1、1五年级奥数速算、巧算方法及习题数的概念自然数：0，1，2，3，4叫自然数。整数：正整数，0，负整数统称整数。-4，-3，-2，-1， 0，1，2，3，41、 整除：整数 a 除以整数 b，如果除得的商是整数，而余数为 0，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a。如果整数 a 能被整数 b 整除（b 不等于 0） ，a 就叫 b 的倍数，b 就叫 a 的约数（因数） 。2、 整除的条件：（1） 、除数被除数都是整数( 2 )、被除数除以除数，商是整数，而且余数为零，除数不为零。4、整除的特征：(1)、0 能整除任意非零的整数，1 能整除任意整数(2)、能被 2 整除的数的特征：一
2、个数的末尾数字是 0，2，4，6，8(3)、能被 3（或 9）整除的数的特征：各位数字的和能被 3（或 9）整除(4)、能被 4（或 25）整除的数的特征：末尾两位能被 4（或 25）整除(5)、能被 5 整除的数的特征：一个数的末尾是 0 或 5(6)、能被 6 整除的数的特征：同时能被 2 或 3 整除(7)、能被 7 整除的数的特征：去掉个位数字，再从剩下的数中减去个位数字的 2 倍，差是 7 的倍数(8)、能被 8（或 125）整除的数的特征：末尾 3 位能被 8（或 125）整除(9)、能被 10 整除的数的特征：末尾数字是 02(10)、能被 11 整除的数的特征：奇位上的数字的和
3、与偶位上数字的和的差能被 11 整除(11)、能被 7、11、13 整除的数的特征：一个整数，如果他的末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差能被 7、11、13 整除(12)、能被 16（或 625）整除的数的特征：末尾四位数能被 16 或 625 整除。练习1：(1) 、判断下列哪些数能被 2 整除？21 44 56 65 98(2)、判断下列哪些数能被 3 整除111 135 186 1539 5739(3)、判断下列哪些数能被 4 整除？84 200 1984 1978 2008 2009 12456 37212 7800 5408 (4)、判断下列哪些数能被 5 整除？135 65
4、80 4246 15360 95556 50058(5)、判断下列哪些数能被 25 整除？75 125 7800 178 197 2050 2029 2350 65325(6)、判断下列哪些数能被 10 整除？9060 4140 1531 95856 56340(7)、判断下列哪些数能被 100 整除？1200 170 110 200 2029(8)、判断下列哪些数能被 7 整除？判断下列哪些数能被 11 整除？判断下列哪些数能被 13 整除？128114 94146 64152 238231 413412 242231 4394173(9) 判断下列哪些数能被 8 整除？判断下列哪些数能被
5、125 整除？1880 1978 1997 2008 2009 178 197 2250 2029672520 333640 78500 987000 333420(10)、判断下列哪些数能被 9 整除？1161 4248 15310 95856 56349 73265 64585 6723 661232：（1） 、在中填入合适的数字，使组成的数能被 4 整除784 7653 863（2） 、在中填入合适的数字，使组成的数能被 25 整除985 765 667 8740（3） 、在中填入合适的数字，使组成的数能被 8 整除3280 7892 664（4） 、在中填入合适的数字，使组成的数能被
6、125 整除6620 8870 4525 6673（5） 、在中填入合适的数字，使组成的数能被 9 整除783 684 322（6） 、在中填入合适的数字，使 8527 能被 7 整除，76302 能被 11 整除，890能被 13 整除。3：（1） 、1877 至少加上一个什么样数就能被 8 整除，至少减去一个什么数能被 125 整除？（2） 、87564 至少减去一个什么样的数就能够被 9 整除？4练习答案：1、 （1）44 56 98(2) 111 135 186 1539 5739（3）84 200 1984 2008 12456 37212 7800 5408（4）135 65 80
7、 15360 (5)75 125 7800 2050 2350 65325(6)9060 4140 56340(7)1200 200(8)能被 7 整除： 128114 238231能被 11 整除：64152 242231 439417能被 13 整除：94146(9)能被 8 整除： 1880 2008 672520 333640 987000能被 125：2250 78500 987000(10)1161 4248 56349 6723 661232(1)答案不唯一 7804 76536 86312(2)答案不唯一 9825 7650 6675 87400(3) 答案不唯一 32080 789720 6640(4)66250 88750 452500 667375(5) 答案不唯一 7803 6804 3222(6)85267 (267-85)7=26763092 (763-92)11=618905 (905-8)13=693、 （1）1877+3=1880 8808=1101877-2=1875 875125=7（2）87564-3=875618+7+5+6+4=30 30-3=27 279=3
