1、第页 12018 年 9 月浙江省名校协作体高三联考数学试题1、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 1|xP， 20|xQ， QP（ ）A. )2,1( B. ),( C. ),1( D. )2,1(2.双曲线 3yx的焦距是（ ）A. 2 B. 2 C. 32 D. 43.在 ABC中，内角 ,所对的边长分别为 cba,，已知 5A， 60B， 3b，则 a（ ）A. 2 B. 6 C. 23 D. 234.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）A. 38 B. 4 C. 2 D. 345.已
2、知函数 xfln)(，则“ 0)(f”是“ 0)(xf”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6.在一个箱子中装有大小形状完全相同的 3 个白球和 2 个黑球，现从中有放回地摸取 5 次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为 X，黑球个数为 Y，则（ ）A. )(YE， )(D B. )(YEX， )(YDXC. ， D. ， 7.若变量 yx,满足约束条件 102xy，则 yxz2（ ）A. 有最小值 3，无最大值 B. 有最大值 1，无最小值C. 有最小值 ，最大值 D. 无最小值也无最大值第页 28.已知 Ra，函数 |)(| a
3、xeaxef ，记 )(xf的最小值为 )(am，则（ ） A. )(m在 0,上是增函数，在 ),0(上是减函数B. 在 )上是减函数，在 上是增函数C. )(a在 R 上是奇函数D. m在 R 上是偶函数9.已知公差为 d的等差数列 na的前 项和为 nS，若存在正整数 0n，对任意正整数 m， 00mnS恒成立，则下列结论不一定成立的是（ ）A. 01a B. |nS有最小值 C. 10na D. 2100na10.已知 ABC， D是边 （不包括端点）上的动点，将 ABD沿直线 折起到 BDA，使 在平面 内的射影恰在直线 A上，则（ ）A. 当 时， ,两点的距离最大B. 当 CDB
4、时， 两点的距离最小C. 当 A时， CB,两点的距离最小D. 当 时， 两点的距离最大2、填空题：本大题共 7 小题，多空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分， 共 36 分.11.已知 54sin， ),2(，则 cos_， 2tan_.12.已知 是虚数单位，复数 z满足 i)(，则 z_， |z_.13.已知 nx)21(展开式第三项的二项式系数为 15，则 _，含 2x的项的系数是_.14.已知 Rba,， 22ab，则 b的最大值为_， ab的取值范围是_.15.已知平面向量 ,满足 5|， ，若 52|a，则 |的取值范围是_.16.用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中 6 个
5、格子，每个格子染一种颜色，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为_.第页 317.设函数 |2|)(baxf，若对任意的实数 a和实数 b，总存在 3,10x，使得 mxf)(0，则实数m的最大值是_.3、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分 14 分）已知函数 )0(21cosin3cos)(2 xxf 的最小正周期为 .（1）求 的值；（2）求函数 )(xf在区间 2,0上的取值范围.19.（本题满分 15 分）如图，在三棱锥 ABCP中， 和 ABC均为等腰三角形，且90BACP， 4.（
6、1）判断 是否成立，并给出证明；（2）求直线 与平面 所成角的正弦值.20.（本题满分 15 分）已知数列 na满足 31， nna21，设数列 nb满足)(1log2Nnabn.（1）求数列 的前 项和 nS及 的通项公式；第页 4（2）求证： )2(1321nbn .21.（本题满分 15 分）如图所示，已知抛物线 xyC4:2的焦点为 F， ),(1yxA， )(,212xB是抛物线 C上的两点，线段 AB的中垂线交 x轴于点 P，若 4|B.（1）求点 P的坐标；（2）求 面积的最大值.22.（本题满分 15 分）已知函数 )()(Raxexf.（1）当 0a时，直线 ky是曲线 )fy的切线，求实数 k的值；（2）若 21,x是函数 )(xf的两个极值点，且 21x，求 )(1f的取值范围.第页 5第页 6第页 7第页 8
