1、一元二次方程根的判别式,濮阳市实验中学 白凤茹,九年制义务教育鲁教版数学八年级下册,我的说课题目是义务教育课程标准试验教科书数学八年级下册用公式法解一元二次方程(第三课时)一元二次方程根的判别式。下面我就五个方面阐述这节课：,一、教材分析：1、教材的地位和作用：一元二次方程是初中数学的主要内容之一，而一元二次方程的根的判别式是一元二次方程中的重要内容，学生通过对一元二次方程的根的判别式的学习，可以巩固已学过的一元一次不等式、一元二次方程的相关概念，同时又是今后学生学习一元二次方程根与系数的关系、二次函数的图像与x轴交点情况等知识的基础。,一、教材分析 2.教学目标,知识和技能：1、感悟一元二次
2、方程的根的判别式的产生的过程；2、能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理；3、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围； 过程和方法：1、培养学生的探索、创新精神；2、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。 情感态度价值观：1、向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美；2、加深师生间的交流，增进师生的情感；3、培养学生的协作精神。,一、教材分析 3.教学重、难点,教学重点：根的判别式的正确理解和运用,教学难点：根的判别式的运用。,二、学情分析,学生已经学过一元二次方程的两种解法，并对b2-4ac 的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究 b2-4ac 作用，它是前面知识
3、的深化与总结。,本着“以学生发展为本”的教育理念，本节课主要采用了引导发现、讲练结合的教学方法，按照“实践认识实践”的认知规律设计。,三、教法、学法,四、教学过程,本节课我主要安排了以下六个教学环节：,1、回顾复习，导入新课：本节课我开始就提出了问题：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根是什么？从而帮助学生回顾一元二次方程的相关知识。接下来幻灯片显示三个一元二次方程要求学生用公式法来解。,（1） 2x2-9x+8=0 （2）3x2-2 x+1=0 （3）4x2+x+1=0,并依照解题过程填写了表格。这个过程不仅让学生对于用公式法解一元二次方程进行了回顾，而且从表格的分析中，学生能够对b
4、2-4ac与方程根的情况的关系有一个初步的认识。,根据以上方程的解题过程，完成下表：,强调求根的判别式时要先把一元二次方程化为一般 形式，以避免学生找错方程中的a,b,c.,通过对表格及球根公式的分析，学生归纳总结出一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的情况：,2.合作交流，探索新知,引导学生通过求根公式思考这个问题，发展学生的逆向思维，得出方程的根的情况与值和0的关系是可互推的结论。b2-4ac0 没有实数根为下面已知方程的根的情况，求字母的值的问题打下基础。,b2-4ac=0 有两个相等的实数根,3.应用新知，解决问题,认真看课本54页例3，记住书写格式，完成以下练习。,练习2：不解
5、方程，判别关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情况,例题：已知关于x的方程x+(m+1)x+(m-2)=0有两个相等的实数根,求m的值。,练习：关于x的一元二次方程(a-2)x+(1-2a)x+a=0 有实数根，求a的取值范围。,解：方程有两个相等的实数根 =0即 (m+1)-41(m-2)=0整理得 m-6m+5=0解得 m1=1, m2=5,4、拓展，提高学生的综合能力： 这一环节，主要是为学有余力的同学设计的。让学生通过在这一环节中，提高解决实际问题的综合能力，体会应用数学的乐趣。,已知a、b、c分别是三角形的三边， 试判断方程(a+b)x+2cx+a+b=0 的根的情况。,
6、这几道练习题由浅入深，由易到难，环环相扣，各有侧重，从而实现了人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同发展的教学理念。,设 计 意 图,5.浅谈体会，感悟反思,（1）通过这一节课的学习，你学到了哪些知识？ （2）应用一元二次方程根的判别式来解决实际问题时，应注意哪些问题？（3）你是否还存在疑问呢？,必做作业 课本55页的第1题，2题选做作业：已知 为 的三边的长，且方程 有两个相等的实数根，猜想 的形状，并说明理由。,6.布置作业，巩固提高,五、板 书 设 计,一元二次方程根的判别式,ax2+bx+c=0(a0), 当b2-4ac 0时X=,学生练习板书,以上就是本人对一元二次方程的根的判别式的说课，谢谢。,
