向量法求两条异面直线所成的角,A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2),(x2-x1,y2-y1,z2-z1),公式复习,M,例:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是AB的中点,求DB1与CM所成角的余弦值.,变1:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是A1A,B1B的中点,求CE与D1F所成角的余弦值.,O,E,F,变2:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是A1B1,C1D1的一个四等分点,求BE与DF所成角的余弦值.,O,E,F,O,变3:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是BB1,D1B1的中点,求证EFDA1.,E,F,题后小结,1.建立合适的空间直角坐标系,2.将各点,各线段所在向量标出,3.利用向量夹角公式计算,4. 判断所得夹角是两条直线所成角还是补角,并得出结论,一 般 步 骤,向量法求两条异面直线所成的角,练:正方体ABCD-A1B1C1D1, (1)求A1B和B1C的夹角 (2)求证:A1BAC1.,D C,A B,x,y,z,A1 B1,D1 C1,O,至少要有40次的重复,才能熟练！,
