1、努力拼搏，战胜自我， 超越自我！我行！我行！我一定行！临颍一高内部资料 注意保存 5典例剖析自主学习2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系编写 李占兴 审核 蔡玉科1. 思考题在上节课“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验中，我们画出了小车运动的速度图象，该图象是一条倾斜的直线。请继续思考下列问题：速度图象中的一点表示什么含义？小车的速度图象是一条倾斜的直线，表明小车的速度随时间是怎样变化的？小车做的是什么性质的运动？2. 填空1匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且 不变的运动(2)匀加速直线运动：加速度方向与速度方向 ，物体的速度随时间 的直线运动(3)匀减速直线运动：加速度方向与
2、速度方向 ，物体的速度随时间 的直线运动2直线运动的 vt 图象(1)匀速直线运动的 vt 图象是一条 的直线(2)匀变速直线运动的 vt 图象是一条 的直线，如图所示， 表示匀加速直线运动， 表示匀减速直线运动(3)vt 图线的倾斜程度，即 表示物体的加速度3匀变速直线运动的速度公式匀变速直线运动的速度与时间的关系式是：v t ，其中：at 表示整个运动过程中 ，v 0 表示物体的 。题型一、匀变速运动的理解典例 1 做直线运动的物体在第 1 s 末、第 2 s 末、第 3 s 末的速度分别为 1 m/s、2 m/s、3 m/s则此物体的运动性质是( )A匀变速直线运动B非匀变速直线运动C加
3、速度不断增大的运动D可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动解析 虽然单位时间内速度的变化量是相等的，但运动过程中某些时刻的速度不能确定，而匀变速直线运动是在任意相等时间内速度的变化都相等，所以对物体的运动性质不能确定，可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动答案 D题型二、速度公式的应用典例 2 一质点从静止开始以 1m/s2 的加速度做匀加速直线运动，经 5s 后做匀速直线运动，最后 2s 时间质点做匀减速直线运动直到静止，则质点做匀速直线运动时的速度多大？匀减速直线运动时的加速度又是多大？努力拼搏，战胜自我， 超越自我！我行！我行！我一定行！临颍一高内部资料 注意保存 6解：
4、以质点初速度 v0 方向为正方向前 5s 质点做匀加速直线运动末速度 v1=v0+a1t1=0+51=5(m/s)后 2s 质点做匀减速直线运动，初速度 v2=v1=5m/s 末速度 vt=0由 a2=(vt-v2) / t2得 a2 =(0-5 ) / 2= -2.5(m/s2 )负号表示：加速度方向与运动方向相反点悟：1.多运动过程问题要划分不同的运动阶段，并搞清各运动过程之间的联系2画出运动过程的草图，标上已知量以便于灵活选用公式3选取一个过程为研究对象，以初速度方向为正方向判断各量的正负，利用 vv 0at 由已知条件求解未知量4讨论所得矢量的大小及方向典例 3 如图所示，小球以 v0
5、6 m/s 的速度从中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为 2 m/s2，问小球速度大小为 3 m/s 时需多少时间？(小球在光滑斜面上运动时，加速度大小、方向不变) 答案：1.5 s 或 4.5 s解析：小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动若小球在上升过程中，速度减为 3 m/s 时，以沿斜面向上的方向为正方向，根据vv 0at 1，解得 t11.5 s.若小球在上升过程中，速度减为 0 时，以沿斜面向上的方向为正方向，由 0v 0at 2，解得 t23 s .若小球在下降过程中速度又增为 3 m/s，以沿斜面向下的方向为正方向，由 v3at 3，
6、解得t31.5 s .综上可知，若小球在上升过程中达到 3 m/s，则经历的时间为 1.5 s；若在下降过程中达到3 m/s，则经历的时间为 3 s1.5 s4.5 s.归纳总结1速度公式是一个矢量表达式，速度和加速度都是矢量，可以引起多解问题2小球沿斜面上、下滑动时加速度大小、方向均不变，而匀变速直线运动的速度公式的适用条件就是加速度恒定，因此对这类“双向可逆”类匀变速运动，可以全过程列式，但应注意努力拼搏，战胜自我， 超越自我！我行！我行！我一定行！临颍一高内部资料 注意保存 7各量的方向(正、负号)3对同一研究过程，各物理量正、负号选取的标准应是统一的. 题型三、汽车刹问题典例 4、某汽
7、车正以 12m/s 的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是 3m/s2，求汽车 5s 末的速度。解：以初速方向为正方向则 v=v0+at=12+(-3) 5m/s=-3m/s当车速减为零时，v=v 0+at0=12-3t0=0解得 t0=4s即 4s 末汽车已刹车完毕，所以 5 末时汽车处于静止状态，即速度为零。点悟：1、速度公式 v = v0 + a t 是矢量式（应用时要先规定正方向） ；2、刹车问题要先判断停止时间。题型四、v-t 图象的理解与应用典例 5 如图为质点运动的 v-t 图像，看图请回答：(1)图线分别表示物体做什么运动？(2)物体 3 s 内速度的改变
8、量是多少，方向与速度方向有什么关系？(3)物体 5 s 内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？(4)物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5)两图象的交点 A 的意义解析：分析物体： 做匀加速直线运动， 3 s 内速度的改变量为 v9 m/s09 m/s，方向与速度方向相同，a 3 m/s2，方向与 v 方向相同，即 a 与 v 方向相同分析vt 9 m/s3 s物体： 做匀减速直线运动，5 s 内速度的改变量为 v09 m/s9 m/s，说明 v 与 v方向相反a 1.80 m/s2，说明 a 方向与 v 方向相同，与 v 方向相反，做匀vt 9 m/s5 s减速直线运动图象交点
9、 A 的意义是在 t2 s 时两物体的速度相同答案：(1)做匀加速直线运动；做匀减速直线运动(2)物体 3 s 内速度的改变量是 9 m/s，方向与速度方向相同(3)物体 5 s 内速度的改变量是 9 m/s，方向与其速度方向相反(4)物体的运动加速度分别为 3 m/s2、1.80 m/s2， 物体加速度与速度方向相同，物体加速度与速度方向相反努力拼搏，战胜自我， 超越自我！我行！我行！我一定行！临颍一高内部资料 注意保存 8跟踪训练(5)两图象交点表示速度相同1关于匀变速直线运动有以下说法，其中正确的是( )A匀变速直线运动是速度和加速度都均匀变化的直线运动B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间
10、而改变C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D.速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动答案： BD2.有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是（ ） A.经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B.若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C.若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大D.相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大3物体做匀加速直线运动，已知第 1 s 末的速度是 6 m/s，第 2 s 末的速度是 8 m/s，则下面结论正确的是 ( )A物体零时刻的速度是 3 m/sB物体的加速度是 2 m/s2C任何 1 s 内的速度变化都是 2 m/sD第 1
11、s 内的平均速度是 6 m/s解析 由题意知 t11 s 时， v16 m/s；t 22 s 时，v28 m/s.由 v2v 1a(t 2t 1)知，物体的加速度a m/s22 m/s2.因为物体做匀加速运动，所以任何 1 s 内速度的变化量都为8 62 1v at21 m/s2 m/s.故 B、C 正确由 v1v 0at 得，零时刻的速度为 v0v 1at 6 m/s21 m/s4 m/s，故 A 不正确第 1 s 内的平均速度大于 4 m/s，小于 6 m/s，故 D 不正确答案 BC4. 一物体做匀变速直线运动，初速度为 2 m/s，加速度大小为 1 m/s2，则经 1 s 后，其末速度
12、 ( ) A一定为 3 m/s B一定为 1 m/sC可能为 1 m/s D不可能为 1 m/s解析 由 vv 0at，得 v2 m/s11 m/s，即末速度可能为 3 m/s，也可能为 1 m/s.利用vv 0at 进行计算时要注意区别 a 是正还是负，即物体是做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动5、如下图所示是 A、B、C 三个质点运动的速度 时间图象，从图象中可知不正确的是（ ） 努力拼搏，战胜自我， 超越自我！我行！我行！我一定行！临颍一高内部资料 注意保存 9图 222-A.A 做匀加速直线运动，B 做匀速直线运动，C 做匀减速直线运动B.A 的加速度最大，B 的加速度为零C.A 的
13、初速度为零，C 的初速度最大D.P 点表示该时刻三质点相遇6、如下图某物体运动的 v-t 图象，下列说法正确的是（ ） A.该物体的运动方向一直不变 B.3 s 时加速度为 0C.3 s 时物体的速度为零 D.t=0 时和 t=6 s 时的速度相同7.一个质点做直线运动，其 s-t 图象如 222 甲图所示，则图中与之对应的 v-t 图是（ B ）8、物体 M 的加速度为+3 m/s2，物体 P 的加速度是-5 m/s2下列说法中正确的是（ ） A.物体 M 的加速度比 P 的加速度大 B.P 物体的速度变化比 M 的速度变化快C.物体 M 的速度一定在增加 D.物体 P 的速度可能在减小9一
14、辆农用“小四轮” 漏油，假如每隔 1 s 漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向 )下列说法中正确的是( )A当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大解析 当油滴始终均匀分布时，说明四轮车在每秒内的位移相同，车可能做匀速直线运动，选项 A 正确；当油滴的间距增大时，说明四轮车的速度在增加，其加速度可能保持不变，也可能在减小，还可能在增大，故选项 C、D
15、 正确答案 ACD10 甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的 2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的 2 倍，经过 4s，两者的速度均达到 8m/s，则两者的初速度分别为多大？两者的加速度分别为多大？提示 注意加速度的正负号及两者之间的联系。解析 对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动速度公式，有努力拼搏，战胜自我， 超越自我！我行！我行！我一定行！临颍一高内部资料 注意保存 10，,tav甲甲 tav乙乙 又 ， ，甲乙 2.5乙甲 2由以上四式可得甲、乙两物体的初速度分别为m/s=4m/s， m/s=10m/s；8v甲 485v乙甲、乙两物体的加速度大
16、小分别为m/s2=1m/s2， m/s2= 0.5m/s24ta甲甲 10ta乙乙点悟 当问题涉及多个物体的运动时，除了对每一个物体进行运动状态的分析，列出相应的运动学方程外，还需找出它们之间的联系，列出必要的辅助方程，组成方程组求解。11卡车原来以 10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到 2 m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了 12 s求：(1)减速与加速过程中的加速度大小(2)开始刹车后 2 s 末及 10 s 末的瞬时速
17、度解析 (1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如右图所示设卡车从 A 点开始减速，则 vA10 m/s，用时间 t1到达 B 点，从 B 点又开始加速，用时间 t2到达 C 点，则 vB2 m/s，v C10 m/s，且 t2 t1，t 1t 212 s，可得 t18 s，t 24 s由12vv 0at 得在 AB 段 vBv Aa 1t1在 BC 段 vCv Ba 2t2联立两式并代入数据解得a11 m/s 2， a22 m/s 2(2)2 s 末的速度为：v 1v Aa 1t10 m/s12 m/s8 m/s10 s 末的速度为：v 2v Ba 2t2 m/s2(108) m/s6 m/s答案 (1)1 m/s 2 2 m/s 2 (2)8 m/s 6 m/s
