1、12013 年广东省佛山市高中阶段招生考试数学试题一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 的相反数是( )2A2 B C D221212下列计算正确的是( )A B C D1243a 743)(a362)(ba)0( 43a3并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( )4分解因式 的结果是( )a3A B C D)1(221)1(a)1(2a5化简 的结果是( )A B C D1222126掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是( )A正面一定朝上 B反面一定朝上C正面比反面朝上的概率大 D正面和反面朝上的概率都是 0.57如图，若 A=60， AC=20m，则 BC 大约是(
2、结果精确到 0.1m)( )A34.64m B34.6m C28.3m D17.3m8半径为 3 的圆中，一条弦长为 4，则圆心到这条弦的距离是( )A BC DA CB第 7 题图2A3 B4 C D579多项式 的次数及最高次项的系数分别是( )231xyA B C D，3，3 2，10某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离 与时间yx的关系的大致图象是( )二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)11数字 9 600 000 用科学记数法表示为_12方程 的解是_022x13在 1，2，3，4 四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组
3、成的两位数大于 40 的概率是_14图中圆心角 AOB=30，弦 CA OB，延长 CO 与圆交于点 D，则 BOD=_15命题“对顶角相等”的条件是_三、解答题(第 1620 每小题 6 分，第 2123 每小题 8 分，第 24 小题 10 分，第 25 小题11 分，共 75 分)16计算： )24()251317网格图中每个方格都是边长为 1 的正方形若 A， B， C， D， E， F 都是格点，试说明 ABC DEFxyO AxyO BxyO CxyO DAOBDC第 14 题图A BCDEF第 17 题图318按要求化简： 213a要求：见答题卡19已知两个语句：式子 的值在 1
4、(含 1)与 3(含 3)之间；12x式子 的值不小于 1 且不大于 3请回答以下问题：(1)两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？(2)把两个语句分别用数学式子表示出来20如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线 AB 与高 AO 的夹角参考公式：圆锥的侧面积 ，其中 r 为底面半径， l 为母线长lS21已知正比例函数 与反比例函数 的图象有一个公共点 A(1，2) axyxby(1) 求这两个函数的表达式；(2) 画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时 x 的取值范围22课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的
5、方法证实(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论 AAS；(2)证明推论 AAS要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据AC O B第 20 题图xyO 11第 21 题图AB CDE F第 22 题图423在一次考试中，从全体参加考试的 1000 名学生中随机抽取了 120 名学生的答题卷进行统计分析其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：选项 A B C D选择人数 15 5 90 10(1)根据统计表画出扇形统计图；要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度(2
6、)如果这个选择题满分是 3 分，正确的选项是 C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？24如图，已知抛物线 经过点 A(0，3)， B(3，0)， C(4，3) cbxay2(1) 求抛物线的函数表达式；(2) 求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3) 把抛物线向上平移，使得顶点落在 x 轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和 y 轴围成的图形的面积 S(图中阴影部分) 25我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识已知平行四边形 ABCD， A=60， AB=2a， AD=a(1)把所给的平行四边形 ABCD 用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例)；要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个第 23 题图xOyCBA433第 24 题图xOyCBA433第 24 题图A BCD第 25 题图5(2)图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题现在请计算两条对角线的长度要求：计算对角线 BD 长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线 AC 的长
