1、等量关系的五种类型本学期我们学习了列方程解应用题。找等量关系是解题的关键，但一直困扰着我和我的同学们。怎样找等量关系呢?我和我们学习小组成员们经过共同思考，总结出五种类型。我把我们的总结向全班同学进行汇报，现在班上的学困生借鉴了我们的总结，也能自如地解决相关问题了。五种类型分别是:一、小量倍数=大量1、一辆汽车在高速公路上行驶的速度是每小时 90 千米，是在普通公路上行驶速度的 2 倍。这辆汽车在普通公路上行驶的速度是每小时多少千米？分析：高速公路上的速度为大量，普通公路上的速度为小量，2 为倍数。等量关系是。普通公路上速度 2=高速公路上的速度解：设汽车在普通公路上行驶的速度为每小时行 X
2、千米。列方程为：2X=902、奶奶今年 60 岁，是小明年龄的 5 倍。小明今年多少岁？分析：奶奶的年龄为大量，小明的年龄为小量，5 为倍数。等量关系是：小明的年龄5=奶奶的年龄解：设小明今年 X 岁。列方程为：5 X=60二、各部分量的和等于总体量一本书有 182 页1、已看 X 页 还剩 78 页分析：已看的量+还剩的量 =总量。解：列方程为：X+78=1822、甲、乙两人同时从某地相背而行，甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 45 米，经过几分钟两人相距 285 米？分析：甲走的路程+乙走的路程 =两人间的距离。解：设经过 X 分钟两人相距 285 米。列方程为： 50X+45X=285三
3、、同一个量的不同表示相等。1、 直角三角形的两条直角边长是 3，4.斜边长是 5，求斜边上的高.分析：此直角三角形的面积有两种表示方式，直角边直角边上的高2 =斜边斜边上的高2解：设斜边上的高为 x。列方程为：34 2 =5X22、一堆苹果如果每车运 3000 千克，25 车可以运完，如果每车少运 500 千克，多少车可以运完？分析：两种不同的运法，每种运法的总量都是这堆苹果的总量，他们相等。解：设 x 车可以运完。列方程为：300025=500X3、给一个房间铺地砖，用边长 30 厘米的正方形砖要 144 块。如果用边长是 40 厘米的砖，需要多少块？分析：无论用哪种砖铺，总面积都是这间房间
4、的面积，两种不同铺法的总面积相等。解：设需要 x 块。列方程为：3030 144=4040X四、公式（一）面积、周长公式1、正方形周长 3.2 米 X 米分析：正方形的周长公式为：周长=边长 4解：列方程为：3.2=4X2、一个三角形的面积是 24 平方米，底是 3 米。求这条底上的高？分析：三角形的面积公式为：三角形面积=底高2解：设这条底上的高为 X。列方程为：3X2=24（二）每份数份数=总数（速度时间= 路程、单价 数量=总价）1、一艘轮船从甲港开往乙港， 4 小时到达终点，已知两港之间的水路长 128 千米，这艘轮船每小时行多少米？分析：用速度时间=路程作为等量关系，列方程。解：设这
5、艘轮船每小时行 X 米.列方程为 4X=1282、 6 个易拉罐、9 个饮料瓶，每个价钱都一样，一共是 4.5元，每个多少元？分析：用单价数量=总价作为等量关系，列方程。解：设每个 X 元. 列方程为 （6+9）X=4五、大量小量=差（一） A 比 B 少 C(B 是大量，A 是小量， C 是差)1、钢琴的黑键有 36 个，比白键少 16 个，白键有多少个？分析：先确定大量，白键是大量，黑键是小量，16 是差。等量关系为白键个数-黑键个数 =差解：设白键有 X 个。列方程为：X-36=16. 2、五年级同学参加科技小组的有 34 人，比参加文艺组人数的2 倍少 6 人。参加文艺组的有多少人？分
6、析：先确定大量，文艺组人数的 2 倍是大量，科技小组的人数是小量，6 是差。等量关系为文艺组人数的 2 倍-科技小组的人数=差解：设参加文艺组的有 X 人。列方程为：2X-34=6（二）A 比 B 多 C(B 是小量，A 是大量，C 是差)1、小明运动以后每分钟心跳 130 下，比运动前多 55 下。他运动前每分钟心跳多少下？ 分析：先确定小量，运动前是小量，运动后是大量，55 是差。等量关系是运动后-运动前 =差解：设他运动前每分钟跳 X 个。列方程为：130-X=55. 2、学校美术小组有学生 120 人，比书法小组的人数的 2 倍多14 人，书法小组有学生多少人？分析：先确定小量，书法小
7、组的人数的 2 倍是小量，美术小组的人数是大量，14 是差。等量关系是：美术小组的人数- 书法小组的人数= 差解：设书法小组的学生有 X 人。列方程为：120-2X=14（三）追赶（速度快的人所行路程为大量，速度慢的人所行路程为小量，多行的路程为差。）1、甲乙两人从同一地点出发，甲先行 5 分钟后乙出发，已知甲的速度是 120 米每分钟，乙的速度是 140 米每分钟。问乙出发后多少分钟赶上甲？分析：乙行路程是大量，甲行路程为小量，甲先行的路程为差。等量关系是：乙行路程- 甲行路程=甲先行的路程。解：设乙出发后 X 分钟赶上甲。列方程为：140X-120X=51202、甲乙两人沿着 400 米的
8、环形跑道跑步，他们同时同地同方向而行。甲的速度是 280 米每分钟，乙的速度是 240 米每分钟，经过多少分钟甲第一次追上乙？分析：甲行路程是大量，乙行路程为小量，甲比乙多行的路程为差（即跑道一周的长度） 。等量关系是：甲行路程-乙行路程=跑道一周长度。解：设经过 X 分钟甲追上乙。列方程为：280X-240X=400（四）甲给乙 y 后一样多（甲为大量，乙为小量，2y 为差。）1、有两包面粉，第一包重 60 千克，如果从第二包重取出10 千克放入第一包，那么两包面粉一样重，求第二包米粉的重多少千克？分析：第二包为大量，第一包为小量，10 千克的 2 倍为差。等量关系是：第二包的重- 第一包的
9、重=10 千克的 2 倍。解：设第二包重 X 千克。列方程为：X-60=1022、哥哥的零花钱是妹妹的 3 倍，哥哥给妹妹的 10 元后，他们的零花钱一样多。求哥哥妹妹原来各有多少零花钱？分析：哥哥的零花钱为大量，妹妹的零花钱小量，10 元的 2倍为差。等量关系是：哥哥的零花钱-妹妹的零花钱=10 元的 2 倍。解：设妹妹的零花钱为 X 元。列方程为：3X-X=102（五）总数只有两个部分组成，一部分比总数的一半多 y（比总数一半多的为大量，另一部分为小量，差为 2y）；一部分比总数的一半少 y（比总数一半少的为小量，另一部分为大量，差为 2y）。1、有一块地被分成甲乙两部分，甲的面积是乙的面
10、积 2 倍，且甲部分比这块地一半多 8 平方米。求这块地的面积。分析：甲的面积为大量，乙的面积为小量，8 平方米的 2 倍为差。等量关系是：甲的面积-乙的面积=8 平方米的 2 倍。解：设乙的面积为 X 平方米。列方程为：2X-X=822、甲乙两车同时从东西两地相向开出，8 小时后两车在距中点西侧 32 千米处相遇。已知甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行多少千米？分析：甲行的路程为大量，乙行的路程为小量，32 千米的 2倍为差。等量关系是：甲行的路程-乙行的路程 =32 千米的 2 倍。解：设乙车每小时行 X 千米。列方程为：856-8X=322.通过对已学习的知识的总结，我们认识到对复杂知识要进行归纳总结，寻找规律，让所学识在大脑中更有条理。我们要把自已的发现同大家分享，帮助别人快乐自己。
