1、探究证明线段成比例的基本方法,教学背景：,1. 学习内容,2. 学生情况,3. 教学方式,4. 前期教学,教学目标：,知识与技能：,过程与方法：,1、理解并运用平行线分线段成比例定理、三角形相似的预备定理、三角形相似的判定。,2、掌握证明线段成比例的基本方法。,通过对学生例题的点拨和指导，培养学生独立思考、小结归纳的能力、转化代换的数学思想、形象思维和发散思维以及逻辑推理能力。,3、会视情况，正确添加辅助线。,情感态度与价值观：,教学目标：,1.通过“例题讲解-分析提炼-归纳小结”，培养学生总结归纳的能力。,2.在解决问题的过程中，让学生体验成功，增强信心，提高学习数学的兴趣。,温故而知新,课
2、件,如图，已知AD / EF / BC，（1）若,（2）,2. 如图，D、E分别为AB的三等分点， DF / EG / BC ，若BC=12，则DF=_,EG=_.,探究证明线段成比例的基本方法,方法：将乘积式转化为比例式，找到四条线段所在的两个三角形，设法证明需要的相似。,一、三点定型,二、等量代换,方法：若不属于1，观察其中三条线段是否适合1，若是，设法将线段等量代换。,三、等比代换,方法：若不属于2，观察 两端的比是否等于另外的比，若是，设法等比代换。,四、作辅助线,法1：,法2：,法3：,法4：,方法：根据思想发展的需要，自然添加辅助线。如：添加平行线。,1：将乘积式转化为比例式，找到四条线段所在的两个三角形，设法证明需要的相似。,2：若不属于1，观察其中三条线段是否适合1，若是，设法将线段等量代换。,证明线段成比例，基本思考方法：,小结：,4：根据思想发展的需要，自然添加辅助线，采用不同方法。如：添加平行线等。,3：若不属于2，观察 两端的比是否等于另外的比，若是，设法等比代换。,图1,图2,图3,图4,四、作业,五、课后反思,谢谢大家！,
