正确的是( B )A核反应方程是 H n H1 10 31B聚变反应中的质量亏损 mm 1m 2m 3C辐射出的 光子的能量 E(m 3m 1m 2)cD 光子的波长 hm1 m2 m3c225现已建成的核电站的能量来自于( C )A天
12、然放射性元素衰变放出的能量B人工放射性同位素放出的能量C重核裂变放出的能量D化学反应放出的能量26静止的氡核 Rn 放出 粒子后变成钋核 Po， 粒子动能为 E.若衰变放出的能量全22286 21884部变为反冲核和 粒子的动能，真空中的光速为 c，则该反应中的质量亏损为( C )A. B04218Ec2C. D. 222218Ec2 218222Ec227关于天然放射现象和对放射性的研究，下列说法正确的是( BC )A是玛丽居里夫妇首先发现的B说明了原子核不是单一的粒子C 射线伴随 射线或 射线而产生D任何放射性元素都能同时发出三种射线28如图所示，两个相切的圆表示一个静止的原子核发生某种衰
13、变后，释放出来的粒子和反冲核在磁场中运动的轨迹，可以判断( AC )A原子核发生 衰变B原子核发生 衰变C大圆是释放粒子的运动轨迹，小圆是新核的运动轨迹D大圆是新核的运动轨迹，小圆是释放粒子的运动轨迹29如图所示，一天然放射性物质射出三种射线，经过一个匀强电场和匀强磁场共存的区域(方向如图中所示)，调整电场强度 E 和磁感应强度 B 的大小使得在 MN 上只有两个点受到射线照射下面的哪种判断是正确的( AC )A射到 b 点的可能是 射线B射到 b 点的一定是 射线C射到 b 点的一定是 射线或 射线D射到 b 点的一定是 射线30.在下列四个方程中，X 1、 X2、X 3 和 X4 各代表某
14、种粒子： + + +3 ; + + ;U2359n10Sr9738e6541H22e3n10 + ; + + .8Th4Mg2Al714以下判断中正确的是:（ AC ）A. 是中子 B. 是质子1X2XC. 是 粒子 D. 是氘核3 431关于光电效应有如下几种陈述，其中正确的是：（ D ）A金属电子的逸出功与入射光的频率成正比；B光电流强度与入射光强度无关；C用不可见光照射金属一定比可见光照射金属产生的光电子的初动能要大D对任何一种金属都存在一个 “最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应。31入射光照到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而保持频率不变，那么 （
15、 C ）A从光照至金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加；B逸出的光电子的最大初动能将减小；C单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减小；D有可能不发生光电效应。32光在真空中的波长为 ，波速为 C，普朗克常量为 h，现在以入射角 由水射入真空中，折射角为 ，则 （ BD ）A光在水中的速度为 B光在水中的波长为Sin SinC每个光子在水中的能量为 D每个光子在水中的能量为sih hC33 “嫦娥一号”月球探测卫星于 2007 年 10 月 24 日在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空。该卫星用太阳能电池板作为携带科研仪器的电源，它有多项科研任务，其中一项是探测月球上氦
16、 3 的含量。氦 3 是一种清洁、安全和高效的核融合发电燃料，可以采用在高温高压下用氘和氦 3 进行核聚变反应发电。若已知氘核的质量为 2.0136u，氦 3的质量为 3.0150u，氦核的质量为 4.00151u，质子质量为 1.00783u，中子质量为1.008665u，1u 相当于 931.5MeV。则下列说法正确的是 ( B )A氘和氦 3 的核聚变反应方程式： H+ He He+X，其中 X 是中子21342B氘和氦 3 的核聚变反应释放的核能约为 17.9MeVC一束太阳光相继通过两个偏振片，若以光束为轴旋转其中一个偏振片，则透射光的强度不发生变化D卢瑟福 粒子散射实验说明原子核内
17、部具有复杂的结构34篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前.这样做可以BA.减小球对手的冲量 B.减小球的动量变化率C.减小球的动量变化量 D.减小球的动能变化量35如图，花样滑冰运动员所穿冰鞋的冰刀与冰面间的动摩擦因数是相同的，为表演一个动作，两人站在一起互推一把。推出后，质量大的运动员 BCA滑行时间长 B滑行时间短 C滑行距离短 D滑行距离远36.如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的 F1、F 2 分别同 时作用于 A、B 两个静止的物体上，已知 ，经过相同的路程后同时撤去两力，以后两BAm物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将 CA静止 B向右
18、运动 C向左运动 D无法确定37如图所示为马拉车模型，马车质量为 m ，马的拉力 F 与水平方向成 角，在此拉力 F的作用下匀速前进了时间 t，则在时间 t 内拉力、重力、阻力对物体的冲量大小分别为 （ C ）AFt ，0，Ftsin BFtcos，0，Ftsin CFt ， mgt， Ftcos DFtcos，mgt ，Ftcos38如图所示，质量相同的两个小物体 A、B 处于同一高度。现使 A 沿固定的光滑斜面无初速地自由下滑，而使 B 无初速地自由下落，最后 A、B 都运动到同一水平地面上。不计空气阻力。则在上述过程中，A、B 两物体 BD A所受重力的冲量相同 B重力做的功相同C所受合
19、力的冲量相同 D合力做的功相同39如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平面上，左端与竖直墙壁接触，现打开贮气瓶右端的阀门，气体以速度 向外喷出，v喷口面积为 S，气体密度为 ，则气体刚喷出时钢瓶左端对竖直墙壁的作用力大小为 B A. B. v2SC. D. 21Sv40质量为 m 的人站在质量为 M、长为 L 的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边（如图3 所示） 。当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是 （ D ）A B LLMmC D41某同学利用计算机模拟甲、乙两球碰撞来验证动量守恒，已知甲、乙两球质量之比为23，用甲作入射球，初速度为 v1=1.2m/s，让甲球与静止的乙
20、球相碰，若规定以 v1 的方向为正，则该同学记录碰后的数据中， ，碰后甲、乙的速度肯定不合理的是 BCA.0.48 m/s 0.48 m/s B.0.60 m/s 0.40 m/s C -1.20 m/s 1.60 m/s D -0.24 m/s 0.96 m/s44质量相等的甲乙两球在光滑水平面上沿同一直线运动。甲以 7 kgm/s 的动量追上前方以5 kgm/s 的动量同向运动的乙球发生正碰，则碰后甲乙两球动量可能的是 ABCA.5 kgm/s，7 kgm/s B.6 kgm/s，6 kgm/s C.5.5 kgm/s，6.5 kgm/s D.4 kgm/s，8 kgm/s45质量相等的A
21、、B两物体（均可视为质点）放在同一水平面上，分别受到水平恒力F 1、F 2的作用，同时由静止开始从同一位置出发沿同一直线做匀加速运动。经过时间 t0和 4t0速度分别达到2v 0和v 0 时分别撤去F 1和F 2，以后物体继续做匀减速运动直至停止。两物体速度随时间变化的图线如图所示。对于上述过程下列说法中正确的是 DA.F1 和 F2 的大小之比为 81 B.A、B 的位移大小之比为 21C.在 2t0 和 3t0 间的某一时刻 B 追上 A D.F1 和 F2 的冲量大小之比为 3546质量为 m 的物块甲以 3m/s 的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为 m 的物体乙
22、以 4m/s 的速度与甲相向运动，如图所示。则（ C ）A甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒B当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C当甲物块的速率为 1m/s 时，乙物块的速率可能为 2m/s，也可能为 0D甲物块的速率可能达到 5m/s47如图所示，在光滑的水平面上有一物体 M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为 C，两端 A、B 一样高。现让小滑块 m 从 A 点静止下滑，则 CAm 不能到达小车上的 B 点Bm 从 A 到 C 的过程中 M 向左运动，m 从 C 到 B 的过程中 M 向右运动Cm 从 A 到 B 的过程中小车一直向左运动，m 到达 B 的瞬间，
23、M 速度为零DM 与 m 组成的系统机械能守恒，动量守恒48.下列关于原子和原子核的说法正确的是( ABD )A天然放射现象说明原子核内部具有复杂结构B波尔理论的假设之一是原子能量的量子化C 原 子 核 能 发 生 衰 变 说 明 原 子 核 内 存 在 电 子D 汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，从而揭示了原子是有复杂结构的49下列说法错误的是（ B ） A大量光子的效果往往表现出波动性，少量光子的行为往往表现出粒子性B微观粒子的动量和位置的不确定量同时变大，同时变小C.人工放射性同位素半衰期比天然放射性物质半衰期短，且同种元素的各种同位素化学性质相同，可以采用放射性同位素来做“示踪原子
24、”D 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关50如图 (a)是 、 三种射线穿透能力的示意图，图(b)是工业上利用射线的穿透性来检查金属内部的伤痕的示意图，请问图(b)中的检查是利用了哪种射线 ( C ) A.射线 B 射线C 射线 D三种射线都可以51在 X 射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括 X 光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能已知阳极与阴极之间的电势差 U、普朗克常量 h、电子电荷量 e 和光速 c，则可知该 X 射线管发出的 X 光的( D )A最短波长为 B最长波长为ceUh hceUC最小频率为 D最大频率为eUh eUh5
25、2原子核 A 发生 衰变后变为原子核 Xab，原子核 B 发生 衰变后变为原子核 Ydc，已知原子核 A 和原子核 B 的中子数相同，则两个生成核 X 和 Y 的中子数以及 a、b、c、d 的关系可能是（ AC ）AX 的中子数比 Y 少 1BX 的中子数比 Y 少 3C如果 2ad，则 bcD如果 ，则53利用金属晶格（大小约 10-10m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m、电量为 e、初速度为零，加速电压为 U，普朗克常量为 h，则下列说法中正确的是 ( ABC )A该实验说明物质波的存在B实验中
26、电子束的德布罗意波长为 meUh2C加速电压 U 越大，电子的衍射现象越不明显 D若用相同动能的质子代替电子，衍射现象将更加明显 54已知金属锌发生光电效应时产生的光电子的最大初动能 EK跟入射光的频率的关系图象如图中的直线 1 所示。某种单色光照射到金属锌的表面时，产生的光电子的最大初动能为E1。若该单色光照射到另一金属表面时产生的光电子的最大初动能为 E2，E 2h,每次从小球接触物块至物块撞击 L 形挡板历时均为 t,则小球由 D 点出发经多长时间第三次通过 B 点? 【解析】(1)由小球运动至第一次碰前,据动能定理有:mgh=mv 02/2(1 分)对碰撞过程,据动量守恒:mv 0=(
27、M+m)v1(1 分)碰后压缩弹簧过程中,M、m 及弹簧系统机械能守恒: Epm=(M+m)v12/2(1 分)由式联立解得: .2pghE(2 分)(2)第一次碰后小球向 BC 轨道运动的初速度即为 v1,由机械能守恒得:21ghv(1 分)由式联立解得: .)(2hmMh(2 分)(3)小球在 BC 段运动可等效为单摆,其周期为: gRT(1 分)分析得小球第三次通过 B 点历时为: tt43(2 分)由式联立解得 : .23tgRt(2 分)答案:(1) mMgh2(2) h)( (3) tgRt23106 （12 分）如图所示，一平板小车静止在光滑的水平面上，质量均为 m=1kg 的物
28、 体A、B 分别以 vA=6m/s 和 vB=6m/s 的初速度、沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车设两物体与小车间的动摩擦因数均为 =0.7，小车质量也为 m，最终物体 A、B都停在小车上（若 A、B 相碰，碰后一定粘在一起） 求：(1)最终小车的速度大小是多少，方向怎样？(2）要想使物体 A、B 不相碰，平板车的长度至少为多长？(3)从物体 A、 B 开始滑上平板小车，到两者均相对小车静止，小车对地位移大小的取值范围是多少？【解析】(1)对整体由动量守恒定律得，则 ，方向向右023mvv3v(2)由功能关系得 ，则mgL222)(1)4(1 gv372(3)物体 A、B 未相碰撞,B
29、 停止时，A 继续运动，此时小车开始运动对小车应用动能定理得 ，则2)3(vgss92物体 B 速度为零时正好与 A 相撞，碰后小车开始加速，最终达到共同速度 3v共对小车应用动能定理得 ，则2)3(12vmsggvs62所以小车位移大小的取值范围是 629107.(10 分) 、如图所示，在光滑的水平地面上，质量为 M=3.0kg 的长木板 A 的左端，叠放着一个质量为 m=1.0kg 的小物块 B（可视为质点） ，处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数 =0.30. 在木板 A 的左端正上方，用长为 R=0.80m 不可伸长的轻绳将质量也为 m=1.0kg 的小球 C 悬于固定点 O.
30、 现将小球 C 拉至上方与水平方向成 =300 角的位置，由静止释放. 在将绳拉直的瞬间，小球 C 沿绳方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变. 此后，小球 C 与 B 恰好发生正碰且无机械能损失. 空气阻力不计，取 g=10m/s2. 求： 小球运动到最低点时对细线的拉力 木板长度 L 至少为多大时小物块才不会滑 出木板？【解析】 静止释放后小球做自由落体运动到 B 点，绳被拉紧后再绕 O 点向下做圆周运动，如图所示. 小球下落的高度为 R 而将绳拉直，由机械能守恒定律得： 201mvgR（1 分）小球下落到 B 点时沿圆周方向的速度为： cos0v （1 分）小球由 B 点运动到
31、最低点 C 点过程中机械能守恒则：221sin1 mgRmv（1 分）小球在最低点受力如图所示，由牛顿运动定律得： RvmgF2（1 分）联立解得： 35.FN（1 分） 小球与 B 碰撞过程中遵守动量和机械能两个守恒，则 21mvvC（1 分） 2212vvC（1 分）解得： v1=0，v 2=vC= 5gR，碰撞后小球与 B 交换速度B 在木板 A 上滑动，系统动量守恒，设 B 滑到木板 A 最右端时速度为 v，则MC（1 分）B 在木板 A 上滑动的过程中，系统减小的机械能转化为热能，由能量守恒定律得 22vmvgLC（1 分）联立解得 5gRBAC O代入数据解得 5.2Lm108.(
32、10 分) 、有四分之一光滑圆弧轨道的小车总质量为 M=3kg，静止在光滑的水平地面上，下端水平，光滑圆弧轨道的半径为 R=0.5m,有一质量为 m=1kg 的物块以水平初速度v0=4m/s 从 A 点滑上小车 , 取 g=10m/s2 求：(1)物块运动到圆弧轨道最高点时，车的速度为多大？（2）物块上升到最高点时，距 B 点的竖直高度为多少？（3）小球离开车时，车的速度为多大？【答案】 (1)1 （2 分）(2) 0.1 （5 分）(3) 2 （3 分）109 （14 分）内壁光滑半径为 R 的圆形轨道，固定在竖直平面内质量为 m1 的小球静止在轨道最低点，另一质量为 m2 的小球（两小球均
33、可视为质点）从内壁上与圆心 O 等高的位置由静止释放，到最低点时与 m1 发生弹性碰撞求：（1）碰撞后，欲使 m1 能沿内壁运动到最高点，则 应满足什么条件？12（2）碰撞后，若二者上升的最大高度均为 R， 则 应满足什么条件？412（3）若两小球的质量满足（2）中比例关系，求两球第二次碰撞后各自的速度？并讨论第 n 次碰撞后两小球的速度 ？【答案】 （1） 2153.78m【解析】（1）设小球 m2 运动到最低点 时的速度为 v0，由机械能守恒，得 解得 20gRv02gR设弹性碰撞后，m 1、m2 两球的速度分别为 v1、v2，则 2020m由两式解得 （ 另一解不合实际，舍去）12v设
34、m1 运动到轨道的最高点时 速度为 v，则有 21vgRAB小球 m1 由最低点运动最高点的 过程中机械能守恒，则 22111mvgR由式解得 2153.78（2）由 m2gR= 得 =4gR12m设 m2、m 1 球第二次碰撞刚结束时的速度分别为 V1、V 2，则代入 V= ， = ，解得 V1= -21212VgRv gR12m3，V 2=0（另一组解：V 1= -v1，V 2= -v2 不合题意，舍去）由此可得：当 n 为奇数时，小球 A、B 在第 n 次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；当 n 为偶数时，小球 A、B 在第 n 次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结
35、束时相同。110（8 分）如图所示，光滑水平面上有一静止小车 B，左端固定一砂箱，砂箱的右端连接一水平轻弹簧，小车与砂箱的总质量为 M11.99 kg.车上静置一物体 A，其质量为M22.00 kg.此时弹簧呈自然长度，物体 A 的左端的车面是光滑的，而物体 A 右端的车面与物体间的动摩擦因数为 0.2.现有一质量为 m0.01 kg 的子弹以水平速度 v0400 m/s 打入砂箱且静止在砂箱中，求：(1)小车在前进过程中，弹簧弹性势能的最大值(2)为使物体 A 不从小车上滑下，车面的粗糙部分至少多长？( g 取 10 m/s2)【解析】(1)子弹射入砂箱后，子弹、砂箱和小车获得共同的速度，设
36、为 v1，以子弹、砂箱和小车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律，有 mv0( M1m) v1之后，小车与 A 通过弹簧作用又达到共同速度，设为 v2，此时弹簧压缩最大，则对子弹、砂箱和小车以及物体、弹簧整个系统，根据动量守恒定律，有(M1m)v 1( M1M 2m)v 2根据能量守恒，有Ep (M1m) v12 (M1mM 2)v2212 12联立以上三式得Ep 2 J.m2M2v022M1 mM1 m M2(2)A 被压缩的弹簧向右推动直到脱离弹簧后，又通过摩擦力与小车作用再次达到共同速度，设为 v3，对小车与 A 组成的系统，根据动量守恒定律，有(M1M 2m) v2( M1M 2m)
37、 v3由此得 v2v 3；而对物体 A 和弹簧组成的系统，根据功能关系，有 M2gsE p解得 s0.5 m.答案：(1)2 J (2)0.5 m111. （1） （6 分）下列五幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是A.图甲：由图可以看出，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，并且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。B.图乙：放射源射出的三种射线在磁场中运动轨迹不同，说明三种射线带电情况不同C.图丙：按着汤姆孙的枣糕式模型来推断 a 粒子散射的实验结果，应该是不会出现大角度偏转的粒子。D.图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，说明电子具有粒子性E.图戊：光电效应实验表明光具有粒
38、子性，并且证实了波既有能量又有动量。（2） （9 分）光滑水平面地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮（不计定滑轮的质量和摩擦） ，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每 辆车和人的质量均为 30kg，两车间的距离足够远.现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为 0.5m/s 时，停止拉绳.求：人在拉绳过程做了多少功？若人停止拉绳后，至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？【解析】 （1）ABC（2） （9 分）解：设甲、乙两车和人的质量为别为 m 甲 、m 乙 和 m 人 ，停止拉绳时甲车的速度为 v 甲 ，乙
39、车的速度为 v 乙 ，由动量守恒定律得（m 甲 +m 人 ）v 甲 =m 乙 v 乙 求得：v 甲 =0.25m/s （2 分）由功能关系可知，人拉绳过程中做的功等于系统动能的增加量（2 分）JmW65.21(212乙乙人人 ）甲设人跳甲车时人的速度为 v 人 ，人离开甲车前后由动量守恒定律得：（m 甲 +m 人 ）v 甲 =m 甲 v 甲 / + m 人 v 人 （1 分）人跳到乙车时：m 人 v 人 -m 乙 v 乙 =（m 人 +m 乙 ）v 乙 / （2 分）V 甲 /=v 乙 / （1 分）代入得 v 人 =0.5m/s （1 分）当人跳离甲车的速度大于等于 0.5m/s 时，两车才
40、不会相撞112(16 分)光子具有能量，也具有动量。光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压”。光压的产生机理如同气体压强：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强。设太阳光中每个光子的平均能量为 E，太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为 P0。已知光速为 c，则光子的动量为 Ec 。求：(1)若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为 r 的某圆形区域内被完全反射 (即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计)，则太阳光在该区域表面产生的光压( 用 I 表示光压)是多少?(2)有科学家建议利用光压对太阳帆的作用作为
41、未来星际旅行的动力来源。一般情况下，太阳光照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收。若物体表面的反射系数为 ，则在物体表面产生的光压是全反射时产生光压的 倍。设太阳帆的反射系数21=080 ，太阳帆为圆盘形，其半径 r=15m，飞船的总质量 m=100kg，太阳光垂直照射在太阳帆表面单位面积上的辐射功率 P0=1.4kW，已知光速 c=3.0108ms 。利用上述数据并结合第(1) 问中的结论，求太阳帆飞船仅在上述光压的作用下，能产生的加速度大小是多少? 不考虑光子被反射前后的能量变化。(保留 2 位有效数字)【解析】(1)因光子的动量 p= cE则到达地球表面半径为 r 的圆形区域
42、的光子总动量 p 总 =np 2 分因太阳光被完全反射，所以时间 t 内光子总动量的改变量p=2p 总 3 分设太阳光对此圆形区域表面的压力为 F，依据动量定理 Ft=p 2 分太阳光在圆形区域表面产生的光压 I=FS 1 分解得 I= 2 分cP02(2)在太阳帆表面产生的光压 I= 1 分I21对太阳帆产生的压力 F=IS 2 分设飞船的加速度为 a，依据牛顿第二定律 F=ma 1 分解得 a=5.910-5ms 2 113 （本题 6 分）平静的水面上有一载人小船，船和人的共同质量为 M，站立在船上的人手中拿一质量为 m 的物体，起初人相对船静止，船、人、物以共同速度 v0 前进。当人相
43、对于船以速率 u 向相反方向将物体抛出后，人和船的速度为多大？(水的阻力不计) 【答案】v 0+mu/(M+m)114（本题 7 分）如图所示，在水平光滑直导轨上，静止放着三个质量均为 m1 kg 的相同小球 A、B 、C.现让 A 球以 v02 m/s 的速度向着 B 球运动，A、B 两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并跟 C 球碰撞， C 球的最终速度 vC1 m/s.求：(1)A、B 两球跟 C 球相碰前的共同速度为多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？【解析】 (1)A、B 相碰满足动量守恒：mv 02mv 1 （1 分）得两球跟 C 球相碰前的速度 v11 m/s （1 分
44、）(2)两球与 C 碰撞同样满足动量守恒：2mv 1mv C2mv 2 （2 分）得两球碰后的速度 v20.5 m/s. （1 分）两次碰撞过程中一共损失的动能为 Ek mv mv 2mv 1.25 J （2 分）12 20 12 2C 12 2115.（本题 10 分）如图，小球 A 和 B 紧靠一起静止于光滑平台上，m A:mB=3:5，两小球在内力作用下突然分离，A 分离后向左运动恰好通过半径 R=05m 的光滑半圆轨道的最高点, B 球分离后从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为 的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差 h08 m ，g10 m/s2，则
45、：AB 两球刚分离时 A 的速度大小 斜面距离平台的水平距离s B 球沿斜面下滑的加速度【解析】 （1）小球 A 恰好滑到圆轨道最高点，则在最高点有（1 分）2avmgR物体沿光滑半圆上滑到最高点过程机械能守恒（1 分）221AAaAgvm、得： （1 分）s/5（2）AB 分离时，由动量守恒定律得： （1 分）ABmvsvB/3B 分离后做平抛运动，有平抛运动的规律得t=04s（1 分）21gth（ 1 分）vsB、得：s=12m （1 分）（3）小球刚好斜面下滑，说明小球到斜面的速度与斜面平行：gtvy 2yB （2 分）vsin053 ga（1 分）2/8sm116（本题 10 分）如图所示 ，粗糙斜面与光滑水平地面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角，滑块 A、C、D 的质量均为 ，滑块 B 的质量为 ，各滑块均37kgm1kgmB4可视为质点。A、B 间夹着微量火药。K 为处于原长的轻质弹簧，两端分别栓接滑块 B和 C。火药爆炸后，A 与 D 相碰并粘在一起，沿斜面前进 L = 0.8 m 时速度减为零，接着使其保持静止。已知滑块 A、D 与斜面间的动摩擦因数均为 = 0.5，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，取 g = 10 m/s2，sin37
