1、教学资料教育精品资料目 录1. 第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） .22. 第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） .53. 第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） .74. 第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） .105. 第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） .136. 第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） .167. 第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） .188. 第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） .219. 第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） .2310. 第五届小学“希
2、望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） 2611. 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） 2812. 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） 3013. 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） 3214. 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） 3615. 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） 3916. 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） 4117. 第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） 4418. 第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） 4619. 第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试） 482
3、0. 第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） 5021. 第一届-第八届“希望杯”全国数学邀请赛参考答案53教学资料第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试）四年级 第 1 试1下边三个图中都有一些三角形，在图 A 中，有 个；在图 B 中，有 个；在图 C中，有 个。2写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.60.060.0062002 。3观察 1，2，3，6，12，23，44，x，164 的规律，可知 x 。4如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长 2 倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的_倍。5如果规定 ab 13ab8，那么 1724
4、 的最后结果是 。6气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是 ，温差最大的景区是 。7AOB 是三角形的纸，OAOB，图中的虚线是折痕，至少折 次就可以得到 8 个相同的三角形。8有的两位数，加 48，就变成 3 位数；减 48，就变成 1 位数，这样的两位数有 ，它们的和等于 。教学资料9甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书 280 本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调 14 本给乙，从乙调 15 本给丙，从丙调 17 本给丁，从丁调 18 本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书 本。10幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分 7 个，
5、少 3 个；每组分 6 个，则多 4 个，苹果有 个，小朋友共 组。11在 a200320032002 和 b200220032003 中，较大的数是 ，它比较小的数大 。 12小明的家离学校 2 千米，小光的家离学校 3 千米，小明和小光的家相距 千米。13甲、乙、丙三人中只有 1 人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是 。14为了支援西部，1 班班长小明和 2 班班长小光带了同样多的钱买了同一种书 44 本，钱全部用完，小明要了 26 本书，小光要了 18 本书。回校后，小明补给小光 28 元。小明、小光各带了 元，每本书价
6、 元。 15长方形被分成了 4 个小长方形，图 4 中的数字是它 们每个的面积，阴影部分的面积是 。16天气预报说：今天的降水概率是 30%，明天的降水概率是 50%，后天的降水概率是35%。下雨可能性最大的是 天。17如图，水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球 M、N，每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。A 灯泡位置比 B 灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光照部分更多的是 球。18用 20 厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面积最小的，长_ 厘米，宽_ 厘米；面积最大的长方形的长_ 厘米，宽_ 厘米。教学资料19在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽 2 米的
7、路(如图)， 这条路的面积是 120 平方米，那么水池的面积是_ 平方米。 20下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是_ 。21甲、乙两辆汽车从 A、B 两地同时相向开出，出发后 2 小时，两车相距 141 千米；出发后 5 小时，两车相遇。A、B 两地相距_ 千米。 22小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳，跳高和短跑这三个项目的比赛，每人参加一项，报名的情况有_ 种。23下图是一个正方体木块。M 是 AB 的中点，N 是 AD 的中 点。用一把锋利的锯，过 M、N、G 三个点将木块锯成两块，使截面是平的， 这个截面是_ 边形
8、。24师生共 52 人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每 5 个空瓶可换 1 瓶矿泉水。班长只要买_ 瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。25下图是一所小学的科技数，它有 4 层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：837、571、206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你观察一下，然后画出表示 2008 的四个窗户 。教学资料第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试） 四年级 第 2 试1计算：322263253_ 。2观察右面的五个数：19、37、55、 a 、91 排列
9、的规律，推知 a _ 。3小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：数学、英语、音乐、陶艺、跳绳。用圆 A、圆 B 分别表示小明、小英的爱好，如图 1 所示，则图中阴影部分表示_。4玩具店的玩具每卖出一半，就补充 20 个，到第十次卖出一半后恰好余下 20 个，则玩具店原有玩具_个。 5计算： 6将边长为 a 的正方形各边 的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到下 图。那么，边长为 a 的正方形面积是图中阴影部分面积的_ 倍。7表示实心圆，表示空心圆，若干个实心圆与空心 圆排成一行如下：在前 200 个圆中有 _个实心圆
10、。8 过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子 (数目相同)，打开后发现，小光的弹子全是红的，而小强的弹子全 是绿的。第一天玩弹子时，小光输了 10 枚弹 子。第二天小光又同小 强玩弹子，结果小光赢了 10 枚弹子。这时，是小光盒里的绿弹子多， 还是小强盒里的红弹子多？答_ 。9下图是王超同学为“环境保护专栏”设计的一个报头，用到基本的几何图形：线段、三角形、四边形、圆、圆弧，其中用得最多的一种图形是_ 。教学资料10数一数：图中共有_ 个正方形。11星期天，妈妈从超市买了 4 支小梦龙和 3 支可爱多冰淇淋，用去 24 元钱。妈妈对小丽说：“上星期天我买了 3 支小梦龙和 5 支可爱多冰
11、淇淋用去 29 元钱，你算一算，小梦龙每支 _元，可爱多冰淇淋每支_ 元。” 12一次口算比赛，规定：答对一题得 8 分，答错一题扣 5 分。小华答了 18 道题，得92 分，小华在此次比赛中答错了_ 道题。13下图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是（ ）。（填A、B、C、D 之一）。14用直线 把图 6 分成面积相等的两部分，与原稿不同，其中正确的有_个。（图 6）15 在计算机中，对于图（1）、图（2）中的数据(或运算)的读法规则是：先读第一分支圆圈中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第 二分支右边的圆圈中的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据(或运算
12、)都是按“中左右”的顺序。如：图（1）表示：23，图（2）表示：232 1。则图（3）表示的式子的运算结果是_ 。16甲、乙、丙、丁四人做游戏，丁对甲、乙、丙说：“无论你们三人每人给出的整数是什么，我有一个结论总成立。”甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次验证，结果都正确。请写出丁可能给的结论，并说明理由。17如果 a、b 、c 是 3 个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即（1）abba ；（2）（ab）ca（bc）。教学资料现在规定一种运算“*“，它对于整数 a、 b、c 、d 满足：(a，b)*(c，d)(acbd，acbd)。例：(4,3)*(7,5)(4735,4735)(43,13
13、)请你举例说明，“*”运算是否满足交换律、结合律。18一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字是 7，试求它们的差。19将边长为正整数 n 的正方形平均分成 个小正方形， 每个小正方形的顶点称为格点。例如：图 10 中的黑点是边长为 2 的正方 形的格点。如图 11，在边长为 12 的正方形中有四个完全相同的直角 三角形。如果三角形的一条直角边是 3，那么这四个三角形各边共经过多 少个格点？(每个格点只计一次)第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试）四年级 第 1 试一、填空题1计算：234432483305 。2如果 10，那么 25 。3某校四年级
14、有两个班，其中甲班有 人，乙班比甲班多 3 人，则该校四年级共有学生人 。4将数 16 表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是 。5在括号内填上两个相邻的整数，使等式 成立。6在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达 127，夜晚的温度下降到零下183，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是 。教学资料7北京到西安的飞机票价是每张 960 元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收 30 元送票费；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。张老师从票务中心购买 飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云天”）8一个数除以 3 的
15、余数是 2，除以 5 的余数是 1，则这个数除以 15 的余数是 。9如果 ， 22， 2525，且 5525，那么 。10如图，有一条长方形跑道，甲从 A 点出发，乙从 C 点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4.5 米。当甲第一次追上乙时，甲跑了 圈。11三个不同的一位数的和等于 10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是 。12把一个边长为 的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和是 。13把一堆糖果分给小朋友们，如果每人 2 块，将剩余 12 块；每人 3 块，将缺少 2 块，那么小朋友共有 人。14如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种
16、方式摆下去，当 N5 时，共需要火柴棍 根。15如图，12，34，5130 度，那么A 度。16已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是 10，则未标出的三个数的乘积是 。教学资料17下图中有 个平行四边形。18有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28，36，42，46，那么原来四个数的平均数是 。19如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子可组成 种不同的信号。20一块长方形玻璃，长截去 5 分米，宽截去 3 分米，剩下的部分是正方形。已知截去的面积是 71 平方分米，那么剩下的正方形的面积是平方分米。21有一个正方
17、形纸板（如图甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到其中的一个日期，现在将它放在 2004 年 3 月的日历上的（如图乙），则纸板盖住的另外八个日期中最大的是 。22如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是 240 厘米，面积的和是 1000 平方厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米。23商场里有三种价格分别是 3 元，4 元，6 元的杯子。妈妈让小明去买杯子，小明付款30 元，找回 5 元。小明买了 个 4 元的杯子。教学资料24某班有 46 人，其中有 40 人会骑自行车，38 人会打乒乓球，35 人会打羽毛球，27人会游泳，则该班这四项运动都会的
18、至少有 人。第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试）四年级 第 2 试一、填空题1 。2最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为 5，最低温度约为零下 15，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为_。3312，610，128，246，484，是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是_。4把 2、4、6、8、10、12 这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图，最左边的正方形上的数字是 12，则最右边的正方形上的数字是_。5将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形一定
19、是_。（填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”）6四（1）班有 46 人，其中会弹钢琴的有 30 人，会拉小提琴的有 28 人，则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有_人。7请你任意写出 5 个真分数_。教学资料8两个正整数、满足：21。例如：当3 时，3323116。那么，当36 时，_。9下列各图中，阴影部分面积与整个图形面积的比值最大的是图_。10、把一堆糖果分给几位小朋友，若每人 2 块，将剩余 12 块；每人 3 块，将缺少 5 块，那么小朋友共_位。11、如果一个数的所有数位上的数字的和是 10，那么满足条件的最小的四位数是_。12、数一数，图中有_个三角形。13、将一个三角
20、形的三条边同时扩大相同的倍数，如图，得到的新三角形的面积变为原三角形面积的 9 倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的_倍。14、如图所示，在 22 方格中，画一条直线最多穿过 3 个方格；在 33 方格中，画一条直线最多穿过 5 个方可知；那么在 55 方格中，画一条直线，最多穿过_个方格。15、小朋友们做游戏，若 3 人分成一组，则最后余下 2 人；若 4 人分成一组，则最后余下 3 人；若 5 人分成一组，则最后余下 4 人。那么一起做游戏的小朋友至少有_人。二、解答题16、用 表示 的小数部分， 表示不超过 的最大整数。例如：0.3，0.30； 0.5；4.54。教学资料记 ，请计算
21、， ； ， 的值。17、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲 320 元；如果乙不补钱，就会少换回 5 张桌子。已知 3 张桌子比 5 把椅子的价钱少 48 元。求乙原有椅子多少把？18、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长 225 米，每秒行驶 25 米，乙列车每秒行驶 20 米，甲、乙两列车错车时间是 9 秒。求：（1）乙列车长多少米？（2）甲列车通过这个站台用多少秒？（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？19、将若干个边长为 1 的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。例如：那么，要拼接成周长等于 18
22、的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形。第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试）四年级 第 1 试1计算：10099989796954321_。2如果6，那么-_。教学资料3从 1 开始的奇数：1，3，5，7，其中第 100 个奇数是_。4一个数除以 9，商和余数相同，这个数最小是_。5从 1 开始的前 2005 个整数的和是_数(填：“奇”或“偶”)。6由四张数字卡片：0，2，4，6 可以组成 _个不同的三位数。7某校四年级一班参加兴趣小组的人数统计如图所示，其中，参加_小组的人数最多。8如图，以 A，B，C，D，E 依次表示左手的大拇指，食指，中指，无名指， 小拇指，
23、 若从大拇指开始数数， 按 ABCDEDCBABCDEDCBA的顺序数，数到“112”时，是_。9直线 AB、CD 相交，若1、2 和3 的关系如图所示。则31_ 。10图中的“我爱希望杯”有_种不同的读法。11计算机存储容量的基本单位是字节，用 B 表示，一般用 KB、MB、GB 作为存储容量的单位，它们之间的关系是1KB B，1MB KB，1GB MB。小明新买了一个 MP3 播放器，存储容量为 256MB，它相当于_B。12往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加 1 倍，这样放下去，10 分钟时，篮子放满了。那么，_分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。教学资料13下图是一块带有圆形空洞
24、和方形空洞的小木板。下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住方形空洞的是_。14过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒 5 片，则有一盒少了 1 片；若每盒6 片，则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有_片。15小龙 5 次测验每次都得 84 分，小海前 4 次测验分别比小龙多出 1 分、2 分、3 分、4 分，那么小海第五次测验至少应得_分，才能确保 5 次测验平均成绩高于小龙至少 3分。16两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃，吃完后，一只猴子还差 1 个桃子吃饱，另一只还差 5 个吃饱。如果这堆桃子都给一只猴子吃，它仍不会吃饱，那么一只猴子一共需要_个桃子才能吃饱。17小明的家在学校东 400
25、米处，小红的家在小明家的西 200 米处，那么小红的家距离学校_米。18 小华和爸爸分享“红、黑甜品”(红豆沙加芝麻糊)。方法是：小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成 后，爸爸问小华：“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多?”。小华的正确答案是 _。19图中ABC 是直角三角形，BDEF 是正方形，AD 4 厘米，FC 9 厘米，则 ABC 的面积_平方厘米。20一块长 120 厘米、宽 73 厘米的长方形铁皮，最多可以分割成边长为 12 厘米的正方形_个。21一个数除以 8 后
26、再减 3，得到的数比原来的数少 66，原来的数是_。22在一袋大米包装袋上标着净 重，那么这袋大米净重最少是_公斤。教学资料23当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的 3 倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是 48，弟弟现在_岁。24箱子里有红球 13 个，黄球 10 个，蓝球 15 个，从中摸出_个球，才能保证三种颜色的球都至少有 4 个。第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试）四年级 第 2 试1.1289109821_。2计算口，结果是：商为 10，余数为 5。那么的最小值是_.3如果 25口31552005，那么口_.41，3，5，7，是从 1
27、 开始的奇数，其中第 2005 个奇数是_.5某工人与老板签订了一份 30 天的劳务合同：工作一天可得报酬 48 元，休息一天则要从所得报酬中扣掉 12 元。该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了_天。6三张数字卡片 可以组成_个能被 4 整除的不同整数。7某种品牌的电脑降价 20后，每台售价为 4592 元，则该品牌电脑降价前每台售价_元。8已知两个自然数的积是 35，差是 2，则这两个自然数的和是_。9图 1 是 33 的正方形网格， 1 与 2 相比，较大的是_。10光明小学参加课外活动小组的人数统计如图 2 所示，则该校参加课外活动小组的共有 人。教学资料11下列图形经过折叠不
28、能围成正方体的是_.12小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西 300 米处，小新家在小明家东 400 米处，则小华家和小新家相距_米。132005 年 4 月 lO 日是星期日，则 2005 年 6 月 1 日是星期_。14小明有一包弹球，其中 25是绿色的，10是黄色的，余下的 20是蓝色的。如果蓝色的弹球是 13 个，那么这包弹球的个数是_。15甲、乙两车同时从 A、B 两地沿相同的方向行驶。甲车如果每小时行驶 60 千米，则5 小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶 70 千米，则 3 小时可追上前方的乙车。由上可知，乙车每小时行驶_千米(假设乙车的行驶速度保持不变)。二、
29、解答题16将 100 个小球放入依次排列的 36 个盒子中。如果任意相邻的 5 个盒子中的小球总数均为 14，且第 1 个盒中有 2 个小球。求第 36 个盒子中小球的个数。17将图 3 所示的三角形 ABC 分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分法。要求：在下面所给的三个图中作答。18一个活动性较强的细菌每经过 10 秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过 20 秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。问：一个活动性较强的细菌，经过 60 秒可繁殖多少个细菌?19王老师每天早上晨练，他第一天跑步 1000 米，散步 1600 米，共用 25 分钟；第二天跑
30、步 2000 米，散步 800 米，共用 20 分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。求：(1)王老师跑步的速度；(2)王老师散步 800 米所用的时间。教学资料第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试）四年级 第 1 试1123（45）6_.2（2462006）（13572005）_.390009_9 4观察下列算式：24623，2461234 24682045 然后计算：246100_。5小马虎计算 1 到 2006 这 2006 个连续整数的平均数。在求这 2006 个数的和时，他少算了其中的一个数，但他仍按 2006 个数计算平均数，结果求出的数比应求得的数小 1。小
31、马虎求和时漏掉的数是_ 。6将各位数字的和是 10 的不同的三位数按从大到小的顺序排列，第 10 个数是_。7一个两位数，加上它的个位数字的 9 倍，恰好等于 100。这个两位数的各位数字的和是_。8希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从 1 开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第 1 行第 1 列开始， 按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是 28，他排在 第 3 行第 4 列，则运动员共有_人。9一城镇共有 5000 户居民，每户居民的小孩都不超过两个。其中一部分家庭每户有一个小孩，余下家庭的一半每户有两个小孩，则此城镇共有_个小孩。10一箱番茄连箱共重 48 千克，其中的番
32、茄和萝卜各卖掉一半后，剩下的番茄和萝卜连箱带筐共重 38 千克。则一只箱子和一个筐共重_千克。11一次测验中，小明答错了 10 道题，小刚答错了 8 道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了 3 道题。这次测验共有_道题。教学资料12为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的 3 倍。它们各吃了 5 个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的 4 倍。那么它们剩下的胡萝卜共有_个。13如图，正方形 ABCD 的边长是 6 厘米，过正方形 内的任意两点画直线，可把正方形分成 9 个小长方形。这 9 个小长 方形的
33、周长之和是_厘米。14如图，直角的顶点在直线 l 上，则图中所有小于平 角的较之和是_度。15如图，六个相同的长方形围成了大小两个正方形， 已知小正方形的面积是36 平方厘米，则每个小长方形的面积是_平方厘米。16下图是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次 测验的平均分是_分。17根据图 a 和图 b，可以判断图 c 中的天平_端将下沉。（填“左”或“右”）18某个早晨，容器中有 200 个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少 65 个，夜间无光照，容器中的细菌将增加 40 个。则在第_个白天，容器中的细菌全部死亡。19 成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。假设愚公家门口的大山有 80
34、 万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。愚公和它的子 孙每人一生能搬运 100 吨石头。如果愚公是第 1 代，那么到了第_代，这座大山可以搬完。（已知 10 个 2 连乘之积等于 1024）20 甲乙两个港口相距 400 千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20 小时可到达乙港。已知顺水船速是逆水船速的 2 倍。有一次，这艘船在由甲港驶向乙港途中遇到突发 事件，反教学资料向航行一段距离后，再掉头驶向乙港，结果晚到 9 个小时。轮船的这次航行比正常情况多行驶_了千米。21王老师九月下旬的某天早晨出发到外地出差（下旬指该月的后 10 天），前后共 5 天，第五天晚上回到家，这
35、5 天的日期数之和恰好是 90（日期数指 a 月 b 日中的 b，如 3 月 19日的日期数是 19），王老师是在_回到家的。（填几月几日）22某校入学考试，报考的学生中有被录取，被录取者的平均分比录取分数线高 6 分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低 24 分，所有考生的平均成绩是 60 分，那么录取分数线是_分。23周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走 55 米，周老师每分钟走 65 米。已知林荫道周长是 480 米，他们从同一地点同时背向而行。在他们第 10 次相遇后，王老师再走_米就回到出发点。24北京时间比莫斯科时间早 5 个小时，如当北京时间是 9：00 时，
36、莫斯科时间是当日的 4：00。有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间 15：00 起飞，共飞行了 8 个小时，则飞机到达目的地时，是斯科时间_。（按 24 时计时法填几时几分）教学资料第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试）四年级 第 2 试一、填空题。(每小题 4 分，共 60 分。)1253214362125_。2如果 5(2)42006，那么_。3如果数 A 减去数 B 的 3 倍，差是 51；数 A 加上数 B 的 2 倍，和是 111，那么数A_，数 B_。4如图，圆 A 表示 1 到 50 这 50 个自然数中能被 3 整除的数，圆 B 表示这 50 个数中能被
37、 5 整除的数，则阴影部分 表示的数是_。5有 40 个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的 4 倍，那么最大的数与最小的数之和是_。6牧羊人赶一群羊过 10 条河，每过一条河时都有一半的羊掉人河中，每次他都捞上 3只，最后清查还剩 6 只。这群羊在过河前共有_只。7一群猴子分桃，桃子共有 56 个，每只猴子可以分到同样多的桃子。但在它们正要分桃时，又来了 4 只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到_个桃子。8三只小猫去钓鱼，它们共钓上 36 条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的 5 倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的
38、 2 倍少 9 条。黑猫钓上_条鱼。9从 1，3，5，7 中任取 3 个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被 3 整除的有_个。10如图，两个同样的铁环连在一起长 28 厘米，每个铁环长 16 厘米。8 个这样的铁环依此连在一起长_厘米。11下图是 33 点阵，同一行(列)相邻两个点的距离均为 1。以点阵中的三个点为顶点构成三角形，其中面积为 1 的形状不同的三角 形有_种。12如图，用标号为 1，2，3，4，5 的五种大小不 同的正方形拼成一个大长方形，大长方形的长和宽分别是 18，14，教学资料则标号为 5 的正方形的面积是_。13小强和小明一同到便利店购物，下图是他们两人购物的
39、单据，由此计算出盐每袋_元，醋每袋_元。14如图所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同， 那么和的最大值是_。15现在世界各国普遍采用的公历是在 1582 年修订的格列高里历，它规定：公元年数被4 除得尽的是闰年，但如被 100 除得尽而被 400 除不尽的则不是闰年。按此规定，从 1582年至今共有_个闰年。二、解答题。(每小题 10 分，共 40 分)要求：写出推算过程。16如图所示，在三个圆圈中各填人一个自然数，使每条线 段两端的两个数之和均为奇数。请问这样的填法存在吗?如不存在，请说 明理由；如存在，请写出一种填法。17甲、乙两人分别从相距 260 千米的 A、B 两地同时沿笔直的
40、公路乘车相向而行，各自前往 B 地、A 地。甲每小时行 32 千米，乙每小时行 48 千米。甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于 20 千米时，两人可用对讲机联络。问：(1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络?(2)他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇?(3)他们可用对讲机联络多长时间?18星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拨到 8：00。然后，小明离家前往天文馆。小明到达天 文馆时，看到天教学资料文馆的标准时钟显示的时间是 9：15。一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟显示的时间是 11：20。请问，这时小明 应
41、该把闹钟调到什么时间才是准确的?192005 年，小张有一次出差的几天的日期数加起来恰好是 60。问：小张出差了几天?是哪几天?(注：日期数指 a 月 b 日中的 b，如 4 月 16 日的日期数是 16)第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 1 试）四年级 第 1 试1 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿：2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿：_只青蛙_张嘴，32 只眼睛_条腿。2在 113379902，113379904，113379906，113379908 这四个数中，恰好等于六个 22 的乘积的数是_。320082006200720052007200620082005
42、_。4除法算式208 中，被除数最小等于_。5用数字 1，2，3 可以组成 6 个没有重复数字的三位数，这 6 个数的和是_。6图中，不含“A”的正方形有_个。7把 0，1，2，3，4，5，6，7，8 这九个数字填入下 图的九宫格中，把每行、每列以及每条对角线上的三个数相加，得到 8 个和， 这 8 个和再相加所得到的和最大是_。8如图所示的除法算式中，每个各代表一个数字，则被除数是_。教学资料9放寒假了，叔叔送给强强一本有许多个故事的书，强强计划每天看同样个数的故事，用 20 天可看完。但强强在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看 3 个故事，结果提前 4 天看完了故事书。这本故事书一
43、共有_个故事。10欢欢对乐乐说：“我比你大 8 岁，2 年后，我的年龄是你的年龄的 3 倍。”欢欢现在_岁。11琪琪画了幅画，请爷爷、奶奶爸爸和妈妈评分。爷爷和奶奶评分的平均分是 94分，奶奶和爸爸评分的平均分是 90 分，爸爸和妈妈评分的平均分是 92 分，那么爷爷和妈妈评分的平均分是_分。12养牛场有 2007 头黄牛和水牛，其中母牛 1105 头，黄牛 1506 头，公水牛 200 头，那么母黄牛有_头。13在一段时间里，时针、分针、秒针转动的圈数之和恰好是 1466 圈，那么这段时间有_秒。14甲、乙二人同时从 A 地去 B 地，甲每分钟行 60 米，乙每分钟行 90 米，乙到达 B
44、地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行 3 分钟才能到达 B 地。A、 B 两地相距_米。15如图，从长方形纸片 ABCD 上剪去正方形 ADFE，剩下的长方形 EFCB 的周长是 lOO 厘米，则 AB 的长是_厘米。16如图，最外面的正方形的面积是 60 平方厘米，则最里面的正方形的面积是_平方厘米。教学资料17六个面上分别标有 A、B、8、D、E、F 六个字母的 3 个同样的立方体如下图放置。则与字母 A 相对的是字母_，与字母 E 相对的是字母_。18请根据图中的信息计算，白兔原有胡萝卜_个，灰免原有胡萝卜_个。19.一队猎手一队狗，两队并着一起走。数头共一百六，数脚一共三百九。则有_名猎手，_只狗。20 少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”。每个人先各做一个纸“猪娃娃”；接着每 2 个人合做一个泥“猎娃娃”；然后每 3 个人合做一个布“猪娃娃”；最后 每 4 个人合做一个电动“猪蛙娃”。这样下来，一共做了 lOO 个“猪娃娃”。由此可知手工组共有_个小朋友。第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第 2 试）四年级 第 2 试一、填空题(每小题 5 分
