1、专题课：机车启动问题1(多选 )一辆汽车以恒定的输出功率以某一初速度冲上一斜坡，在上坡过程中，它的运动情况可能是( )A先加速，后匀速B先加速，后减速C一直加速且加速度越来越小D一直减速且加速度越来越大2以恒定功率从静止开始运动的汽车，经时间 t1 后速度达到最大值 vm，在此过程中汽车通过的位移为 x，则( )Axvmt12Bxvmt12CxFfmgsin 时，有可能先加速后匀速到达坡顶，选项 A 正确，B错误；若坡较短，则可能在变加速过程中到达坡顶，选项 C 正确；当FFfmgsin 时，汽车则减速上升，由 F 可知，v 减小，则 F 增大，而PvFf mgsin F ma ，故加速度越来
2、越小 ，a0 时，v 最小，选项 D 错误2A 解析 汽车的速度图像如图所示，假定汽车做匀变速直线运动，其速度图像是直线，直线与横轴包围的面积即 ，由于汽车以恒定功率开始运vmt12动，则其加速度应逐渐减小，实际速度图线如图中曲线所示，由图像可知，曲线与横轴所包围的面积较大，故 A 选项正确3D 解析 当汽车速度最大时，加速度 a0，牵引力 Fmg sin kmg，故此时最大速度 vm ，选项 D 正确PF Pmg（k sin ）4D 解析 小车所受的牵引力和阻力恒定 ，所以小车做匀加速直线运动 ，牵引力的功率 PF 1vF 1(v0at) ，对应图 D.5BCD 解析 轿车以恒定的牵引力 F
3、 启动，由 a 得，轿车先做匀F fm加速运动，由 PFv 知， 轿车的输出功率均匀增加 ，当功率达到额定功率时，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，轿车做加速度逐渐减小的加速运动，当Ff 时 ，速度达到最大，之后轿车做匀速运动，选项 B、C、D 正确6ACD 解析 根据 PFv 、FF fma、F fkv 得 P(kvma)vkv 2mav ，故在题设条件下，火车发动机的功率和牵引力都随速率 v 的增大而增大，则选项 A 正确；当火车达到某一速率时， 欲使火车做匀速运动，则a0，此时 Pkv 2，故选项 C、D 正确7C 解析 当加速度为 a 时，由 FF fma 得，阻力 Ff ma ，P1v
4、 P1v当 FF f 时，速度最大，为 vm，则 vm .P0Ff P0vP1 mav8(1)5.110 4 W (2)5 s 2.0410 4 W解析 (1)设起重机允许输出的最大功率为 P0，重物达到最大速度时，拉力F 等于重力， 有P0Fv m，F mg，代入数据，得 P05.110 4 W.(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为 F， 速度为 v1， 匀加速运动经历的时间为 t1，有P0Fv 1，F mgma ，v 1at 1联立以上各式并代入数据，得 t15 st2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为 v2，输出功率为 P，则有 v2a
5、t，PFv 2联立以上各式并代入数据，得 P2.0410 4 W.9(1)15 m/s (2)30 m/s (3)6 105 J解析 (1)由牛顿第二定律得 F 牵 F 阻 ma又 PF 牵 v两式联立解得 v15 m/s.(2)当汽车做匀速运动时，汽车的速度最大，此时 F 牵 F 阻由 PF 牵 vmax得vmax m/s30 m/s .PF牵 PF阻 601032000(3)牵引力做功 WPt 60 10310 J610 5 J.10(1)匀加速过程 ，牵引力不变，功率逐渐增大；变加速过程，牵引力逐渐减小，功率不变(2)10 s (3)40 kW (4)80 kW (5)26.7 m/s解
6、析 (1)由题意，fkmg0.06500010 N310 3 N.从静止开始的匀加速直线运动过程，牵引力 F1 是定值，由牛顿第二定律得F1f ma，得 F1810 3 N，而功率在不断增大达到额定功率后，车做变加速直线运动直至刚匀速运动，牵引力逐渐变小，直到和阻力相等，而功率则保持不变(2)由 PmF 1v1F 1at1 得 t110 s.(3)设 t110 s 末的速度为 v1，t 1 时间内的平均速度为 v，则 v1at 110 m/s，v 5 m/s，所以 PF 1v40 kW .v12(4)PF 1v180 kW .(5)由 Pmfv m得 vm26.7 m/s.11(1)410 3
7、 N (2)48 kW (3)5 s解析 (1)在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力 F 等于阻力 f 时，汽车的加速度减小到 0，汽车的速度达到最大汽车所受的阻力为 f N410 3 N.Pvmax 810420(2)设汽车做匀加速运动时需要的牵引力为 F，根据牛顿第二定律有Ff ma，解得 Ffma410 3 N210 32 N810 3 N因为 3 s 末汽车的瞬时速度为 v3at23 m/s 6 m/s，所以汽车在 3 s 末的瞬时功率为 P3Fv 3 81036 W48 kW.(3)汽车做匀加速运动时，牵引力 F恒定，随着车速增大 ，输出功率逐渐增大，输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，其数值为 v max m/s10 m/sPF 81048103根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间t s5 s .vmaxa 102
