1、1-3一、选择题(本大题共 10 个小 题，共 70 分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7 分，选对但不全的得 4 分，有选错的得 0 分)1如下图所示是一物体的 x-t 图象，则该物体在 6 s 内的路程是( )A0 B2 mC4 m D12 m【解析】 做题时不要把 x-t 图象当做物体运动轨迹， x-t 图象的斜率表示速度，6 s 内的路程为 224412 (m)。【答案】 D2(2011长沙模拟)如右图所示为三个运动物体的 v-t 图象，其中 A、B 两物体从不同地点出发，A、C 两物体从同一地点出发，则以下说法正确的是( )AA、C 两物体的运动方向相反Bt4 s 时，A 、
2、B 两物体相遇Ct4 s 时，A、C 两物体相遇Dt2 s 时，A、B 两物体相距最远【解析】 在 t4 s 之前，A、B、 C 三物体的速度方向均为正，方向相同，A 错；当 t4 s 时， A、B 两物体发生的位移相同，但由于两物体不是同地出发，因此此时两者并没有相遇，而 A、C 两物体是同时同地出发，此 时两者的位移也相等，故此时两物体相遇，C 对，B 错；当 t2 s 时，A 、B 两物体的速度相同，此时应当有两者之间距离的一个极值，但由于初始状态没有明确 A、B 谁在前，故有 ”相距最远”和”相距最近”两种可能，D 错。【答案】 C3(2010天津理综)质点做直线运动的 v-t 图象如
3、下图所示，规定向右为正方向，则该质点在前 8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )A0.25 m/s 向右 B0.25 m/s 向左C1 m/s 向右 D1 m/s 向左【解析】 由图象面积计算 03 s 内质点的位移 x123 m3 m ，方向向右，1238 s 内位移为 x225 m5 m，方向向左，所以前 8 s 总位移 xx 1x 22 m。12 m/s0.25 m/s，即大小 为 0.25 m/s，方向向左。B 正确。vxt 28【答案】 B4如下图所示是 A、B 两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的 v-t 图象，由图象可知( )AA 比 B 早出发 5 sB第 15
4、s 末 A、B 速度相等C前 15 s 内 A 的位移比 B 的位移大 50 mD第 20 s 末 A、B 位移之差为 25 m【解析】 首先应理解速度 时间图象中横轴和纵轴的物理含 义，其次知道图线的斜率表示加速度的大小，图线与时间轴围 成的面积表示该时间 内通过的位移的大小。两 图线的交点则表示某时刻两物体运动的速度相等。由图象可知，B 物体比 A 物体早出发 5 s，故 A 选项错；10 s 末 A、B 速度相等，故 B 选项错；由于位移的数值等于图线与时间轴所围”面积” ，所以前 15 s 内 B 的位移为 150 m，A 的位移为 100 m，故 C 选项错；将图线延伸可得，前 20
5、 s 内 A 的位移为 225 m，B的位移为 200 m，故 D 选项正确。【答案】 D5(2010上海单科)如下图为质量相等的两个质点 A、B 在同一直线上运动的 v-t 图象。由图可知( )A在 t 时刻两个质点在同一位置B 在 t 时刻两个质点速度相等C在 0t 时间内质点 B 比质点 A 位移大D在 0t 时间内合外力对两个质点做功相等【解析】 根据 v-t 图的意义可知 t 时刻 A、B 两质点的速度相等，B 项正确。再结合动能定理可知 D 项正确。v -t 图中的面积表示对应时间内的位移，由图可知 0-t 时间内质点 B比质点 A 的位移大，C 项正确。由于两质点的初始位置不确定
6、，故不能确定 t 时刻两质点的位置，故 A 选项错误。【答案】 BCD6.利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象。某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图象如右图所示，以下说法错误的是( )A小车先做加速运动，后做减速运动B小车运动的最大速度约为 0.8 m/sC小车的位移一定大于 8 mD小车做曲线运动【解析】 由题中图象可知 09 s 小车做加速运动，9 s15 s 小车做减速运动；当 t9 s时，速度最大，v max0.8 m/s，故 A、B 正确。在 v-t 图中，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小，图中每小格的面 积表示的位移大小 为 0.1 m，总格数
7、约为 83 格(大于半格计为一格，小于半格忽略不 计)， 总位移 8.3 m，C 正确。v- t 图中，v0 表示物体运动方向始终沿正方向，做直线 运动， 图线与运动轨迹不等同，D 错。【答案】 D7某质点的运动规律如下图所示，下列说法中正确的是( )A质点在第 1 s 末运动方向发生变化B质点在第 2 s 内和第 3 s 内加速度大小相等而方向相反C质点在第 3 s 内速度越来越大D在前 7 s 内质点的位移为负值【解析】 由 v-t 图象知，第 1 s 末的速度达到正向最大，之后仍 为正向， A 错；第 2 s 和第 3 s 内，尽管速度方向相反，但斜率相等，则加速度相等，B 错；在第 3
8、 s 内，速度的绝对值在增大，说明质点做反向加速运 动， C 正确；前 7 s 内 图线所围的面积为正，则对应位移为正，D 错。【答案】 C8.汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标。速度变化得越快，表明它的加速性能越好。如右图所示为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的 v-t 图象，根据图象可以判定( )A甲车的加速性能最好B乙比甲的加速性能好C丙比乙的加速性能好D乙、丙两车的加速性能相同【解析】 图象的斜率表示加速度，加速度越大，加速性能越好。选项 B、D 正确。【答案】 BD9设物体运动的加速度为 a、速度为 v、位移为 x。现有四个不同物体的运动图象如下图所示，假设物体在 t0 时的速
9、度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是( )【解析】 图象 A 中物体的位移的大小和正 负均随时间做周期性变化，物体做往复运动，图象 B 中物体速度的大小和方向也做周期性 变化，也是往复运动，图象 C 中，物体在第1 s 内匀加速运动，第 2 s 内向前匀减速， t2 s 时速度为零，在第 3 s 内又开始向前匀加速运动，故此物体将一直向前运 动，但 图象 D 中，第 3 s 内物体将反向匀加速运 动。故正确的选项只有 C。【答案】 C10处于平直轨道上的甲、乙两物体相距 x，乙在甲前且两物体同时、同向开始运动，甲以初速度 v、加速度 a1 做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为
10、a2 的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是( )Aa 1a 2 时，能相遇两次Ba 1a 2 时，能相遇两次Ca 1a 2 时，能相遇两次Da 1a 2 时，能相遇一次【解析】 利用图象进行分析，如图所示，分 别表示 a1a 2时、 a1a 2时、a 1a 2时的速度图象。对于 A 选项，甲的速度总是大于乙的速度，它 们只能相遇一次，即甲追上乙车并超过乙；对于 B 选项，甲追上乙后，并超过乙，只能相遇一次； 对于 C 选项，当甲、乙速度相等时，若是甲刚好追上乙，那么它们 只能相遇一次，若是甲在速度未相等之前追上乙，以后乙的加速度比甲大，故其速度总会超 过甲，乙会追上甲并
11、超 过甲，有可能相遇两次，若甲在速度与乙相等时还没有追上乙， 则永远追不上乙，一次相遇的机会都没有。故正确答案 为C、D。【答案】 CD二、非选择题(本大题共 2 个小 题，共 30 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明 单位)11(2010全国)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。(1)画出汽车在 060 s 内的 v-t 图线；(2)求在这 60 s 内汽车行驶的路程。【解析】 (1)设 t10 s,40 s,60 s 时刻的速度分别为 v1，v2，v3。由图知 010 s 内汽车以加速度 2 m/s2 匀
12、加速行驶，由运 动 学公式得v1210 m/s20 m/s 由图知 1040 s 内汽车匀速行驶，因此v220 m/s 由图知 4060 s 内汽车以加速度 1 m/s2 匀减速行驶，由运动学公式得v3(20 120) m/s0 根据式，可画出汽车在 060 s 内的 v-t 图线，如图所示。(2)由 v-t 图线可知，在这 60 s 内汽车行驶的路程为s 20 m900 m30 602【答案】 (1)见解析 (2)900 m12一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以 3 m/s2 的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以 6 m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口启
13、动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？【解析】 法一 公式法画出汽车和自行车的行程草图如图所示，当汽 车的速度与自行 车的速度相等时，两 车之间的距离最大。设经过时间 t 两车之间的距离最大。则有：v 汽 atv 自所以 t s2 sv自a 63xmx 自 x 汽 v 自 t at262 m 322m6 m12 12法二 图象法画出自行车和汽车的速度时间图象如图所示，自行 车的位移 x 自 等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移 x 汽 则等于其图线与时间轴围 成的三角形的面积。两 车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当 tt 0时矩
14、形与三角形的面积之差最大。v-t 图象的斜率表示物体的加速度由 a 3 得 t02 s6t0当 t2 s 时两车的距离最大： xm 26 m6 m12法三 二次函数极值法设经过时间 t 汽车和自行车之 间的距离为 x，则xv 自 t at26t t212 32当 t 2 s 时 x 有极大值62 32xm m6 m。 624 32法四 相对运动法选自行车为参考系，则从开始运 动到两车相距最远这段过 程中，以汽 车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参考系的各个物理量分 别为：v 06 m/s， a3 m/s 2，v0对汽车，由公式 vv 0at 得t s2 sv v0a 0 63又知：v 2v 2ax20所以有 x m6 mv2 v202a 0 6223相距最远为 6 m。【答案】 2 s 6 m图象表达的是一种规律，提供的是物理信息，同时图象的考查是对学生分析能力、识图能力、观察能力以及从中获取信息能力的 综合考查，而且近几年高考中有进一步加强趋势。
