1、数学科试题及答案 第 1 页（共 9 页）海南省 2014 年初中毕业生学业水平考试数学科试题（考试时间：100 分钟 满分：120 分）一、选择题（本大题满分 42 分，每小 题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑15 的相反数是（ ）A5 B5 C D 51512方程 x2=1 的解是（ ）A3 B3 C1 D13据报道，我省西环高铁预计 2015 年底建成通车，计划总投资 27100 000 000 元，数据27100 000 000 用科学记数法表示为（ ）A27110 8 B2.7110 9 C2
2、.7110 10 D2.7110 114一组数据：2，1，1，0，2，1则这组数据的众数是（ ）A2 B0 C1 D25如图 1 几何体的俯视图是（ ）6在一个直角三角形中，有一个锐角等于 60，则另一个锐角的度数是（ ）A120 B90 C60 D307如图 2，已知 ABCD，与1 是同位角的角是（ ）A2 B3 C 4 D58如图 3，ABC 与DEF 关于 y 轴对称，已知 A（4，6） ，B（6，2） ，E（2，1） ，则点 D 的坐标为（ ） A （4，6） B （4，6） C （2，1） D （6，2）图 1A B C D数学科试题及答案 第 2 页（共 9 页）9下列式子从左到
3、右变形是因式分解的是（ ）Aa 2+4a21=a（a+4）21 Ba 2+4a21=（a3） （a+7） C （a3） （a+7 ）=a 2+4a21 Da 2+4a21=（a+2） 22510某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100 元降为 81 元已知两次降价的百分率都为x，那么 x 满足的方程是（ ）A100（1+x） 2=81 B100（1x ） 2=81 C100（1x% ） 2=81 D100x 2=8111一个圆锥的侧面展开图是半径为 8cm、圆心角为 120的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（ ） A cm B cm C cm D cm836334312一个不透明的袋子中有 3 个
4、分别标有数字 3, 1，2 的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同.若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（ ） A B C D12 31613将 抛 物 线 y=x2 平 移 得 到 抛 物 线 y=（x+2） 2， 则 这 个 平 移 过 程 正 确 的 是 （ ）A向左平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位 C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位14已知 k10k 2，则函数 y=k1x 和 y= 的图象在同一平面直角坐标系中大致是 （ ）2图 2 图 3A B C D数学科试题及答案 第 3 页（共 9 页）二、填空题（本大题满分 16 分，每小
5、 题 4 分）15购买单价为 元的笔记本 3 本和单价为 元的铅笔 5 支应付款 元ab16函数 中，自变量 x 的取值范围是 12xy17如图 4，AD 是ABC 的高，AE 是ABC 的外接圆O 的直径，且 AB= ，AC=5 ，AD=4，则 O 的直径 AE= 18如图 5，COD 是AOB 绕点 O 顺时针旋转 40后得到的图形，若点 C 恰好落在 AB 上，且AOD 的度数为 90，则B 的度数是 三、解答题（本大题满分 62 分）19 （满分 10 分）计算：（1） 22813（2）解不等式 ，并求出它的正整数解273x 图 4图 5数学科试题及答案 第 4 页（共 9 页）20
6、（满分 8 分）海南有丰富的旅游产品某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项，以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）随机调查的游客有 人；在扇形统计图中， A 部分所占的圆心角是 度；（3）请根据调查结果估计在 1500 名游客中喜爱黎锦的约有 人21 （满分 8 分）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克 26 元和 22 元.李叔叔购买这两种水果共 30 千克，共花了 708 元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？数学科
7、试题及答案 第 5 页（共 9 页）22 （满分 9 分）如图 6，一艘核潜艇在海面 DF 下 600 米 A 点处测得俯角为 30正前方的海底 C 点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行 1464 米到 B 点处测得正前方 C 点处的俯角为 45求海底 C 点处距离海面 DF 的深度（结果精确到个位，参考数据：1.414， 1.732， 2.236） 23523 （满分 13 分）如图 7，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O， CAB 的平分线分别交BD、BC 于 E、F ，作 BHAF 于点 H，分别交 AC、CD 于点 G、 P，连结 GE、GF （1）求证：OAE OBG（2）试问：
8、四边形 BFGE 是否为菱形? 若是，请证明；若不是，请说明理由（3）试求： 的值（结果保留根号） PGA图 7ADBCFGOHPE图 6数学科试题及答案 第 6 页（共 9 页）24 （满分 14 分）如图 8，对称轴为直线 x=2 的抛物线经过点 A（1，0） ，C（0，5）两点，与 x 轴另一交点为 B，已知 M（0，1） ，E（a，0） ，F（a+1 ，0） ，点 P 是第一象限内的抛物线上的动点（1）求此抛物线的解析式（2）当 a=1 时，求四边形 MEFP 面积的最大值，并求此时点 P 的坐标（3）若PCM 是以点 P 为顶点的等腰三角形，求 a 为何值时，四边形 PMEF 周长最
9、小？请说明理由图 8OA E F BMCPxy备用图A OMCE F xByP数学科试题及答案 第 7 页（共 9 页）参考答案一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14答案 B D C C C D D B B B A B A C二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分）15(3a5b) 16. 且 17. 18. 60 1x252三、解答题：19 （1）解:原式 128344（2）解: 327xx61450x不等式 的正整数解为：2731,23420解：（1）6015%80726076=112（人） ，如图
10、所示，（2）6015%=400（人） ，80400360=72，（3）1500（112400）= 420（人） ，21. 解：设李叔叔购买“无核荔枝” x 千克，购买“鸡蛋芒果” y 千克，由题意，得： ，302678y8011272 60 76数学科试题及答案 第 8 页（共 9 页）解得： 128xy答：李叔叔购买“无核荔枝”12 千克，购买“ 鸡蛋芒果”18 千克22. 解：作 CEAB 于 E，依题意，AB=1464，EAC =30，CBE=45，设 CE=x，则 BE=x，RtACE 中，tan30= = = ，CA146x3整理得出：3x=1464 + x，3解得：x=732（ +
11、1）2000 米，AD+CE=2000+600=2600即黑匣子 C 离海面约 2600 米23解：（1）证明：四边形 ABCD 是正方形OA=OB，AOE= BOG=90 BHAFAHG=90GAH+AGH=90=OBG+AGHGAH=OBGOAEOBG.（2）四 边 形 BFGE 是 菱 形 ,理 由 如 下 ：GAH=BAH,AH=AH, AHG=AHBAHGAHBGH=BHAF 是线段 BG 的垂直平分线EG=EB,FG=FBBEF=BAE+ABE= ，BFE =90 BAF=67.55.674521BEF=BFE EB=FBEG=EB=FB=FGADBCFGOHPE数学科试题及答案
12、第 9 页（共 9 页）四 边 形 BFGE 是 菱 形（3）设 OA=OB=OC=a,菱形 GEBF 的边长为 b.四 边 形 BFGE 是 菱 形 ,GFOB, CGF=COB=90,GFC=GCF=45, CG=GF=b（也可由 OAEOBG 得 OG=OE=a b,OC CG=a b,得 CG=b）OG=OE=ab,在 RtGOE 中 ， 由 勾 股 定 理 可 得 ： ， 求 得2)(ba2AC= ,AG=ACCG=)2(b)21(PCAB, CGPAGB, ,)1(bB由（1） OAEOBG 得 AE=GB， 224. 解：（1）设抛物线为 kxay2)(二次函数的图象过点 A(1
13、，0) 、C (0，5).54;09ka解得： 91二次函数的函数关系式为 9)2(xy即 y=x 2+4x+5 （2）当 a=1 时，E（1,0）,F（2,0） ，设 P 的坐标为(x，x 2+4x+5)过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为 G，则四边形 MEFP 面积 EOMGPOFPSS四 边 形G数学科试题及答案 第 10 页（共 9 页）= OMEGPOGF2121)(21= 12)54()542 xx= 92x= 163)4(所以，当 时，四边形 MEFP 面积的最大，最大值为 ，x 1653此时点 P 坐标为 .),9(（3）EF=1，把点 M 向右平移 1 个单位得点 M1，再做点 M1 关于 x 轴的对称点 M2,在四边形 FMEF 中，因为边 PM， EF 为固定值，所以要使四边形 FMEF 周长最小，则 ME+PF最小，因为 ME=M1F=M2F，所以只要使 M2F+PF 最小即可，所以点 F 应该是直线 M2P与 x 轴的交点，由 OM=1，OC =5，得点 P 的纵坐标为 3，根据 y=x 2+4x+5 可求得点 P（）3,62又点 M2 坐标为（1，1） ，所以直线 M2P 的解析式为： ，5164xy当 y=0 时，求得 ，F（ ，0）456x 1,1aa所以，当 时，四边形 FMEF 周长最小.461M2数学科试题及答案 第 11 页（共 9 页）
