1、页 1 第页 2 第页 3 第页 4 第数学（理）参考答案一、选择题页 5 第题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D D A B B B B D D B C二、填空题13. 3 14. 15. 1 16. )4(，三、解答题17、解：(1)由 f(2)3，f(1)f(1) ，得 Error!解得Error!所以 f(x)Error!(2)函数 f(x)的图象如图所示18、解:(1)由题意,=8,-,-3.b=32,解得 a=2,b=4,所以 f(x)=42x=2x+2.(2)设 g(x)=( )x+( )x=(,1-2.)x+( )x,所以 g(x)在 R 上是
2、减函数,所以当 x1 时,g(x) min=g(1)= . 若不等式(,1-.) x+( )x-m0 在 x(-,1时恒成立,即 m .所以,m 的取值范围为(-,3-4.19、解：(1)f(1)2，log a42(a0，且 a1)，a2.由Error!得1x 3，函数 f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x) log2(1x) log 2(3x )log 2(1x )(3x)log 2(x1) 24 ，当 x(1,1时， f(x)是增函数；当 x(1,3)时，f(x)是减函数，页 6 第故函数 f(x)在 上的最大值是 f(1)log 242.0，3220、解：(1)因 为 f(x ) ，
3、1x ax2所以由题意可知 f(1) 1a1，故 a2.(2)f(x) (x0)，1x ax2 x ax2当 a0 时，因为 x0，所以 f( x)0，故 f(x)在(0 ，)上为增函数；当 a0 时，由 f(x) 0，得 xa；x ax2由 f( x) 0，得 0 xa，x ax2所以 f(x)在(0， a)上为减函数，在(a，)上为增函数综上所述，当 a0 时，f( x)在(0，)上为增函数；当 a0 时，f(x)在(0 ，a)上为减函数，在(a， )上为增函数21、解：(1)当 a1 时，f(x)ln x x23，定义域为(0，)，12则 f( x) x.1x由Error!得 0x 1.
4、所以函数 f(x)的单调递减区 间为(0,1)(2)法一：因为 函数 f(x)在(0，)上是增函数，所以 f( x) xa10 在(0，)上恒成立，ax所以 x2(a1)xa0，即 (x1)(xa) 0 在(0，)上恒成立因为 x10 ，所以 xa0 对 x(0， ) 恒成立，所以 a0，故实数 a 的取值范围是0， ) 法二：因为函数 f(x)在(0，)上是增函数，所以 f( x) xa10 在(0，)上恒成立，ax即 x2(a1)xa0 在(0，)上恒成立页 7 第令 g(x)x 2(a1)x a，因为 (a1) 24a0 恒成立，所以Error!即 a0，所以实数 a 的取值范围是0，)
5、22、解：(1)由 f(x)x 3ax 2bx c，得 f( x)3x 22axb.当 x1 时，切线 l 的斜率为 3，可得 2ab0，当 x 时，yf( x)有极值 ，则 f 0，23 (23)可得 4a3b40， 由，解得 a2， b4.由于切点的横坐标为 1，纵坐标为 4，所以 f(1)4.所以 1abc 4，得 c5. (2)由(1)可得 f(x)x 32x 24x5，f(x)3x 24x4.令 f( x)0，解得 x2 或 x .23当 x 变化时，f(x )，f(x)的取值及变化情况如表所示：x 3 (3，2) 2 ( 2，23) 23 (23，1) 1f (x) 0 0 f(x) 8 13 9527 4所以 yf(x) 在3,1上的最大值为 13，最小值为 .9527
