2[1].1.2指数函数及其性质1.ppt

1、指数函数及其性质(1),引题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数与x的关系式是什么？,情景引入,21,22,23,24,情景引入,引题2:一把长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数与剩下的尺子长度之间的关系.,情景引入,情景引入,情景引入,思考: 以上两个函数有何共同特征?,当a0时，ax有些会没有意义;,当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究价值.,指数函数的概念,例1 下列函数是否是指数函数,例题讲解,函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，求a的值.,a2

2、-3a+3=1,a=1或a=2,a=2,课堂练习,用描点法画出指数函数y=2x，y=3x 和的图象。,指数函数的图像,1,函 数 图 象 特 征,函 数 图 象 特 征,底数互为倒数的两个指数函数图象：,关于y轴对称, 图象共同特征：,图象可向左、右两方无限伸展,向上无限伸展，向下与x 轴无限接近,都经过坐标为（0，1）的点,图象都在x 轴上方, a1时，图象 自左至右逐渐上升, 0a1时，图象 自左至右逐渐下降,R,(0, ),(0,1),非奇非偶函数,在R上是增函数,在R上是减函数,当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1,当 x 1； 当 x 0 时， 0 y 1。,例2

3、 已知指数函数f(x)的图象经过点(3，)， 求f(0)、f(1)、f(-3)的值.,例题讲解,分析：指数函数的图象经过点 ， 有 ， 即 ，解得 于是有,思考：确定一个指数函数需要什么条件？,想一想,所以：,例3 比较下列各题中两个值的大小： (1) 1.72.5, 1.73 ;0.8-0.1, 0.8-0.2 ; (3) 1.70.3, 0.93.1；,例题讲解,比较指数大小的方法,构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指(包括可以化为同底的)，若底数是参变量要注意分类讨论。,搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。,方法总结,课堂练习,2.如图所示,当0a1时,函数y=ax和y=（a-1)x2的图象只可能是( ),x,x,x,x,y,y,y,y,A B C D,课堂练习,