1、16.2.3整数指数幂,复,习,正整数指数幂有以下运算性质:,(1)aman=am+n (a0 m、n为正整数)(2)(am)n=amn (a0 m、n为正整数) (3)(ab)n=anbn (a,b0 m、n为正整数)(4)aman=am-n (a0 m、n为正整数且mn)(5) ( b0 ,n是正整数),当a0时,a0=1。(0指数幂的运算),(6),aman=am-n (a0 m、n为正整数且mn),a5a3=a2,a3a5=?,分,析,a3a5=a3-5=a-2,a3a5=,=,n是正整数时, a-n属于分式。并且,(a0),例如:,引入负整数指数幂后,指数的取值范围就扩大到全体整数。
2、,am=,am (m是正整数),1 (m=0),(m是负整数),(1)32=_, 30=_, 3-2=_;(2)(-3)2=_,(-3)0=_,(-3)-2=_;(3)b2=_, b0=_, b-2=_(b0).,练,习,a3 a-5 =a-3 a-5 =a0 a-5 =,a-2a-8a-5,aman=am+n,这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用。,归,纳,整数指数幂有以下运算性质:,(1)aman=am+n (a0)(2)(am)n=amn (a0) (3)(ab)n=anbn (a,b0)(4)aman=am-n (a0)(5) (b0),当a0时,a0=1。,(6),a-3a-9
3、=(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=,例题: (1) (a-1b2)3; (2) a-2b2 (a2b-2)-3,跟踪练习: (1) x2y-3(x-1y)3;(2) (2ab2c-3)-2(a-2b)3,课堂达标测试,基础题:,1.计算: (a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3) (x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz),提高题:,2.已知 ,求a51a8的值;,3.计算:xn+2xn-2(x2)3n-3;,4.已知:10m=5,10n=4,求102m-3n.,5.探索
4、规律:31=3,个位数字是3;32=9,个位数字式9;33=27,个位数字是7;34=81,个位数字是1;35=243,个位数字是3;36=729,个位数字是9;那么,37的个位数字是_,320的个位数字是_。,兴趣探索,科学计数法,光速约为3108米/秒 太阳半径约为6.96105千米 目前我国人口约为6.1109,小于1的数也可以用科学计数法表示。,a10-n,a 是整数位只有一位的正数,n是正整数。,0.00001= = 10-50.0000257= = 2.5710-5,对于一个小于1的正小数,如果小数点后至第一个非0数字前有8个0,用科学计数法表示这个数时,10的指数是多少?如果有m
5、个0呢?,思,考,0.000 000 0027=_,,0.000 000 32=_,,0.000 000001=_,,m个0,2.710-9,3.210-7,10 -(m+1),1.用科学计数法表示下列数: 0.000 000 001, 0.001 2,0.000 000 345 , -0.000 03,0.000 000 010 8 3780 000,1纳米=10-9,1亿=108,课 堂 练 习,基础题,2.计算:(210-6) (3.2103);(2) (210-6)2(10-4)3,课后练习,3.(提高题)用科学计数法把0.000009405表示成9.40510n,那么n=_.,小,结
6、,(1)n是正整数时, a-n属于分式。并且,(a0),(2)科学计数法表示小于1的小数:,a10-n,(a 是整数位只有一位的正数,n是正整数。),课 时 计 划 第 周 星期五 第1、4节 2005年8月12日 课题:21.5零指数幂与负整指数幂(1) 教学目标:探索零指数幂、负整指数幂的意义,会运用其意义进行有关的计算。 教材分析: 重点:对提出零指数幂、负整指数幂的新的结果的探究过程 难点:探究过程的体会,继承旧知识,得出新结果。 教具:多媒体 教学方法:讨论式教学 教学过程:,零指数幂与负整指数幂,复习:幂的运算性质: (1)aman= ; (2) (am)n = ; (3)(ab)
7、n = ; (4)aman = 。 注意:这里的m、n均为正整数。,am+n,am-n,amn,anbn,(mn,且a0),练习1:计算 (1)3734; (2) ; (3)(ab)10(ab)8; (4)(y8)2y8; (5)a7 a4; (6)x5 x3 x2; (6)(-x)6 (-x)3; (7)b2m+2 b2; (8)(a+b)7 (a+b)6; (9)(a3)2 (aa3) 。,问题1:计算下列各式 (1)3434; (2) ;(3)amam 。,a0 =1,(a 0),请用语言叙述,由此我们规定,任何不等于零的数的零次幂都等于1。,练习2: 1、计算: (1)108108;(
8、2)(-0.1)0; (3) ; (4) ; (5) ;(6) 。 2、想一想,(x-1)0等于什么?,问题2:计算下列各式 (1)3435; (2)a4a6。,由此可知:,问题3:猜想 a-p=?,我们规定:,a0 零指数幂;,ap 负指数幂。,语言叙述为:任何不等于零的数的-p(p 是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。,练习3: 1、下列计算对吗?为什么? 错的请改正。 (3)0=1; (2)11; 22=4; a3a3=0; apap =1(a0)。 2、计算: (1) 10-2 ; (2) 2-2 ; (3) ; (4)4-2; (5)10-3; (6)(-0.5)-3; (7)
9、(-3)-4; (8) ; (9) ; (10)810810; (11)102105; (12) ;(13) ;(14)510254。,3、计算: (1) 950 (-5)-1 (2) 3.6 10-3 (3)a3 (-10)0 (4)(-3)5 36 (5) (6) (102)2 (104)3 (103)2 (7) 100 +10 1 + 10 2 (8),4、用小数表示下列各数: 10-4; 1.6103; 2.110-5; 3.2105。 5、计算: (1)a2a-3;(2)(ab)-3;(3)(a-3)2。 6、计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指数幂的形式: (1)(a-3)2(
10、ab2)-3; (2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3; (3)(x-3yz-2)2; (4)(a3b-1)-2(a-2b2)2; (5)(2m2n-3)3(-mn-2)-2。,小结,2.同底数幂的除法法则 am an = a mn (a0,m、n都是正整数,且mn)中的条件可以改为: (a0,m、n都是正整数),1.我们知道了指数有正整数,还有负整数、零 。a0 =1,(a0),a-p= ( a0 ,且 p为正整数),课 时 计 划 第 周 星期五 第2、5节 2005年8月12日 课题:21.5零指数幂与负整指数幂(2) 教学目标:分清绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法 教材分
11、析: 重点:探究绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法的异同点,以及处理方法。 难点:科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系。 教具:多媒体 教学方法:探究、讨论式教学 教学过程:,问题3:用整数或小数表示下列各数:,(1)9.932103,(3)7.2110 -5,(2)-4.21107,(4) - 3.02110 3,= 9932,= 0.0000721,= -42100000,= -0.003021,=7.21,=7.21,=7.210.00001,= - 3.021,= - 3.021,= - 3.0210.001,较大数的科学记数法:,a 10 n,(1| a |10,n为
12、正整数),9.932103 -4.21107,7.2110 5 - 3.02110 3,较小数的科学记数法:,a 10 -n,(1| a |10,n为正整数),= 0.0000721,= -0.003021,n,n,(n为正整数),问题4:计算,10000 1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 0.0001,练习4: 1、 把下列各数表示成 a 10n ( 1a10,n为整数)的形式: 12000; (2) 0.0021; (3) 0.0000501。 2、用科学记数法表示: (1)0.000 02; (2)0.000 003; (3)-0.000 034; (4)-0.0
13、00 006 4; (5)0.000 0314; (6)2013000。 3、用小数表示下列各数: (1)3.510-5; (2) 9.32108。 4、课本P20 练习2 习题21.5 3,5、计算下列各题,并把结果用科学记数法的形式表示: (1)2.11033.5104; (2)7.851039.5810-6; (3)510-3610-8; (4)(10.01103)(2104)(结果保留3个有效数字)。,小结,1.我们知道了指数有正整数,还有负整数、零 。a0 =1,(a0),a-p= ( a0 ,且 p为正整数),2.同底数幂的除法法则 am an = a mn (a0,m、n都是正整
14、数,且mn)中的条件可以改为: (a0,m、n都是正整数),a 10 -n,(1| a |10,n为正整数),a 10 n,(1| a |10,n为正整数),3、科学记数法:,n,n,小测: 1、选择 (1)计算2-1结果是 ( ) A、 -2 B、 2 C、 -1/2 D、 1/2 (2) 各式正确的是( ) A、 x2p xp=x2 B、 xmx-n=xm-n C、 xm-n=xm-x-n D、 x6 x2=x3 (3)下列各式正确的个数是( ) (0.1)0=1 10-3=0.0001 10-5= 0.00001 (6-3 2)0=1 A、 1 个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 (
15、4)各式错误的是( )A、 x12 x2 x2 =x8 B、 xx6 ( x3)2 = x C、( xy)5 (xy3)= ( xy)2 D、 x10 (x4x2) = x8,2、填空 (1)a3 a=_ (a3)2 a3=_ (2)当x_时 (x-1)0=1 (3)空气的密度是1.23910-3克/厘米3,用小数表示 。 (4)声音的强度单位为分贝,通常讲话时声音是50分贝,它表示声音的强度是105,摩托车发出声音是110分贝,它表示声音的强度是1011,喷气式飞机发出声音是150分贝,其强度是摩托车发出声音的_倍,讲话声音的_倍。,练习5: 1、用分数表示:72= _ 53 = _ (3)
16、1=_ (0.1)-2=_ 2、用小数表示:3106=_ 8.7 103 _ 50 102=_,3、求解 (1)如果(3/2)y=4/9,求y值? (2)(-10)2+(-10)0+10-2 (-102) (3)月球质量约为7.351 1025克,地球质量约为5.977 1027克,地球质量约为月球质量多少倍? (4)小明家的电脑用的是奔腾处理器,开机1小时运行次数是2.64 1012次,运算频率(每秒运算次数)是多少?,思考题:,1、若(y5)0 无意义,且3x+2y=1,求x,y的值. 2、若xm = 2 , xn =4,x3m 2n的值. 3、求2750 (-9)74的值. 4、0.8 10-4 用小数表示为_. 5、用科学记数法表示: 0.0000653 0.00985 5690000,布置作业:作业练习卷8 板书设计: 课题 1、零指数幂 2、负整指数幂 投影幕 3、科学记数法 学生板演,