2018年湖南省雅礼中学高三第八次月考数学（文）试题 PDF版.rar

书书书姓G21 G21名G21 G21 G21 G21 G21 G21准考证号G21 G21 G21 G21 G21 G21数学G21文科G22试题G21雅礼版G22第G21G21G21G21G21页G21共G22页G22绝密G22启用前炎德G21英才大联考雅礼中学G23 G24 G21 G25届高三月考试卷G21八G22数G21学G21文科G22命题人G23汤芳G21审题人G23陈朝阳注意事项G23G21 G26本试卷分第G21卷G21选择题G22和第G22卷G21非选择题G22两部分G23答卷前G24考生务必将自己的姓名G25准考证号填写在答题卡上G23G23 G26回答第G21卷时G24选出每小题答案后G24用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑G23如需改动G24用橡皮擦干净后G24再选涂其他答案标号G23写在本试卷上无效G23G27 G26回答第G22卷时G24将答案写在答题卡上G24写在本试卷上无效G23G28 G26考试结束后G24将本试卷和答题卡一并交回G23第G21卷一G24选择题G23本大题共G21 G23小题G25每小题G22分G25共G29 G24分G21每小题所给的四个选项中只有一个是正确的G21G21G21G22已知集合G22 G2AG26G21G24G23G23G27 G24G24 G2AG26G23G24G25G27 G24若G22 G23 G24 G2AG26 G27G21G23G24则G22 G24 G24为G21G2BG22G21G23G24G21G24G26 G27G25G21G2CG22G2D G21G24G26 G27G21G23G21G2EG22G21G24G26 G27G21G23G21G2FG22G2D G21G24G21G23G24G26 G27G21G21G23G22若G26G21G21 G30 G31G22G2A G23 G30 G31G21G31是虚数单位G22 G24则G26 G2AG21G2BG22G27G23G30G31G23G21G2CG22G27G23G2DG31G23G21G2EG22G2DG27G23G2DG31G23G21G2FG22G2DG27G23G30G31G23G21G27G22一个总体中有G29 G24 G24个个体G24随机编号为G24 G24 G21G24G24 G24 G23G24 G28 G24G29 G24 G24G24利用系统抽样方法抽取容量为G23 G28的一个样本G24总体分组后在第一组随机抽得的编号为G24 G24 G29G24则在编号为G24 G22 G21 G23 G21 G23 G22之间抽得的编号为G21G2BG22G24 G22 G29G24G24 G25 G24G24G21 G24 G28G21G2CG22G24 G22 G28G24G24 G32 G25G24G21 G24 G23G21G2EG22G24 G22 G28G24G24 G32 G33G24G21 G24 G28G21G2FG22G24 G22 G29G24G24 G25 G21G24G21 G24 G29G21G28G22命题G29若G23 G25 G25G24则G23 G30 G27 G25 G25 G30 G27G2A的否命题是G21G2BG22若G23 G26 G25G24则G23 G30 G27 G26 G25 G30 G27G21G2CG22若G23 G30 G27 G26 G25 G30 G27G24则G23 G26 G25G21G2EG22若G23 G30 G27 G25 G25 G30 G27G24则G23 G25 G25G21G2FG22若G23 G25 G25G24则G23 G30 G27 G26 G25 G30 G27G21G22G22在区间G2BG24G24G21G2C上随机选取两个数G28和G29G24则G29 G25 G23 G28的概率为G21G2BG22G21G28G21G2CG22G21G23G21G2EG22G27G28G21G2FG22G21G27G21G29G22秦九韶是我国南宋时期的数学家G24普州G21现四川省安岳县G22人G24他在所著的G2D数学九章G2E中提出的多项式求值的秦九韶算法G24至今仍是比较先进的算法G24如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例G21若输入G2AG24G28的值分别为G27G24G27G24则输出G2B的值为数学G21文科G22试题G21雅礼版G22第G23G21G21G21G21页G21共G22页G22G21G2BG22G21 G22G21G2CG22G21 G29G21G2EG22G28 G32G21G2FG22G28 G25G21G32G22锐角G27 G22 G24 G2C的三内角G22G24G24G24G2C的对边边长分别为G23G24G25G24G27G24若G27 G2A G23G24槡G27 G23 G2A G28 G34G31 G35 G22G24G23 G25 G2A G28G24则G23 G30 G25 G2AG21G2BG22G28G21G2CG22G29G21G2EG22槡G28 G27G21G2FG22槡G29 G27G21G25G22中国古代数学名著G2D九章算术G2E中记载G2F今有大夫G25不更G25簪G21 G25上造G25公士凡五人G24共猎得五鹿G24欲以爵次分之G24问各得几何G30意思是G2F今有大夫G25不更G25簪G21 G25上造G25公士凡五人G24他们共猎获G22只鹿G24欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配G24问各得多少G21若五只鹿的鹿肉共G22 G24 G24斤G24则不更G25簪G21 G25上造这三人共分得鹿肉斤数为G21G2BG22G23 G24 G24G21G2CG22G27 G24 G24G21G2EG22G22 G24 G24G27G21G2FG22G28 G24 G24G21G33G22已知函数G2DG21G28G22G2A G23 G34G31 G35G21G21 G28 G30G22G22G30 G21 G21 G25 G21G24G28G22G28 G26G24G21 G22G23G24其图象与直线G29 G2A G2D G21相邻两个交点的距离为G24G24若G2DG21G28G22G25 G21对于任意的G28 G29 G2DG24G21 G23G24G24G21 G22G27恒成立G24则G22的取值范围是G21G2BG22G24G21 G23G24G24G2B G2CG27G21G2CG22G24G21 G23G24G24G2B G2CG23G21G2EG22G24G29G24G24G2B G2CG27G21G2FG22G24G29G24G24G21G2CG23G21G21 G24G22已知G2E是双曲线G2CG2FG28G23G23G2D G29G23G2A G21右支上一点G24直线G2F是双曲线G2C的一条渐近线G24G2E在G2F上的射影为G30G24G31 G21是双曲线G2C的左焦点G24则G28 G2E G31 G21G28 G30 G28 G2E G30 G28的最小值为G21G2BG22G21G21G2CG22G23 G30槡G21 G22G22G21G2EG22G28 G30槡G21 G22G22G21G2FG22槡G23 G23 G30 G21G21G21 G21G22已知一个几何体的三视图如图所示G24则该几何体的体积为G21G2BG22G29 G24 G2D G21 G23 G24G21G2CG22G29 G24 G2D G29 G24G21G2EG22G32 G23 G2D G21 G23 G24G21G2FG22G32 G23 G2D G29 G24数学G21文科G22试题G21雅礼版G22第G27G21G21G21G21页G21共G22页G22G21G21 G23G22已知G2DG21G28G22是定义在G21上的函数G24其导函数为G2DG32G21G28G22 G24若G2DG32G21G28G22G2D G2DG21G28G22G25 G21G24G2DG21G24G22G2AG23 G24 G21 G32G24则不等式G2DG21G28G22G25 G23 G24 G21 G25G31G36G28G2D G21G21其中G36为自然对数的底数G22的解集为G21G2BG22 G21G2D G37G24G24G22G24G21G24G24G30 G37G22 G21G2CG22 G21G23 G24 G21 G25G24G30 G37G22G21G2EG22 G21G24G24G30 G37G22 G21G2FG22 G21G2D G37G24G24G22G24G21G23 G24 G21 G25G24G30 G37G22第G22卷本卷包括必考题和选考题两部分G21第G21G21 G27G22G23G21G23 G21G22题为必考题G25每个试题考生都必须作答G21第G21G23 G23G22G23G21G23 G27G22题为选考题G25考生根据要求作答G21二G24填空题G23本大题共G28小题G25每小题G22分G25共G23 G24分G21G21G21 G27G22若变量G28G24G29满足约束条件G29 G2A G24G24G28 G2D G29 G30 G21 G2A G24G24G28 G30 G23 G29 G2D G23 G26 G24G2BG2CG2D G24则G26 G2A G28 G30 G29的最大值是G21 G21 G21 G21 G21G21G21 G28G22若圆G21G28 G2D G23G22G23G30 G29G23G2A G21与双曲线G2CG2FG29G23G33G23G2DG28G23G33G2A G21G21G33 G25 G24G22的渐近线相切G24则双曲线G2C的渐近线方程是G21 G21 G21 G21 G21G21G21 G22G22已知向量G21 G2AG21G21G24槡G27G22 G24G22 G2AG21G27G24G33G22 G24且G22在G21上的投影为G2D G27G24则向量G21与G22的夹角为G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G21 G29G22已知函数G2DG21G28G22G2A G28 G30 G34G31 G35 G28G21G28 G29 G21G22 G24且点G34G21G28G24G29G22满足条件G2DG21G29G23G2D G23 G29 G30 G27G22G30 G2DG21G28G23G2D G28 G28G30 G21G22G26 G24G24若点G22G21G24G24G27G22关于直线G2FG2FG28 G30 G29 G30 G21 G2A G24的对称点是G24G24则线段G24 G34的最小值是G21 G21 G21 G21 G21三G24解答题G23本大题共G32 G24分G21解答应写出文字说明G25证明过程或演算步骤G21G21G21 G32G22 G21本小题满分G21 G23分G22已知G27 G22 G24 G2C的内角G22G25G24G25G2C所对的边分别是G23G24G25G24G27且G23G23G2A G27G23G30 G25G23G2D G27 G25G24G23槡G2A G27G32等差数列G26G23 G2AG27的公差G35 G2AG23G34G31 G35 G22G24首项G23 G21 G2A G23 G21G21G21G22求角G22及数列G26G23 G2AG27的通项公式G32G21G22G22若数列G26G25 G2AG27满足G38 G39 G3A G27G25 G2A G2AG23 G2AG23G24求数列G23 G2AG25 G2AG26 G27G23的前G2A项和G36 G2A G21G21G21 G25G22 G21本小题满分G21 G23分G22随着移动互联网的快速发展G24基于互联网的共享单车应运而生G21某市场研究人员为了了解共享单车运营公司G34的经营状况G24对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计G24并绘制了相应的折线图G21数学G21文科G22试题G21雅礼版G22第G28G21G21G21G21页G21共G22页G22G21G21G22由折线图可以看出G24可用线性回归模型拟合月度市场占有率G29与月份代码G28之间的关系G21求G29关于G28的线性回归方程G24并预测G34公司G23 G24 G21 G32年G28月份的市场占有率G32G21G22G22为进一步扩大市场G24公司拟再采购一批单车G21现有采购成本分别为G21 G24 G24 G24元G33辆和G21 G23 G24 G24元G33辆的G22G25G24两款车型可供选择G24按规定每辆单车最多使用G28年G24但由于多种原因G21如骑行频率等G22会导致车辆报废年限各不相同G21考虑到公司运营的经济效益G24该公司决定先对两款车型的单车各G21 G24 G24辆进行科学模拟测试G24得到两款单车使用寿命频数表如下G2FG21 G21 G21报废年限车型G21 G21 G21 G21G21年G23年G27年G28年总计G22 G23 G24 G27 G22 G27 G22 G21 G24 G21 G24 G24G24 G21 G24 G27 G24 G28 G24 G23 G24 G21 G24 G24经测算G24平均每辆单车每年可以带来收入G22 G24 G24元G21不考虑除采购成本之外的其他成本G24假设每辆单车的使用寿命都是整数年G24且以频率作为每辆单车使用寿命的概率G21如果你是G34公司的负责人G24以每辆单车产生利润的均值为决策依据G24你会选择采购哪款车型G30参考数据G2FG2EG29G37 G2A G21G21G28 G37 G2DG2FG28G22 G21G29 G37 G2DG30G29G22G2A G27 G22G24G2EG29G37 G2A G21G21G28 G37 G2DG2FG28G22G23G2A G21 G32 G21G22 G21参考公式G2F回归直线方程为G38G29 G2AG38G25 G28 G30G38G23G24其中G38G25 G2AG2EG2AG37 G2A G21G21G28 G37 G2DG2FG28G22 G21G29 G37 G2DG30G29G22G2EG2AG37 G2A G21G21G28 G37 G2DG2FG28G22G23G24G38G23 G2AG30G29 G2DG38G25G2FG28 G21G21G21 G33G22 G21本小题满分G21 G23分G22如图G24三棱柱G22 G24 G2C G2D G22 G21 G24 G21 G2C G21中G24G22 G24 G2A G24 G2C G2A G2C G22G24G39G24G39 G21分别是G24 G2CG24G24 G21 G2C G21的中点G24四边形G22 G39 G39 G21 G22 G21是菱形G24且平面G22 G39 G39 G21 G22 G21 G31平面G2C G24 G24 G21 G2C G21 G21G21G21G22求证G2F四边形G2C G24 G24 G21 G2C G21为矩形G21G21G22G22若G32 G22 G39 G39 G21 G2AG24G27G24且G22 G2D G24 G24 G21G2C G21G2C的体积为槡G27G24求三棱柱G22 G24 G2C G2D G22 G21 G24 G21G2C G21的侧面积G21数学G21文科G22试题G21雅礼版G22第G22G21G21G21G21页G21共G22页G22G21G23 G24G22 G21本小题满分G21 G23分G22已知抛物线G28G23G2A G23 G3A G29G21G3A G25 G24G22的焦点为G31G24直线G28 G2A G28与G28轴的交点为G2EG24与抛物线的交点为G30G24且G28 G30 G31 G28 G2AG22G28G28 G2E G30 G28 G21G21G21G22求抛物线的方程G32G21G22G22如图所示G24过G31的直线G2F与抛物线相交于G22G24G39两点G24与圆G28G23G30G21G29 G2D G21G22G23G2A G21相交于G24G24G2C两点G21G22G24G24两点相邻G22 G24过G22G24G39两点分别作抛物线的切线G24两条切线相交于点G34G24求G27 G22 G24 G34与G27 G2C G39 G34的面积之积的最小值G21G21G23 G21G22 G21本小题满分G21 G23分G22设函数G2DG21G28G22G2AG36G28G28G23G2D G3BG23G28G30 G38 G35G21 G22G28G21G3B为常数G24G36 G2A G23G3B G32 G21 G25 G23 G25G28是自然对数的底数G22G21G21G21G22当G3B G26 G24时G24求函数G2DG21G28G22的单调区间G32G21G22G22若函数G2DG21G28G22在G21G24G24G23G22内存在两个极值点G24求G3B的取值范围G21请考生在G21G23 G23G22 G24 G21G23 G27G22两题中任选一题作答G25如果多做G25则按所做的第一题记分G21G21G23 G23G22 G21本小题满分G21 G24分G22选修G28 G2D G28G23坐标系与参数方程在平面直角坐标系中G24已知曲线G2C的参数方程为G28 G2A G23 G30 G23 G3C G39 G34 G23G24G29 G2A G23 G34G31 G35G26G23G21G23为参数G22 G24点G2E是曲线G2C上的一动点G24以坐标原点G3C为极点G24G28轴的正半轴为极轴建立极坐标系G24直线G2F的方程为槡G23G24G34G31 G35 G25 G2DG24G21 G22G28G2A G21 G21G21G21G22求线段G3C G2E的中点G34的轨迹的极坐标方程G32G21G22G22求曲线G2C上的点到直线G2F的距离的最大值G21G21G23 G27G22 G21本小题满分G21 G24分G22选修G28 G2D G22G23不等式选讲设函数G2DG21G28G22G2A G28 G28 G2D G21 G28 G2D G28 G28 G30 G21 G28 G21G21G21G22解不等式G2DG21 G22G28 G33 G28 G2D G21G32G21G22G22若G33 G2AG27G28G2DG21G28G22G3D G3E G3FG24且G23G23G30 G23 G27G23G30 G27 G25G23G2A G33G24求G23 G25 G30 G23 G25 G27的最大值G21书书书文科数学参考答案G21雅礼版G22G21 G22G21G21G21G21炎德G21英才大联考雅礼中学G23 G24 G22 G25届高三月考试卷G21八G22数学G21文科G22参考答案一G23选择题G24本大题共G22 G23小题G25每小题G26分G25共G27 G24分G21在每小题给出的四个选项中G25只有一项是符合题目要求的G21题G21号G21G22G22 G21G23G22 G21G28G22 G21G29G22 G21G26G22 G21G27G22 G21G2AG22 G21G25G22 G21G2BG22 G21G22 G24G22 G21G22 G22G22 G21G22 G23G22答G21案G2C G2D G2C G2E G2E G2C G2E G2D G2F G2C G2C G2FG21G28G22G2C G21G26解析G27依题意可知G25在随机抽样中G25首次抽到G24 G24 G27号G25以后每隔G27 G24 G24G23 G29G30 G23 G26个编号抽到一个个体G25则以G27为首项G25G23 G26为公差的等差数列G25即所抽取的编号为G27G25G28 G22G25G26 G27G25G25 G22G25G22 G24 G27G25G22 G28 G22G25 G21 G25故选G2C G31G21G29G22G2E G21G26解析G27命题G28若G22 G22 G23G25则G22 G32 G24 G22 G23 G32 G24G29的否命题是G28若G22 G23 G23G25则G22 G32 G24 G23 G23 G32 G24G29G21故答案为G2E G31G21G26G22G2E G21G26解析G27在区间G2AG24G25G22G2B上随机选取两个数G25和G26G25对应的区间为边长为G22的正方形G25面积为G22G25在此条件下满足G26 G22 G23 G25的区域面积为G22G23G33 G22 G33G22G23G25所以G26 G22 G23 G25的概率为G22G23G33 G22 G33G22G23G22G30G22G29G25故答案为G2E G31G21G27G22G2C G21G26解析G27执行程序框图G24输入G27 G30 G28G25G25 G30 G28G25G28 G30 G22G25G29 G30 G23G25G29 G24 G24G25是G25G28 G30 G22 G33 G28 G32 G23 G30 G26G25G29 G30 G22G2CG29 G24 G24G25是G25G28 G30 G26 G33 G28 G32 G22 G30 G22 G27G25G29 G30 G24G2CG29 G24 G24G25是G25G28 G30 G22 G27 G33 G28 G32 G24 G30 G29 G25G25G29 G30 G21 G22G2CG29 G24 G24G25否G25输出G28 G30 G29 G25 G21故答案为G2C G31G21G25G22G2D G21G26解析G27按其爵级高低依次递减相同的量来分配G25故该数列是以公差为G2A的等差数列G25设簪G21得G22G25则大夫G23不更G23簪G21 G23上造G23公士凡依次为G22 G21 G23 G2AG25G22 G21 G2AG25G22G25G22 G32 G2AG25G22 G32 G23 G2AG25故G22 G21 G23 G2A G32 G22 G21 G2A G32 G22 G32 G22 G32 G2A G32 G22 G32 G23 G2A G30 G26 G24 G24G25解得G22 G30 G22 G24 G24G25则可得G22 G21 G2A G32 G22 G32 G22 G32 G2A G30 G28 G22 G30 G28 G24 G24G25故选G2D G31G21G2BG22G2F G21G26解析G27令G2BG21G25G22G30 G23 G34G35G36G21G21 G25 G32G22G22G32 G22 G30 G21 G22G25可得G34G35G36G21G21 G25 G32G22G22G30 G21 G22G25G37函数G2BG21G25G22G30 G23 G34G35G36G21G21 G25 G32G22G22G32 G22 G21 G22 G22G25G25G22G25 G23G21G21 G22G23的图象与直线G26 G30 G21 G22相邻两个交点的距离为G21G25G38函数G2CG21G25G22G30 G34G35G36G21G21 G25 G32G22G22的图象与直线G26 G30 G21 G22相邻两个交点的距离为G21G25G38函数G2CG21G25G22的周期为G21G25故G23 G21G21G30 G21G25G38 G21 G30 G23 G21 G38 G2BG21G25G22G30 G23 G34G35G36G21G23 G25 G32G22G22G32 G22 G21由题意得G28G2BG21G25G22G22 G22对于任意的G25 G26 G21G21G22 G23G25G21G21 G22G28恒成立G29等价于G28G34G35G36G21G23 G25 G32G22G22G22 G24对于任意的G25 G26G21G21G22 G23G25G21G21 G22G28恒成立G29G21G37 G21G21G22 G23G27 G25 G27G21G28G25G38 G21G21G27G32G22G27 G23 G25 G32G22G27G23 G21G28G32G22G25文科数学参考答案G21雅礼版G22G21 G23G21G21G21G21G38 G21G21G27G32G22G25G23 G21G28G32G21 G22G22G28G21G23 G2D G21G25G23 G2D G21 G32 G21G22 G25G2D G26 G21G25G38G21G27G32 G23 G2D G21 G23G22G23 G23 G2D G21 G32G21G28G25G2D G26 G21 G21故结合所给选项可得G2F正确G21故答案为G2F G31G21G22 G24G22G2C G21G26解析G27设双曲线G2E的右焦点为G2F G23G25连接G30 G2F G23G25则G25 G30 G2F G22 G25 G32 G25 G30 G31 G25槡G30 G23 G23 G32 G25 G30 G2F G23 G25 G32 G25 G30 G31 G25 G24槡G23 G23 G32G21G2A G2A为点G2F G23G21槡G28G25G24G22到渐近线G25槡G21 G23 G26 G30 G24的距离G25G2A G30槡槡G28G28G22G30 G22G25即G25 G30 G2F G22 G25 G32 G25 G30 G31 G25的最小值为槡G23 G23 G32 G22 G21故答案为G2C G31G21G22 G22G22G2C G21G26解析G27根据三视图知G24该几何体是直四棱柱G25挖去一个半圆柱体G25且四棱柱的底面是等腰梯形G25高为G28G2C所以该组合体的体积为G24G32 G30G22G23G33G21G29 G32 G25G22G33 G29 G33 G28 G21G22G23G21 G33 G23G23G33 G28 G30 G2A G23 G21 G27 G21 G21故选G2C G31G21G22 G23G22G2F G21G26解析G27设G2CG21G25G22G30 G39G21 G25G2BG21G25G22G32 G39G21 G25G25则G2CG33G21G25G22G30 G21 G39G21 G25G2BG21G25G22G32 G39G21 G25G2B G33G21G25G22G21 G39G21 G25G30 G39G21 G25G2AG2BG33G21G25G22G21 G2BG21G25G22G21 G22G2B G25G37 G2BG33G21G25G22G21 G2BG21G25G22G22 G22G25G38 G2BG33G21G25G22G21 G2BG21G25G22G21 G22 G22 G24G25G38 G2CG33G21G25G22G22 G24G25G38 G26 G30 G2CG21G25G22在定义域上单调递增G25G2CG21G24G22G30 G23 G24 G22 G25G25G37 G2BG21G25G22G22 G23 G24 G22 G25G22G39G25G21 G22G25G38 G39G21 G25G2BG21G25G22G22 G23 G24 G22 G25 G21 G39G21 G25G25得到G2CG21G25G22G22 G23 G24 G22 G25 G30 G2CG21G24G22 G25G38 G2CG21G25G22G22 G2CG21G24G22 G25得G25 G22 G24G25G38 G2BG21G25G22G22 G23 G24 G22 G25G22G39G25G21 G22的解集为G21G24G25G32 G3AG22 G25故选G2F G31二G23填空题G24本大题共G29小题G25每小题G26分G25共G23 G24分G21G21G22 G28G22G23G21G22 G29G22G26 G30 G3B槡G28G28G25 G21G26解析G27双曲线G2E的渐近线方程为G24G26 G30 G3BG34G28G25G25圆G21G25 G21 G23G22G23G32 G26G23G30 G22的圆心为G21G23G25G24G22 G25半径为G22G25因为相切G25所以G2A G30G25 G23 G34 G25G34G23槡G32 G2BG30 G22 G29 G34槡G30 G28G21G34 G22 G24G22 G25所以双曲线G2E的渐近线方程是G24G26 G30 G3B槡G28G28G25 G21G21G22 G26G22G23 G21G28G21G26解析G27G21G22G22 G30 G21 G28 G33 G25 G21 G25 G30 G21 G27G25G21G22G22槡G30 G22 G33 G28 G32 G28 G34 G30 G21 G27G25解得G34槡G30 G21 G28 G28G25G22 G30G21G28G25槡G21 G28 G28G22 G25G3C G3D G34G2DG21G25G22G2EG30G21G22G22G25 G21 G25 G25 G22 G25G30G21 G27G23 G33 G27G30 G21G22G23G25所以G21与G22的夹角为G23G28G21 G21G21G22 G27G22槡G23 G22 G24 G21 G22 G21G26解析G27因为G2BG33G21G25G22G30 G22 G32 G3C G3D G34 G25 G24 G24G25所以函数G2BG21G25G22在G22上递增G25又G2BG21G21 G25G22G30 G21 G25 G32 G34G35G36G21G21 G25G22G30G21 G2BG21G25G22 G25所以G2BG21G25G22是奇函数G2C又G2BG21G26G23G21 G23 G26 G32 G28G22G32 G2BG21G25G23G21 G29 G25 G32 G22G22G23 G24G25G2BG21G26G23G21 G23 G26 G32 G28G22G23 G21 G2BG21G25G23G21 G29 G25 G32 G22G22G30G2BG21G21 G25G23G32 G29 G25 G21 G22G22 G25G26G23G21 G23 G26 G32 G28 G23 G21 G25G23G32 G29 G25 G21 G22G25即G21G25 G21 G23G22G23G32G21G26 G21 G22G22G23G23 G22G25圆心G31G21G23G25G22G22 G25半径G35 G30 G22G25即G36G21G25G25G26G22满足的条件G2C又点G37G21G24G25G28G22关于直线G38G24G25 G32 G26 G32 G22 G30 G24的对称点是G39G21G21 G29G25G21 G22G22 G25所以G39 G36的最小值为G31 G39 G21G35槡G30 G23 G22 G24 G21 G22 G21三G23解答题G24本大题共G2A G24分G21解答应写出文字说明G25证明过程或演算步骤G21G21G22 G2AG22 G26解析G27 G21G22G22由题意G25G22G23G30 G24G23G32 G23G23G21 G24 G23 G29 G3C G3D G34 G37 G30G22G23G29 G37 G30 G27 G24 G3EG25又等差数列G2FG22 G27G30的公差G2A G30G22G34G35G36 G37G30 G23G25G22 G22 G30 G23 G29 G22 G27 G30 G23 G27 G21G21G27分G22G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22G21G23G22由G3FG3D G40 G28G23 G27 G30G22 G27G23G30 G27 G29 G23 G27 G30 G28G27设G24 G27 G30G22 G27G23 G27G23G30 G27G22G28G27G25则G3A G27 G30 G22 G33 G28 G32 G23 G33 G28G23G32G21G32 G27 G33 G28G27G25G28 G3A G27 G30 G22 G33 G28G23G32 G23 G33 G28G28G32G21G32 G27 G33 G28G27 G32 G22G25两式相减得G21 G23 G3A G27 G30G21G28 G32 G28G23G32G21G32 G28G27G22G21 G27G22G28G27 G32 G22G30G28G21G28G27G21 G22G22G28 G21 G22G21 G27G22G28G27 G32 G22G25故G3A G27 G30G21G23 G27 G21 G22G22G28G27 G32 G22G32 G28G29G21G21G22 G23分G22G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22文科数学参考答案G21雅礼版G22G21 G28G21G21G21G21G21G22 G25G22 G26解析G27 G21G22G22由题意G25 G2AG25 G30 G28G41 G26G25G2BG26 G30 G22 G27G25G3BG23 G30G28 G26G22 G2A G21G26G30 G23G25G3BG22 G30G2BG26 G21G3BG23G22 G2AG25 G30 G22 G27 G21 G23 G33 G28G41 G26 G30 G2BG25G38G3BG26 G30 G23 G25 G32 G2BG25G25 G30 G2A时G25G3BG26 G30 G23 G33 G2A G32 G2B G30 G23 G28G25即预测G36公司G23 G24 G22 G2A年G29月份G21即G25 G30 G2A时G22的市场占有率为G23 G28 G42 G21G21G27分G22G22 G22G21G23G22由频率估计概率G25每辆G37款车可使用G22年G23G23年G23G28年G23G29年的概率分别为G24G41 G23G25G24G41 G28 G26G25G24G41 G28 G26G25G24G41 G22G25G38每辆G37款车的利润均值为G21G26 G24 G24 G21 G22 G24 G24 G24G22G33 G24G41 G23 G32G21G22 G24 G24 G24 G21 G22 G24 G24 G24G22G33 G24G41 G28 G26 G32G21G22 G26 G24 G24 G21 G22 G24 G24 G24G22G33 G24G41 G28 G26 G32G21G23 G24 G24 G24G21 G22 G24 G24 G24G22G33 G24G41 G22 G30 G22 G2A G26元G2C每辆G39款车可使用G22年G23G23年G23G28年G23G29年的概率分别为G24G41 G22G25G24G41 G28G25G24G41 G29G25G24G41 G23G25G38每辆G39款车的利润均值为G21G26 G24 G24 G21 G22 G23 G24 G24G22G33 G24G41 G22 G32G21G22 G24 G24 G24 G21 G22 G23 G24 G24G22G33 G24G41 G28 G32G21G22 G26 G24 G24 G21 G22 G23 G24 G24G22G33 G24G41 G29 G32G21G23 G24 G24 G24 G21G22 G23 G24 G24G22G33 G24G41 G23 G30 G22 G26 G24元G2CG37 G22 G2A G26 G22 G22 G26 G24G25G38应该采购G37款车G21G21G22 G23分G22G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22G21G22 G2BG22 G26解析G27 G21G22G22证明G24作G37 G3C G2C G3D G3D G22G25G37平面G37 G3D G3D G22 G37 G22 G2C平面G2E G39 G39 G22 G2E G22G25平面G37 G3D G3D G22 G37 G22 G2D平面G2E G39 G39 G22 G2E G22 G30 G3D G3D G22G25G38 G37 G3C G2C平面G2E G39 G39 G22 G2E G22G25G38 G37 G3C G2C G39 G2EG25G37 G37 G39 G30 G39 G2E G30 G2E G37G25G3D是G39 G2E的中点G25G38 G39 G2E G2C G37 G3DG25G37 G37 G3C G2D G37 G3D G30 G37G25G38 G39 G2E G2C平面G37 G3D G3D G22 G37 G22G25G38 G39 G2E G2C G3D G3D G22G25G38 G39 G2E G2C G2E G2E G22G25G38四边形G2E G39 G39 G22 G2E G22为矩形G21G21G27分G22G22 G22G21G23G22解G24设G37 G39 G30 G23 G22G25则G37 G3C G30G28G23G22G25G39 G39 G22槡G30 G28 G22G25G38 G37 G21 G39 G39 G22 G2E G22 G2E的体积G30G22G28G33 G23 G22槡G33 G28 G22 G33G28G23G22槡G30 G28G25G38 G22 G30 G22G25过G3C作G3C G3E G2C G39 G39 G22G25连接G37 G3EG25G39 G39 G22 G2C平面G37 G3C G3EG25所以G39 G39 G22 G2C G37 G3EG25G37 G3E G30槡G22 G28G23G25四边形G37 G37 G22 G39 G22 G39的面积为槡G28 G2BG23G25G38三棱柱G37 G39 G2E G21 G37 G22 G39 G22 G2E G22的侧面积槡槡G30 G23 G28 G32 G28 G2B G21G21G22 G23分G22G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22G21G23 G24G22 G26解析G27 G21G22G22由题意可知G30G21G29G25G24G22 G25G31 G29G25G25G21 G22G3FG25G25 G31 G2F G25 G30G25G3FG32G3FG23G25由G25 G31 G2F G25 G30G26G29G25 G30 G31 G25G25得G25G3FG32G3FG23G30G26G29G33G25G3FG25解得G24G3F G30 G23G25G38抛物线的方程为G25G23G30 G29 G26 G21G21G26分G22G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22G21G23G22设G38G24G26 G30 G2D G25 G32 G22G25G37G21G25 G22G25G26 G22G22 G25G3DG21G25 G23G25G26 G23G22 G25联立G26 G30 G2D G25 G32 G22G25G23G30 G29G2FG26G25整理得G24G25G23G21 G29 G2D G25 G21 G29 G30 G24G25则G25 G22 G32 G25 G23 G30 G29 G2DG25G25 G22 G25 G23 G30 G21 G29G2FG25由G26 G30G22G29G25G23G25求导得G26G33 G30G25G23G25直线G36 G37G24G26 G21G25G23G22G29G30G25 G22G23G21G25 G21 G25 G22G22 G25即G26 G30G25 G22G23G25 G21G25G23G22G29G25同理求得G36 G3DG24G26 G30G25 G23G23G25 G21G25G23G23G29G25由G26 G30G25 G22 G25G23G21G25G23G22G29G26 G30G25 G23 G25G23G21G25G23G23G2EG2FG30G29G25解得G24G25 G30 G23 G2DG26G2FG30 G21 G22G25则G36G21G23 G2DG25G21 G22G22 G25G38 G36到G38的距离G2A G30G23 G2DG23G32 G23G22 G32 G2D槡G23G30 G23 G22 G32 G2D槡G23G25G38 G31 G37 G39 G36与G31 G2E G3D G36的面积之积G3A G31 G37 G39 G36G22G3A G31 G2E G3D G36 G30G22G29G25 G37 G39 G25 G25 G2E G3D G25G22G2AG23G30G22G29G21G25 G37 G2F G25 G21 G22G22 G21G25 G3D G2F G25 G21 G22G22 G22G2AG23G30G22G29G26 G22G26 G23 G2AG23G30G22G29G22G25G23G22 G25G23G23G22 G27G2AG23文科数学参考答案G21雅礼版G22G21 G29G21G21G21G21G30 G22 G32 G2DG23G24 G22G25当且仅当G2D G30 G24时取等号G25当G2D G30 G24时G25G31 G37 G39 G36与G31 G2E G3D G36的面积之积的最小值为G22 G21G21G22 G23分G22G22 G22 G22 G22 G22 G22G21G23 G22G22 G26解析G27 G21G22G22G2BG21G25G22的定义域为G21G24G25G32 G3AG22 G25G38 G2BG33G21G25G22G30G39G25G22G25G23G21 G39G25G22G23 G25G25G29G21 G2DG22G25G21G23G25G21 G22G23G30G21G25 G21 G23G22 G21G39G25G21 G2D G25G22G25G28G21G25 G22 G24G22 G25当G2D G23 G24时G25G2D G25 G23 G24G25G38 G39G25G21 G2D G25 G22 G24G25令G2BG33G21G25G22G30 G24G25则G25 G30 G23G25G38当G24 G27 G25 G27 G23时G25G2BG33G21G25G22G27 G24G25G2BG21G25G22单调递减G2C当G25 G22 G23时G25G2BG33G21G25G22G22 G24G25G2BG21G25G22单调递增G25G38 G2BG21G25G22的单调递减区间为G21G24G25G23G22 G25单调递增区间为G21G23G25G32 G3AG22G21G21G26分G22G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22G21G23G22由G21G22G22知G25G2D G23 G24时G25函数G2BG21G25G22在G21G24G25G23G22内单调递减G25故G2BG21G25G22在G21G24G25G23G22内不存在极值点G2C当G2D G22 G24时G25设函数G2CG21G25G22G30 G39G25G21 G2D G25G25G25 G26G21G24G25G32 G3AG22G21G37 G2CG33G21G25G22G30 G39G25G21 G2D G30 G39G25G21 G39G3FG36 G2DG25当G24 G27 G2D G23 G22时G25当G25 G26G21G24G25G23G22时G25G2CG33G21G25G22G30 G39G25G21 G2D G22 G24G25G26 G30 G2CG21G25G22单调递增G25故G2BG21G25G22在G21G24G25G23G22内不存在两个极值点G2C当G2D G22 G22时G25得G25 G26G21G24G25G3F G36 G2DG22时G25G2CG33G21G25G22G27 G24G25函数G26 G30 G2CG21G25G22单调递减G25G25 G26G21G3F G36 G2DG25G32 G3AG22时G25G2CG33G21G25G22G22 G24G25函数G26 G30 G2CG21G25G22单调递增G25G38函数G26 G30 G2CG21G25G22的最小值为G2CG21G3F G36 G2DG22G30 G2DG21G22 G21 G3F G36 G2DG22函数G2BG21G25G22在G21G24G25G23G22内存在两个极值点当且仅当G2CG21G24G22G22 G24G25G2CG21G3F G36 G2DG22G27 G24G25G2CG21G23G22G22 G24G25G24 G27 G3F G36 G2D G27 G23G2EG2FG30 G25解得G24G39 G27 G2D G27G39G23G23综上所述G25函数G2BG21G25G22在G21G24G25G23G22内存在两个极值点时G25G2D的取值范围为G39G25G39G23G21 G22G23G21G21G22 G23分G22G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22G21G23 G23G22 G26解析G27 G21G22G22设线段G3C G30的中点G36的坐标为G21G25G25G26G22 G25由中点坐标公式得G25 G30 G22 G32 G3C G3D G34 G23G25G26 G30 G34G35G36G2FG23G21G23为参数G22 G25消去参数得G36的轨迹的直角坐标方程为G21G25 G21 G22G22G23G32 G26G23G30 G22G25由互化公式可得点G36的轨迹的极坐标方程为G24G30 G23 G3C G3D G34 G25 G21G21G26分G22G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22G21G23G22由直线G38的极坐标方程为槡G23G24G34G35G36 G25 G21G21G21 G22G29G30 G22G25得槡G23 G3F G34G35G36 G25 G3C G3D G34G21G29G21 G3C G3D G34 G25 G34G35G36G21G21 G22G29G30 G22G25所以直线G38的直角坐标方程为G25 G21 G26 G32 G22 G30 G24G25曲线G2E的普通方程为G21G25 G21 G23G22G23G32 G26G23G30 G29G25它表示以G21G23G25G24G22为圆心G25G23为半径的圆G25则圆心到直线G38的距离为G2A G30G25 G23 G21 G24 G32 G22 G25G22G23G32G21G21 G22G22槡G23G30槡G28 G23G23G22 G23G25所以直线G38与圆相离G25故曲线G2E上的点到直线G38的距离的最大值为G2A G32 G35 G30槡G28 G23G23G32 G23 G21G21G22 G24分G22G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22G21G23 G28G22 G26解析G27 G21G22G22G21 G3AG25G21 G22G21 G28 G32G22G28G25G32 G3AG21 G22 G21G21G26分G22G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22G21G23G22由G21G22G22知G34 G30G28G29G2BG21G25G22G43 G44 G45 G30G28G23G25G37G28G23G30 G34 G30 G22G23G32 G23 G24G23G32 G28 G23G23G30G21G22G23G32 G23G23G22G32 G23G21G24G23G32 G23G23G22G24 G23 G22 G23 G32 G29 G23 G24G38 G22 G23 G32 G23 G23 G24 G23G28G29G25G38 G22 G23 G32 G23 G23 G24的最大值为G28G29G25当G22 G30 G23 G30 G24 G30G22G23时G25等号成立G21故G22 G23 G32 G23 G23 G24的最大值为G28G29G21G21G22 G24分G22G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22 G22