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命题与证明PPT.ppt
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1、命题与证明,复习提问:,1、什么叫命题?2、命题由哪两部分组成? 3、什么叫做真命题和假命题?,答:1、判断一件事情的语句叫做命题。,2、命题的构成: 1)每个命题都是由题设、结论两部分组成. 2)命题常写成“如果那么”的形式. 也可简称为若A则B。,3、命题可分为真命题和假命题: 1)真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,像这样的命题叫做真命题。 2)假命题:如果题设成立,不能保证结论总是正确, 也就是结论不成立,这些命题都是错误的命题, 像这样的命题叫做假命题。,新授:,1、命题:,真命题,假命题(只需举一个反例),公理(正确性由实践中总结出的),定理(正确性由推理证实的),请说出已学过
2、的五个公理。,直线公理:过两点有且只有一条直线. 2) 线段公理:两点之间,线段最短. 3) 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行. 4) 平行线判定公理:同位角相等,两直线平行. 5)平行线性质公理:两直线平行,同位角相等.,定理的概念:正确性由推理证实的,这种用推理的方法得到的真命题叫做定理。 定理可以作为继续推理的依据。,2、证明的必要性:,(1)什么叫做证明?,推理的过程叫做证明。,(2)为什么要进行证明?,答:要判断一个命题的真假,必须要有推理 论证的过程。只有证明才能区分命题的真假, 否则就会得出错误的结论。,3、证明的一般步骤, 已知 : a b,c 是截线,
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