现代中学高二数学数列单元测试题.doc

1、 数列单元测试题一 、选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在数列 中， 等于（ ）5,3421,8,xxA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 42 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 等差数列 项的和 等于（ 9,27,9,96374 前则 数 列中 nn aaaa 9S）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C

2、 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 73 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 等比数列 中, 则 的前 项和为（ ）n,5n4A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 80894 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 与 ，两数的等比中项是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkyg

3、com126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知一等比数列的前三项依次为 ，那么 是此数列的第（ ）3,21项A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 486 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在公比为整数的等比数列 中，如果 那么该数列的前 项na,1,324a8之

4、和为（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5350857 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知等差数列 的公差为 ,若 成等比数列, 则 （ ）na43a2aA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 488 头htp:/w.

5、xjkygcom126t:/.j 设 是等差数列 的前 n 项和，若 （ ）nS5935,S则A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 9 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若 成等差数列，则 的值等于（ ）)3l(),l(,A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 或 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w

6、.xjkygcom126t:/.j 05l10 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为 ,q则 的取值范围是（ ）qA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5(0,)5(,C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5,)25,(11 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在 中, 是以 为第三项, 为第七项的等差数列的公差,ABan4是以 为第三项, 为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ）

7、an39A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 钝角三角形 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 锐角三角形 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 等腰直角三角形 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 以上都不对12 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 等比数列 的各项均为正数，且 ，na564718a则 （ ）3132310ll.lA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjk

8、ygcom126t:/.j 03l5二、填空题13 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 等差数列 中, 则 _ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j na,3,562a5a14 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 数列 的一个通项公式是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 7,715 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在正项等比数列 中， ，则 _ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j na15372a35a16 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知数列 是等差数列，若 ,410且 ,则 _

9、头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4561231a k三、解答题17 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 三个数成等差数列，其比为 ，如果最小数加上 ，则三数成等比数列，3:451那么原三数为什么？18在等差数列 中, 求 的值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j na,1.3,.025a210198aa19 求和： 12.31nxx20设等比数列 前 项和为 ，若 ，求数列的公比nanS9632Sq21 已知数列 的通项公式 ，如果 ，na12na)(Nnabn求数列 的前 项和 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j b22 已知数列a

10、 n,由 a1, a2, a3, ., an 构造一个新数列 a1, (a2a1) ,(a3-a2), , (an-an-1), .此数列是首项为 1，公比为 的等比数列。（1） 求数列a n的通项；（2） 求数列a n的前 n 项的和。参考答案一、选择题 1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 12nna2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 473694646,7,3,27,13,9aa9194()()()92S3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 435 21417,3,20aqaSq4 头htp:/w.xjkygcom126t:/

11、.j C (2),x5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 2314,14x或 而3,()nq6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 3212()8,(,2,qaaqq或而8918), 510qZS7 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 2 21432 2,()4(),6aaa8 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j A 95319S9 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 2lg(2)lg(2),(3)(1)xxxx2()450,lo5x10 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 设三边为 则

12、，即2,aq2aq2201q得 ，即15215,2qR或 152q11 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 374,tan,adA36,93,tanbB， 都是锐角nt()1CBC12 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 51031323103120343llog.llog(.)log()log()a二、填空题 1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 835268aa2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j )10(97nn 12347,9,.0,01,93 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 222353535()a

13、4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 877999,7,()kaadd()183k 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j三、解答题1. 解：设原三数为 ，不妨设 则,45(0)tt0,t2(31)56,tt原三数为 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 35,20t5,2. 解： 18921207.8,0.4aaad203.6.d 189201205.31.53 解：记 当 时，213.,nnSxx 123.()2nSn当 时，131.(),n x231().,nnxSxxnnSx原式= )1(2xnn4 解：显然 ，若 则 而 与 矛盾1q3619,Sa9128,Sa9632S由691369()()()2aqqS93323310,()0,2q得 或而 ，145 解： ，当 时，12,56nnba 2(91)02nSn当 时，65()5nnS )6(,012n6 解： 2 2132 2,0,6,10,3,aaqaq当 时， ；q1(3),4,nnnSnN当 时， 为偶数；3121(), 0,(3)81,nnna 为 偶 数且 n,8