1、指数与对数比较大小专项练习一选择题（共 30 小题）1已知 a=21.2，b= （ ） 0.8，c=ln2，则 a，b ，c 的大小关系为（ ）Acab Bcba Cb ac Db c a2已知 a=0.52.1，b=2 0.5，c=0.2 2.1，则 a、b、c 的大小关系是（ ）Aa c b Bbac Cb ac Dcab3已知 a=0.40.3，b=0.3 0.4，c=0.3 0.2，则（ ）Ab a c Bbca Ccba Dab c4已知 a=0.30.3，b=0.3 1.3，c=1.3 0.3，则它们的大小关系是（ ）Acab Bcba Cb c a Dab c5已知 ，则 a，b
2、，c 三者的大小关系是（ ）Acba Bcab Cb ac Db c a6设 a=0.20.3，b=0.3 0.3，c=0.3 0.2，则下列大小关系正确的是（ ）Acab Bbac Cab c Dcba7若 a=log20.5，b=2 0.5， c=0.52，则 a，b，c 三个数的大小关系是（ ）Aa b c Bbca Cacb Dcab8设 a=0.80.7，b=0.8 0.9，c=1.2 0.8，则 a，b，c 的大小关系是（ ）Aa b c Bbca Ccab Dcba9已知 a=（ ） ，b=（ ） ，c= （ ） ，则 a，b，c 的大小关系是（ ）Acab Babc Cb ac
3、 Dcba10下列关系中正确的是（ ）A B C D 11数 的大小关系是（ ）Aa b c Bbac Ccab Dcba12已知 a= ，b= ，c= ，则 a、b 、c 的大小关系为（ ）Ab a c Babc Cb c a Dcab13设 a=（ ） ，b=（ ） ，c=（ ） ，则（ ）Aa b c Bcab Cb c a Db ac14设 ，则 a，b， c 的大小关系为（ ）Aa b c Bcba Ccab Dacb15设 a=（ ） ，b=（ ） ，c=（ ） ，则（ ）Acab Bbca Ccba Dab c16已知 a=0.42，b=3 0.4，c=log 40.3，则（ ）
4、Aa b c Bacb Ccab Dcba17设 ，则（ ）Aa b c Bcab Cb c a Db ac18已知 a=0.20.3，b=0.2 0.5，c=1.2 0.2，则 a，b，c 的大小关系是（ ）Aa b c Bbac Ccab Dcba19已知若 a=30.6，b=log 30.6，c=0.6 3，则（ ）Aa c b Babc Ccba Db c a20设 x=0.20.3，y=0.3 0.2， z=0.30.3，则 x，y，z 的大小关系为（ ）Ax z y Byxz Cyzx Dzy x21已知 a=1.60.3，b=1.6 0.8，c=0.7 0.8，则（ ）Acab
5、Babc Cb c a Dab c22已知 ，则三个数 a，b ，c 的大小关系是（ ）Acab Bcba Cab c Db ac23已知 a=0.80.7，b=0.8 0.9，c=l.2 0.2，则 a，b，c 三者的大小关系是（ ）Acab Bbac Cab c Dcba24若 a=22，b=log ，c=2 ，比较 a，b ，c 的大小（ ）Aa b c Babc Cacb Dcab25已知 a=0.32；b=0.3 1.5；c=2 0.3，则（ ）Ab c a Bbac Ccba Dab c26若 ，b=4 2，c=log 35，则 a，b，c 的大小关系是（ ）Aa b c Bbac
6、 Ccba Dcab27三个数 30.4，0.4 3，log 0.43 的大小关系为（ ）A0.4 3log 0.43 0.4 B0.4 33 0.4log 0.4C log0.43 0.40.4 3 Dlog 0.40.4 33 0.428已知 a=（ ） 4.1，b=（ ） 1.1，c=（ ） 0.1，则这三个数的大小关系为（ ）Aa c b Bbca Ccab Dcba29已知 a=1.72，b=1.7 0.3，c=0.9 3.1，则（ ）Ab a c Babc Ccba Dcab30已知 a=（ ） ，b=（ ） ，c=（ ） ，则（ ）Aa c b Babc Cb c a Db ac
7、指数与对数比较大小专项练习参考答案与试题解析一选择题（共 30 小题）1已知 a=21.2，b= （ ） 0.8，c=ln2，则 a，b ，c 的大小关系为（ ）Acab Bcba Cb ac Db c a【解答】解：a=2 1.22b= （ ） 0.8，=2 0.81c=ln2，故 abc ，故选：B2已知 a=0.52.1，b=2 0.5，c=0.2 2.1，则 a、b、c 的大小关系是（ ）Aa c b Bbac Cb ac Dcab【解答】解：a=0.5 2.1（0，1） ，b=2 0.51，c=0.2 2.1，y=x 2.1 为增函数，0.5 2.10.2 2.1，a c，bac 故
8、选：B3已知 a=0.40.3，b=0.3 0.4，c=0.3 0.2，则（ ）Ab a c Bbca Ccba Dab c【解答】解：1a=0.4 0.30.3 0.3b=0.3 0.4，c=0.30.21，bac ，故选：A4已知 a=0.30.3，b=0.3 1.3，c=1.3 0.3，则它们的大小关系是（ ）Acab Bcba Cb c a Dab c【解答】解：a=0.3 0.3，b=0.3 1.3，c=1.3 0.3，因为 y=0.3x 为减函数，所以 0.30.30.3 1.3，因为 y=x0.3 为增函数，所以 0.30.31.3 0.3，故 c ab，故选：A5已知 ，则 a
9、，b，c 三者的大小关系是（ ）Acba Bcab Cb ac Db c a【解答】解： ，则 b=1，c3 0=1，且 c3，a=31.13，即有 ac b，即 bca 故选：D6设 a=0.20.3，b=0.3 0.3，c=0.3 0.2，则下列大小关系正确的是（ ）Acab Bbac Cab c Dcba【解答】解：a=0.2 0.3，b=0.3 0.3，c=0.3 0.2，可得 ab，bc，则 abc 故选：C7若 a=log20.5，b=2 0.5， c=0.52，则 a，b，c 三个数的大小关系是（ ）Aa b c Bbca Cacb Dcab【解答】解：a=log 20.50，b
10、=2 0.51，0c=0.5 21，则 ac b，则选：C8设 a=0.80.7，b=0.8 0.9，c=1.2 0.8，则 a，b，c 的大小关系是（ ）Aa b c Bbca Ccab Dcba【解答】解：由于函数 y=0.8x 在 R 上是减函数，1 0.90.70，0.8 0=10.8 0.70.8 0.9 0.81，即 1ab由于函数 y=1.2x 在 R 上是增函数， 0.80，1.2 0.81.2 01，即 c1 综上可得，cab，故选：C9已知 a=（ ） ，b=（ ） ，c= （ ） ，则 a，b，c 的大小关系是（ ）Acab Babc Cb ac Dcba【解答】解：a=
11、（ ） = b=（ ） 1c=（ ） ，a b c 故选：D10下列关系中正确的是（ ）A B C D 【解答】解：根据指数函数 y= 为减函数， ，根据 y= 在（ 0，+）为增函数， ， 故选：D11数 的大小关系是（ ）Aa b c Bbac Ccab Dcba【解答】解：因为指数函数 y=（ ） x 为减函数，0.10.10.2 ，（ ） 0.1（ ） 0.1（ ） 0.2，bac ，故选：C12已知 a= ，b= ，c= ，则 a、b 、c 的大小关系为（ ）Ab a c Babc Cb c a Dcab【解答】解：a= =2，b= 2，c= 2，则 c ab，故选：A13设 a=（
12、 ） ，b=（ ） ，c=（ ） ，则（ ）Aa b c Bcab Cb c a Db ac【解答】解：考查幂函数 y=x ，单调递增， ，ab，考查指数函数 y=（ ） x，单调递减， ，ca ，故选：D14设 ，则 a，b， c 的大小关系为（ ）Aa b c Bcba Ccab Dacb【解答】解：函数 y= 为减函数，故 ，函数 y= 在（ 0，+）上为增函数，故 ，综上可得：cab，故选：C15设 a=（ ） ，b=（ ） ，c=（ ） ，则（ ）Acab Bbca Ccba Dab c【解答】解：因为 y=x 为增函数，所以（ ） （ ） ，因为 y=（ ） x 为减函数，所以（
13、） （ ） ，所以 bca，故选：B16已知 a=0.42，b=3 0.4，c=log 40.3，则（ ）Aa b c Bacb Ccab Dcba【解答】解：由题意 00.4 21，13 0.43，log 40.30故 log40.300.4 213 0.43即 bac 故选：C17设 ，则（ ）Aa b c Bcab Cb c a Db ac【解答】解：y=0.5 x 递减，故 ac ，而 0.20.5，故 ba，故 bac ，故选：D18已知 a=0.20.3，b=0.2 0.5，c=1.2 0.2，则 a，b，c 的大小关系是（ ）Aa b c Bbac Ccab Dcba【解答】解：
14、0b=0.2 0.5a=0.2 0.30.2 0=1，c=1.20.21.2 0=1，a ，b ，c 的大小关系是 cab故选：C19已知若 a=30.6，b=log 30.6，c=0.6 3，则（ ）Aa c b Babc Ccba Db c a【解答】解：若 a=30.61 ，b=log30.60 ，0c=0.6 31，则 ac b，故选：A20设 x=0.20.3，y=0.3 0.2， z=0.30.3，则 x，y，z 的大小关系为（ ）Ax z y Byxz Cyzx Dzy x【解答】解：由 y=0.3x 的单调性可得 yz，由 y=x0.3 的单调性可得 xz，故选：A21已知 a
15、=1.60.3，b=1.6 0.8，c=0.7 0.8，则（ ）Acab Babc Cb c a Dab c【解答】解：y=1.6 x 是增函数，故 a=1.60.3b=1.6 0.8，而 1.60.31c=0.7 0.8，故 c ab，故选：A22已知 ，则三个数 a，b ，c 的大小关系是（ ）Acab Bcba Cab c Db ac【解答】解：函数 y= 在 R 递减，而 03，故 abc ，故选：B23已知 a=0.80.7，b=0.8 0.9，c=l.2 0.2，则 a，b，c 三者的大小关系是（ ）Acab Bbac Cab c Dcba【解答】解：0a=0.8 0.70.8 0
16、=1，0b=0.8 0.9 0.80.7=a，c=l.20.21.2 0=1，a ，b ，c 三者的大小关系为 cab故选：A24若 a=22，b=log ，c=2 ，比较 a，b ，c 的大小（ ）Aa b c Babc Cacb Dcab【解答】解：y=2 x 是增函数，故 0a=2 2 c= ，而 log 0，故 bac ，故选：D25已知 a=0.32；b=0.3 1.5；c=2 0.3，则（ ）Ab c a Bbac Ccba Dab c【解答】解：y=0.3 x 为减函数，21.50，故 a=0.32b=0.3 1.50.3 0=1，y=2 x 为增函数，0.30，故 c=20.3
17、2 0=1，故 c ba ，故选：C26若 ，b=4 2，c=log 35，则 a，b，c 的大小关系是（ ）Aa b c Bbac Ccba Dcab【解答】解： = b=4 2= ，而 c=log351，则 c ab，故选：D27三个数 30.4，0.4 3，log 0.43 的大小关系为（ ）A0.4 3log 0.43 0.4 B0.4 33 0.4log 0.4C log0.43 0.40.4 3 Dlog 0.40.4 33 0.4【解答】解：由指数函数的性质及对数函数的性质得：30.41，00.4 31，log 0.4303 0.40.4 3log 0.43故选：D28已知 a=
18、（ ） 4.1，b=（ ） 1.1，c=（ ） 0.1，则这三个数的大小关系为（ ）Aa c b Bbca Ccab Dcba【解答】解：a=（ ） 4.1，b= （ ） 1.1，可得 a，b 都是递减函数， 4.11.1 ，a b b=（ ） 1.1（ ） 1=（ ） 1c=（ ） 0.1（ ） 0=（ ） 0a=（ ） 4.1bca故选：B29已知 a=1.72，b=1.7 0.3，c=0.9 3.1，则（ ）Ab a c Babc Ccba Dcab【解答】解：y=1.7 x 为增函数，故 a=1.72b=1.7 0.31 ，y=0.9 x 为减函数，故 c=0.93.11，故 c ba ，故选：C30已知 a=（ ） ，b=（ ） ，c=（ ） ，则（ ）Aa c b Babc Cb c a Db ac【解答】解：由 y= 递减，得：b=（ ） c=（ ） ，而 a=（ ） c=（ ） ，则 abc ，故选：B
