1、一选择题1 .2015 年 3 月 6 日，全国政协委员、中国载人航天工程总设计师周建平接受新华社记者采访时说，从现在掌握的基础技术来说，我国具备实施载人登月工程的能力。假设我国宇航员登上了月球，在月球上设置了一个秋千，将一质量为 m 的小球固定在秋千板上，如图所示。已知月球的质量为 M，半径为 R。万有引力常量为 G，秋千的细绳长为 L，不考虑月球的自转。则A若秋千静止，小球对秋千板的压力为 G 2MmRB若秋千摆动，小球受到月球的吸引力为 G LC若让秋千的细绳偏离竖直方向成 角由静止释放，则小球摆动到最低点时的速度为21cosGMLRD若让秋千的细绳偏离竖直方向成 角由静止释放，则小球摆
2、动到最低点时对秋千板的压力为2G (1-cos)m【参考答案】AC2. 如图所示为“ 割绳子”游戏中的一幅截图，游戏中割断左侧绳子糖果就会通过正下方第一颗星星.糖果一定能经过星星处吗？现将其中的物理问题抽象出来进行研究：三根不可伸长的轻绳共同系住一颗质量为 m 的糖果（可视为质点） ，设从左到右三根轻绳的长度分别为 l1 、l 2 和 l3，其中最左侧的绳子处于竖直且张紧的状态，另两根绳均处于松弛状态，三根绳的上端分别固定在同一水平线上，且相邻两悬点间距离均为 d，糖果正下方的第一颗星星与糖果距离为 h。已知绳子由松弛到张紧时沿绳方向的速度分量即刻减为零，现将最左侧的绳子割断，以下选项正确的是
3、A 只要满足 ，糖果就能经过正下方第一颗星星处212)(dhlB 只要满足 ，糖果就能经过正下方第一颗星星处34C 糖果可能以 ( - l1)的初动能开始绕中间悬点做圆运动2mgl2ldD 糖果到达最低点的动能可能等于 )(21232ldllmg【参考答案】CD点做圆运动的初动能 Ek0= ( - l1)，选项 C 正确。糖果竖直下落后，可能是 l2 绷直，也可能2mgdl2是 l3 绷直。若是 l2 绷直，由机械能守恒定律，糖果到达最低点的动能等于 Ek= Ek0+mgl2 (1- )2ld=mgl2+(l22+d2) - ，选项 D 正确。l21ld3.如图所示，图甲中 M 为一电动机，当
4、滑动变阻器 的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数R随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在 0.2A 以下时，电动机没有发生转动。不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是A图乙中曲线 QM 为电压表 V2 的读数随电流表读数变化图象B图乙中电源 E 的内阻为 2 C此电路中，电动机的最大输出功率为 0.9W D 变阻器的最大阻值为 30【参考答案】BD4. 两个中间有孔的质量为 M 的小球 AB 用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为 m 的小球 C 上，如图 7 所示。已知三根轻弹簧的劲度系数都为 k，三根轻弹簧刚好构
5、成一等边三角形。则：A水平横杆对质量为 M 的小球的支持力为 Mg+mgB连接质量为 m 小球的轻弹簧的弹力为 mg/3C连接质量为 m 小球的轻弹簧的伸长量为 mg3kD套在一水平光滑横杆上轻弹簧的形变量为 mg3【参考答案】C5.如图所示，木块 A、B 用轻弹簧相连，放在悬挂的木箱 C 内，处于静止状态，它们的质量之比是1 23。当剪断细绳的瞬间，A木块 A 的加速度不为零B木块 B 和木箱 C 的加速度相同，且小于 gC木块 B 和木箱 C 的加速度不相同，且都大于 gD木块 B 和木箱 C 的加速度相同，且等于 1.2g【参考答案】D二填空题6. 质量为 1 kg 的木板 B 静止在水
6、平面上，可视为质点的物块 A 从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板，如图甲所示。A 和 B 经过 1 s 达到同一速度，后共同减速直至静止，v-t 图像如图乙所示，g10ms 2，则：（1 ） A 与 B 间的动摩擦因数 1= ，B 与水平面间的动摩擦因数 2= ；（2 ） A 的质量 m= 。【参考答案】（1）0.2 0.1（2）3kg【名师解析】（1）由图像可知，物块在 01 s 内的加速度大小为 a 1=2 m/s2，由牛顿第二定律得 1mg=ma1， 解得 1=0.2。木板在01 s内的加速度大小为a2=2 m/s 2，在1 s3 s内物块与木板相对静止，一起做匀减速运动，加速度大小为a
7、 3=1 m/s2， 由牛顿第二定律得 2 （M+ m）g=（M+ m）a 3解得 2=0.1。（2）隔离 B分析，在 01 s 内有 1mg- 2（M+ m）g = Ma1，解得 A的质量 m=3 kg。7.(14分)如图甲, 质量为M 的滑块A 放在气垫导轨B 上,C 为位移传感器,它能将滑块A 到传感器C 的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示滑块A 的位移时间(st)图象和速率时间(v t)图象.整个装置置于高度可调节的斜面上,斜面的长度为l、高度为h. (1)现给滑块A 一沿气垫导轨向上的初速度,A 的v t 图线如图乙所示.从图线可得滑块A 下滑时的加速度a= m
8、/s2(保留1位有效数字),摩擦力对滑块A 运动的影响 .(填“明显,不可忽略” 或“不明显,可忽略”)(2)此装置还可用来测量重力加速度g.实验时通过改变h 的大小,测出对应的加速度,然后作出a h 图象(a 为纵轴,h 为横轴),图象中的图线是一条倾斜的直线,为求出重力加速度g 需要从图象中找出. A 图线与a 轴截距 a0; B 图线与h 轴截距b0;C 图线的斜率k; D 图线与坐标轴所夹面积S则重力加速度g= (用题中和选项中给出的字母表示 ).(3)将气垫导轨换成滑板, 滑块 A 换成滑块A,给滑块A 一沿滑板向上的初速度 ,A的s t图象如图丙, 则其v-t 图象是的 (填“对称
9、”或“不对称”),原因是 .通过丙图可求得滑块与滑板间的动摩擦因数= .(结果保留2位有效数字 )【参考答案】.(1) 6 不明显， 可忽略 （2）C g= kl （3 ）不对称 由于摩擦力的存在使得滑块上滑过程和下滑过程的加速度大小不同，所以v-t 图像斜率不同 0.27（0.26-0.28 均正确）（每空2 分）8.某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也要发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”现用如图 1 所示的电路研究某长薄板电阻 Rx 的压阻效应，已知 Rx 的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：A电源 E（3V，内阻约为 1）B电
10、流表 A1（0.6A，内阻 r1=5）C电流表 A2（0.6A，内阻约为 1）D开关 S，定值电阻 R0（1 ）为了比较准确测量电阻 Rx，请完成虚线框内电路图的设计（2 ）在电阻 Rx 上加一个竖直向下的力 F（设竖直向下为正方向），闭合开关 S，记下电表读数， A1 读数为 I1，A 2 读数为 I2，得 Rx= （用字母表示）（3 ）改变力的大小，得到不同的 Rx 值然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的Rx 值，最后绘成图象如图 2 所示，纵坐标起点数值从“7”开始。除观察到电阻 Rx 的阻值随压力 F 增大而均匀减小外，还可得到压力反向阻值不变的结论。当 F 竖直向
11、下时，可得 Rx 与所受压力 F 的数值关系是 Rx = （ 4） 定 值 电 阻 R0 的阻值应该选用（ ）A1 B5 C10 D20 【参考答案】（1）电路如图。（ 2） （3）16-2 F （4 ）B1Ir【名师解析】（1）由于题目中没有电压表，为了比较准确测量电阻 Rx，知道电流表 A1 的阻值，所以用电流表 A1 作为电压表使用，电流表 A2 连在干路上，即可求出电阻 Rx 的阻值电路图的设计如图。三计算题9、 （ 12 分）如图所示，两水平放置的导热气缸其底部由管道连通，轻质活塞 a、 b 用钢性轻杆相连，可在气缸内无摩擦地移动，两活塞横截面积分别为 Sa 和 Sb，且 Sb =2
12、Sa。缸内封有一定质量的气体，系统平衡时，活塞 a、 b 到缸底的距离均为 L，已知大气压强为 p0，环境温度为 T0，忽略管道中的气体体积。求：L La b（1 ）缸中密闭气体的压强；（2）若活塞在外力作用下向左移动 ，稳定后密闭气体的压强；41（3 ）若环境温度升高到 ，活塞移动的距离。067T【名师解析】.（12 分） （1） （ 2 分）活塞 a、 b 和钢性轻杆受力平衡，有：baSpSp001（2 分）（2 ） （5 分）气体初态： ， ， （1 分）01 LSVaba3101T活塞向左移动 ，稳定后： ， （1 分）L41LSaba4543202由玻意耳定律： （1 分） 21Vp
13、（2 分）0213p10、 （ 20 分）如图 13，水平圆盘可以绕通过盘心的竖直轴 OO转动，盘上放着两个用细线相连质量均为 m的小木块 P 和 Q，他们与盘面间的最大静摩擦力均为 Fm。P 、 Q 位于圆盘的同一条直径上，距盘心的距离分别为 rP 和 rQ,且 rPr Q。若开始时细线刚好处于自然伸直状态（即细线对木块的拉力为 0） ，现使圆盘缓慢加速转动，试分析：（1 ）圆盘的角速度 1 多大时，细线才开始有拉力？（2 ）圆盘的角速度由 1 继续增大，分析说明 P、Q 所受的摩擦力及细线的拉力的变化情况。（3 ）圆盘的角速度 2 多大时， P、 Q 才会开始与圆盘间有相对滑动？【名师解析
14、】 （20 分） （1 ） （6 分）随圆盘缓慢加速转动，P 、 Q 可看做匀速圆周运动，其角速度逐渐缓慢增加。开始时，静摩擦力提供他们做圆周运动的向心力，由于 rPr Q，Q 做圆周运动所需向心力较大；随转速增加，它们受到的静摩擦力也增大，角速度达到 1 时，Q 先达到最大静摩擦力，此后细线将开始有拉力。解得21mQFr1mQFrOPPOrP QPrQ图 13（2 ） （7 分）随角速度继续增加，P 、 Q 的向心力也增大。 Q 的向心力由最大静摩擦力和拉力共同提供，Q 受的静摩擦力大小和方向不变，细线的拉力也逐渐增大；P 的向心力也由静摩擦力和拉力共同提供，随细线的拉力增大，P 受到的静摩
15、擦力减小，一直到静摩擦力减为 0，然后出现静摩擦力方向改11有人设想:可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的。如图所示，飞船在圆轨道上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的 k 倍（k 1） 。当飞船通过轨道的A 点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道向前运动，其近地点 B 到地心的距离近似为地球半径 R。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为 g。AB（1 ）求飞船在轨道运动
16、的速度大小；（2 ）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为 M、m 的两个质点相距为 r 时的引力势能 ，式中 G 为引力常量。在飞船沿轨道 和轨道的运动过程，其动能和引力势能之和rMmEp保持不变；探测器被射出后的运动过程中，其动能和引力势能之和也保持不变。求探测器刚离开飞船时的速度大小；已知飞船沿轨道运动过程中，通过 A 点与 B 点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。【名师解析】. （1 ）设地球质量为 M，飞船质量为 m，探测器质量为 m，当飞船与探测器一起绕地球做圆周运动时的12 （
17、 15 分）如图所示，一束质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子从 O 点由静止开始经过匀强电场加速后，均从边界 AN 的中点 P 垂直于 AN 和磁场方向射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中。已知匀强电场的宽度为 d R，匀强磁场由一个长为 2R、宽为 R 的矩形区域组成，磁场方向垂直纸面向里，粒子间的相互作用和重力均不计。（1 ）若加速电场加速电压为 9U，求粒子在电磁场中运动的总时间；（2 ）若加速电场加速电压为 U，求粒子在电磁场中运动的总时间。（2 ）若加速电场加速电压为 U，由动能定理可得 qU= mv2。1解得 v= 。mq2由牛顿第二定律，qvB =m ，解得 r=R/3。2rv分析可知，带电粒子运动轨迹如图乙所示，为一个半圆和一个 1/4 圆周，带电粒子在磁场中做圆周运动的周期 T= ，qBm2带电粒子在磁场中运动时间 tB= T= 。43qm2分析可知带电粒子在电场中运动分三段，第一段是匀加速，第二段是匀减速，第三段是匀加速。三段平均速度均为 v/2，时间相等，在电场中运动总时间 3tE=3 =3 =3R 。2vdqUm粒子在电磁场中运动的总时间 t= tB+3tE= + 3R =( +3) R 。qm22
