1、 前段时间，在徐庄小学听了一节关于时钟计算课，课后细细想想有些问题值得深入探讨： 1、小学数学教材能解决的问题在 3 点到 4 点之间，几点几分？闹钟上的时针与分针第一次重合?方法：分针每 5 分钟转动 30 度，时针每分钟转过的角度是分针的 1/12，所以分针每分钟转 6 度，时针每分钟转动 0.5 度。这个问题就变成了路程追赶问题：每分钟分针追上时针（6-0.5）度。3 点整：时针领先分针 90 度，要使时针与分针第一次形成 30度角，分针需要追 60 度。60/(6-0.5)=10.91(分钟)=10 分 55 秒所以闹钟上的时针与分针第一次形成 30 度角的时间是 3 点 10 分 5
2、5秒当分针转 360 度时，时针转了 30 度。设时针和分针从三点整开始转，时针转的角度为 X，则分针转的角度为（X+90），根据比例得：360/30=(X+90)/X 解得 X=90/11，则分针转了 90/(11*6)分，当3:（15+15/11）=3:（16+4/11）分重合2、初中数学教材能解决的问题闹钟 12 时整，时针和分针重合，当时针与分针再次重合是几时几分？第一次构成直角是几时几分（有算式）方法：把表盘分为 60 个格，一小时内分针走 60 格，时针走 5格，这样当分针走 1 格时，时针走 5/60=1/12 格。首先可以断定出这次重合是在 1 点到 2 点之间，这就像长跑比赛
3、中的最快的选手赶上最慢的选手造成的套圈，在 12 点到 1 点范围内肯定分针是比时针快很多的，不可能重合。这样有设 1 点后重合时分针走了 x 格，而时针在“领跑”5 格基础上又走了 x/12 格，有 x=x/12+5，得到了 x=60/11，是 1 时 5 分 27 秒。而第一次构成直角就在 12 点到 1 点范围内了，直角是 15 格，还是设分针走了 x 格，有 x-x/12=15，为 12 时 16 分 21 秒。分针每分钟转过 6 度，时针每分钟转过 0.5 度,即分针每分钟赶上 5.5度设 x 分钟后时针与分针完全重合得：360=5.5x解得：x=1 时（5+4/11）分即下次重合是 1 点（5+4/11）分
