1、1.5 有理数的加法知识点 1：有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为 0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0 相加，仍得这个数；知识点 2：有理数加法运算律（1）交换律：a+b=b+a（2）结合律：（a+b）+c=a+（b+c）优先相加：相反数；分母相同；相加为整；整数与整数，小数与小数；符号相同；例 1 计算下列各题（1）1.75+（-6 ）+3 +（-1 ）+（+2 ）21834385（2）-5 +（-9 ）+17 +（ -3 ）653421知识点 3：绝对值性质的延伸
2、若|a|+|b|=0，则 a=0，且 b=0；若|a|+|b|+|m|=0，则 a=0，且 b=0，m=0；例 2 已知|a+3|+|b-2|+|c+1|=0，求 a+3b+c 的值；拓展题 | - |+| - |+ | - |2061052071062051071.6 有理数的减法知识点 4：有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数；a-b=a+(-b)知识点 5：代数和的意义（有理数的加减混合运算）代数和：省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和。去括号法则与添括号法则例 3 计算 1 -（+3 ）+（- ）-|- |-（-2 ）4316585431.7 有理数乘法知识
3、点 6：有理数的乘法法则两个有理数相乘：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数和零相乘都得 0；多个有理数相乘：（1）几个不等于 0 的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；（2）有一个因数为零，积就为 0；例 4 计算 52)4()21()5( 知识点 7：有理数乘法运算律（1）交换律：ab=ba（2）结合律：(ab)c=a(bc)（3）分配率：abc)=ab+ac例 5 计算 （1） )81(50812)81(0（2） 9171.8 有理数的除法知识点 8：倒数乘积为 1 的两个数互为倒数。（1）由于 0
4、和任何数相乘都不等于 1，故 0 没有倒数；（2）求分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置；整数的倒数是以这个数为分母，1 为分子的真分数；求小数的倒数，把小数化为分数；（3）互为倒数的两个数符号相同；（4）乘积为-1 的两个数，互为负倒数；（5）倒数等于它本身的数，只有 1 和-1；（6）非零有理数 a 的倒数为 ；a例 6 求下列个数的倒数：-3； ；- ；0.02；215知识点 9：有理数除法法则（1）除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数；（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0；例 7 计算下列各题（1） )92()814(（2） )412()()43(
