1、页 1 第渭南市尚德中学 20182019 学年度第一学期高三第一次教学质量检测数学（理）试 题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项填涂在答题卡上.）1.已知集合 123A， ， ， 2|9Bx，则 AB= ( )A.0， ， ， ， ， B. 102， ， ， ， C.123， ， D.12，2.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 ( )A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数3.设 xR
2、，则“13 D a35三个数 60.7.log， ， 的大小关系为 ( )A .0.7.l B 60.70.7.log6C .6.og D .0.7l6.下列函数中，定义域是 R 且为增函数的是 ( )A ye -x B y x3 C yln x D y| x|7函数 f(x)ln x 2的零点所在的大致区间是 ( )A(1,2) B(2,3) C. 1，e和(3,4) D(4，)8函数 f（x）=x 22lnx 的单调减区间是 ( )页 2 第A （0，1 B1，+）C （，1（0，1 D1，0）（0，19函数 xysin3的图象大致是 ( )10.若幂函数 y( m23 m3) xm2 m
3、 2的图象不过原点，则 m 的取值是 ( )A1 m2 B m1 或 m2 C m2 D m111. 函数 f(x)是周期为 4 的偶函数，当 x0，2时， f(x) x1，则不等式 xf(x)0 在1,3上的解集为 ( )A(1,3) B(1,1) C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)12 )(xf是定义在（0， ）上的非负可导函数，且满足 0)(xff.对任意正数 ba,若 ba,则必有 ( )A )(aff B. )(baff C. af（ a） bf（ b） D. bf（ b） af（ a） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分,把答案填在答题卡的相应
4、位置上.）13.已知函数 f(x) ，0,lg2若 f(m)1，则 m_.14. 已知 loga 0， a1)，且 f(1)2.(1)求 a 的值及 f(x)的定义域；(2)求 f(x)在区间 上的最大值0，3221.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x) 12a-4，xx是 R 上的单调递增函数，求实数a 的取值范围页 4 第22 （本小题满分 14 分）已知函数 ()ln)xfea（ 为常数， e为自然对数的底数）是实数集 R上的奇函数.（）求实数 a的值；（2）讨论关于 x的方程 2ln()xemf的根的个数.页 5 第答案（理）一选择题1-6 DBABDB 7-12 BACBCD二
5、填空题13. 10 或-1 14. (0,3/4)(1，) 15. 充要条件16. 6,三解答题17.（1).m|m3 (2).m|m418 （1） 32yx；（2） 3-)(1)(极 小 值极 大 值 ， xfxf（1） ()f= 6， 1=3， = 1所以 x在 =1 处的切线方程是： ()yx， 2yx （2） ()f= 23x=0，解得： 10x， 2x（ ，0）0 (,)2（2， ）()f+ +()fx极大值 1 极小值 3当 x=0 时有极大值 1，当 x=2 时有极小值-3 19.解：（1）0 （2）(-，-1)20.解 (1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得
6、x(1,3)，函数 f(x)的定义域为(1,3)页 6 第(2)f(x)log 2(1x)log 2(3x)log 2(1x)(3x)log 2(x1)24，当 x(1,1时，f(x)是增函数；当 x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数 f(x)在 上的最大值是 f(1)log 242.0，3221. 由 f(x)在 R 上单调递增，则有 a 1 且 4- a/20 且 （4- a/2）+2a解得 4a8.22解：（） ()lne)xfa 是奇函数， ()(fxf ，即 ln(e)ln(exxa恒成立， 21e1xxxa ， ，即 (e)0xa恒成立，故 0（）由（）知方程 2lne()xmf，即 2lnexm，令 212ln()()exff， ，则 lf，当 (0x， 时， 11()0()fxfx ， 在 0e， 上为增函数；当 e)x， 时， 11)ff ， 在 e， 上为减函数；当 时， max(e而 2222()e)fx，当 0， 时， 2(fx是减函数，当 e)x， 时， 2()fx是增函数，当 ex时， 2min)ef故当 21，即 1时，方程无实根；当 21em，即 21e时，方程有一个根；当 e，即 2e时，方程有两个根
