1、拆分自然数的几种算法【问题描述】自然数的拆分：任何一个大于 1 的自然数 N，总可以拆分成若干个自然数之和，并且有多种拆分方法。例如自然数 5，可以有如下一些拆分方法：【问题描述】自然数的拆分：任何一个大于 1 的自然数 N，总可以拆分成若干个自然数之和，并且有多种拆分方法。例如自然数 5，可以有如下一些拆分方法：5=1+1+1+1+15=1+1+1+25=1+2+25=1+45=2+3算法一 用回溯法来实现针对所给问题，定义问题的解空间；如本题对 5 的拆分来说，1=xj(ij)，如 x=2,3满足条件而 x=3,2就不满足条件不是可行解即无效。#include#includevoid sp
2、litN(int n,int m);/ n是需要拆分的数，m是拆分的进度。int x1024=0,total=0 ;/ total用于计数拆分的方法数，x用于存储解void main()int n ;printf(“please input the natural number n:“);scanf(“%d“,splitN(n,1);printf(“There are %d ways to split natural number %d. “,total,n);void splitN(int n,int m)/n是需要拆分的数，m是拆分的进度int rest,i,j; for(i=1;i=xm
3、-1)/拆分的数大于或等于前一个从而保证不重复xm=i ;/ 将这个数计入结果中 rest=n-i ;/ 剩下的数是n-i，如果已经没有剩下的了，并且进度(总的拆分个数)大于1，说明已经得到一个结果了if(rest=0printf(“%dt“,total);for(j=1;jusing namespace std;int a100=0;void Split(int t)int i;for(i = 1; i t; i+)cout ai“+“;coutaiendl;int j = t;int L = aj;for(i = aj-1; i = L/2; i+)aj = i; aj+1 = L - i; Split(j+1);void SplitNum(int n)int i;for(i = 1; i = n/2; i+)a1 = i;a2 = n - i;Split(2);int main()int n;scanf(“%d“,SplitNum(n);return 0;
