1、巧妙求和（二）,总和=（首项+末项） 项数2,第八周：巧妙求和,通项公式：,第n项=首项+（项数-1）公差,项数公式：,项数=（末项-首项）公差+1,求和公式：,快速计算,（1） 1+2+3+4+99+100=（1+100）1002=5050（2） 1+2+3+4+49+50=（1+50）502= 1275（3） 1+3+5+7+51,例1 刘俊读一本长篇小说，他第一天读了30页，从第二天起，他每天读的页数都比前一天多3页。第11天读了60页，正好读完。这本书一共有多少页 ？,1，刘师傅做一批零件，第一天做了20个，以后每天都比前一天多做2个，第15天作了48个，正好做完。这批零件一共有多少个
2、？,练 一 练,2，胡茜有一本故事书，她第一天读了20页，从第二天开始每天读的页数都比前一天多5页，最后一天读了50页正好读完，这本书一共有多少页？,3，丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都多学1个，最后一天多学了16个，丽丽这些天一共学会了多少个单词？,30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？,例2：,1、80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？,练 一 练,2、有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试28次，就能使每把锁都配上自己的钥匙，一共有几把锁搞乱了？,3、有10只盒子，44只羽毛球，能不能把44只羽毛球放到盒子里，且各个盒子
3、里面的羽毛球不相等？,某班有51个同学，毕业时每人都和其他的人握一次手，那么一共握了多少次手？,例3：,1、学校进行乒乓球比赛，每个参赛选手都要和其他参赛的选手比一次，一共要进行多少次比赛？,2、一次同学聚会中，参加的有43位同学和4位老师，每个人都要和他人握一次手，一共握多少次手？,3、假期里有一些同学约定要和对方互通电话，每两人通一次，一共通了78次电话，一共有多少同学约定？,例4求199个连续自然数的所有数字之和。,1、求1199的199个连续自然数的所有数字之和。,2、求1999的999个连续自然数的所有数字之和。,3、求13000的3000个连续自然数的所有数字之和。,例5 求1209个连续自然数的所有数字之和。,1、求1308个连续自然数的所有数字之和。,2、求12009个连续自然数的所有数字之和。,3、求连续自然数20005000的所有数字之和。,
