1、 我们努力做温州最好的教育（精品讲义）新高一物理衔接课程 PHY.ZHNN第 5讲 运动图像及其应用一、三种运动图像常见运动图像有位移时间(xt)图像和速度时间(vt)图像，另外在解决某些定性运动问题时涉及加速度时间(at)图像上述三种图像的横轴均表示_，纵轴分别表示_、_和_ 运动图像只能表述直线运动的规律，其中的位移、速度、加速度等矢量只有正、负两个方向二、位移时间(xt)图像1.物理意义：反映做直线运动的物体的_随时间变化的规律2.图像斜率的意义：图像(或图像上某点切线)的斜率大小表示物体_，斜率正负表示物体_ 3.重要的 xt 图像(1)如果 xt 图像是一条倾斜的直线，说明物体做_运
2、动(2)如果 xt 图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_状态三、速度时间(vt)图像1.物理意义：反映了做直线运动的物体的_随_变化的规律2.图像斜率的意义：图像(或图像上某点切线)的斜率大小表示物体_，斜率正负表示物体_. 3.重要的 vt 图像(1)匀速直线运动的 vt 图像是与横轴_的直线 (2)匀变速直线运动的 vt 图像是一条_的直线4.“面积”的意义：图像与时间轴、时刻线围成的“面积”表示相应时间内的_如果此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为_；如果此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为_四、xt 图像、vt 图像及 at 图像的对比形状相同的图线在不
3、同的图像中反映的运动规律不同，图 41 甲、乙、丙分别是形状相同 xt 图像、vt 图像和 at 图像，三种运动图像表述的运动规律对比如下。思考与练习:1. 你能利用 v-t 图像推导出匀变速直线运动的位移公式吗？2. 如图所示为甲、乙、丙三个物体的“位移-时间”图像，下列说法正确的是（答案：BCD ）A.甲、丙两物体的运动轨迹为曲线，乙物体的运动轨迹为直线 B.甲、乙、丙三个物体的运动轨迹均为直线 C.甲做减速运动，乙做匀速运动，丙做加速运动 D.甲、乙、丙的平均速度相等53. 如图为同时、同地出发的甲、乙、丙三个物体的“速度-时间”图像，下列说法正确的是（答案：D ）A.甲、乙、丙三物体的
4、平均速度相等 B.甲、丙两物体做曲线运动，乙做直线运动 C.甲物体先加速后减速，丙物体一直做加速运动D.甲、丙两物体都做加速运动，甲物体的加速度一直减小，丙物体的加速度一直增大 4. 如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图像，下列说法正确的是（答案：C ）A.甲是 a-t图像 B.乙是 s-t图像 C.丙是 s-t图像 D.丁是 v-t图像5. 在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在 t1时刻，速度达较大值 v1时打开降落伞，做减速运动，t2 时刻以较小速度 v2着地.他的速度图像如图所示.下列关于该空降兵在 0t1或 t1t2 时间内的平均速度的结论正确
5、的是( 答案:D )v2v1vv2v2v1 22vB.t1 t2时间内C.t1t2 时间内 1 D.t1t2 时间内 1v222vv1。根据速度图像可以得出 t1t2 时间内，1.t1t2 时间内如果匀减速，解析:0t1 时间内22v2xv可知1. 加速度逐渐减小，可以分析知该段位移比匀减速运动的位移要小，则由t2A.0t2 时间内6. 甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0 时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的 v-t图中（如图），直线 a、b 分别描述了甲、乙两车在 020s 的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( 答案:C )A.在 010s
6、 内两车逐渐靠近 B.在 1020s 内两车逐渐远离 C.在515s 内两车的位移相等 D.在 t=10s时两车在公路上相遇7. 两辆游戏赛车 a、b 在两条平行的直车道上行驶.t=0 时两车都在同一计时线处，此时比赛开始.它们在四次比赛中的 v-t图像如图所示.哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆( 答案:AC )58. 某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的 v-t图像.某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( 答案:BD )A.在 t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B.在 0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C.在 t1
7、-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D.在 t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动解析:v-t 图像的斜率表示加速度的大小，在 t1时刻虚线斜率小，反映的加速度小，所以 A错误.v-t 图像包围的面积表示位移的大小，0t1 时间内虚线包围面积大，则求得平均速度大，所以 B正确，同理C错误.在 t3t4 时间内，虚线是一段与时间轴平行的直线，反映速度不变，所以是匀速运动，则 D正确. 9某质点运动的 vt 图像如右图所示，则该质点做( 答案：C )A来回往复运动 B匀变速直线运动 C朝某一方向的直线运动 D不能确定 10. 如图所示是 A、B 两物体的 x-t图像，试判定： （1）A、B
8、 两物体各做什么运动？ （2）前 3s内 A、B 的位移各为多少？（3）A、B 两物体运动图线的斜率各为多少？哪个物体位置变化率较大？答案:（1）都做匀速直线运动（运动方向相反） （2）-3m 5m （3）-15B（位置变化率即位置随时间变化的快慢） 311. 图中为一质点做直线运动的速度时间图像，下列说法正确的是( 答案：ACD )A整个过程中，CE 段的加速度最大 B整个过程中，BC 段的加速度最大C整个过程中，D 点所表示的状态离出发点最远 DBC 段所表示的运动通过的路程是 34 m解析：速度时间图像中，斜率代表加速度，CE 段的斜率最大，故该段的加速度最大，故选项 A正确；在D点，运
9、动方向发生改变，故 D点所表示的状态离出发点最远，选项 C正确；在速度时间图像中，图像(512)4与横轴所围的面积表示位移大小，故 sBC34 m，选项 D正确212. 一个小孩在蹦床上做游戏，从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，他从高处开始下落到弹回的整个过程中，运动速度随时间变化的图像如图所示，图中 Oa段和 de段为直线，则根据此图像可知，小孩和蹦床接触的时间为 ，加速度最大的时刻是 . 答案:t5-t1 t3513. 设物体运动的加速度为 a,速度为 v，位移为 s.现有四个不同物体的运动图像如图，假设物体在 t=0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图像是( 答案:C )1
10、4如图，汽车以 10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线 20 m处时，绿灯还有 3 s熄灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)时间(t)图像可能是( 答案：BC)解析：清楚理解 vt 图像中“面积”的物理意义，A、D 图中 vt图像中“面积”不等于 20 m；B 中 vt图像的“面积”可能等于 20 m；C 中 vt 图像的“面积”正好等于 20 mB、C 项正确，A、D 项错误15甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度时间图像如图，下列说法正确的是( BC )A甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B两物体两次相遇的时刻分别是 2 s末和 6 s
11、末C乙在头 2 s内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动 D2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反解析： 由图像知，v 甲2 m/s，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在 02 s 内沿正向做匀加速直线运动，在 26 s 内沿正向做匀减速直线运动乙物体做的不是同一个匀变速直线运动，A 错 C对1在 2 s末，甲物体的位移 x甲22 m4 m，乙物体的位移 x乙(24) m4 m，故两物体在 2 s21末相遇在 6 s末，甲物体的位移 x甲26 m12 m，乙物体的位移 x乙(64) m12 m，故2两物体在 6 s末相遇，B 正确在 06 s 内，甲、乙两物体始终沿规定的正方向运动，D 错
12、 16如图是某质点做直线运动的 vt 图像，由图可知这个质点的运动情况是( 答案：AC )A前 5 s做的是匀速运动B5 s15 s 内做匀加速运动，加速度为 1 m/s2 C15 s20 s内做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2 D质点 15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点解析： 由图像可知前 5 s做的是匀速运动，A 正确；5 s15 s 内做匀加速运动，但加速度为 0.8 m/s，B 错误；15 s20 s 做匀减速运动，其加速度为(16/5)m/s3.2 m/s，C 正确；质点在 20 s末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D 错误17如图是某物体做匀变速直线运动
13、的速度图线，某同学根据图线得出以下分析结论：物体始终沿正方向运动；物体先向负方向运动，在 t2 s 后开始向正方向运动；在 t2 s 前物体位于出发点负方向上，在 t2 s 后位于出发点正方向上；前 4 s内，在 t2 s时，物体距出发点最远以上分析结论正确的是( C )A只有 B只有 C只有 D 只有 18某同学在学习了动力学知识后，绘出一个沿直线运动的物体的加速度 a、速度 v、位移 x随时间变化的图像，若该物体在 t0 时刻初速度均为零，则下列图像中表示该物体沿单一方向运动的图像是(答案：C)解析：A 项位移正负交替，说明物体做往复运动；B 项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反
14、向匀加速运动，再做反向匀减速运动，周而复始；C 项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运动，C 正确，D 项从面积判断物体速度有负值出现，不是单向运动19. 某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的 vt 图像如图所示，则对运动员的运动，下列说法正确的是( 答案：D )A015 s 末都做加速度逐渐减小的加速运动B010 s 末做自由落体运动，15 s 末开始做匀速直线运动 C10 s 末打开降落伞，以后做匀减速运
15、动至 15 s末D10 s 末15 s 末加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小解析：010 s 内，加速度向下，图线斜率越来越小，故不是自由落体运动，是变加速直线运动，10 s 末速度达到最大值；10 s 末打开降落伞，加速度方向向上，物体做加速度逐渐减小的减速运动，15 s末加速度为零，速度达到稳定值，以后将做匀速直线运动故选项 D正确20. 小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图，则(BD)A小球下落时的加速度为 5 m/s2 B小球第一次反弹初速度的大小为 3 m/s C小球是从 5 m高处自由下落的 D小球能弹起的最大高度为 0.45 m
16、解析：斜率表示加速度为 10 m/s，故 A错；面积表示位移，故 C错，D对 21. 一质点在 xOy平面内运动轨迹如图 5所示，下列判断正确的是( 答案：BC )A若 x方向始终匀速，则 y方向先加速后减速 B若 x方向始终匀速，则 y方向先减速后加速 C若 y方向始终匀速，则 x方向先加速后减速 D若 y方向始终匀速，则 x方向一直加速5解析：若 x方向始终匀速，则在 x轴上取相等的间距，如图 6所示，则 y轴上对应的距离先减小后增大，故 y方向先减速后加速，选项 B正确；若 y方向始终匀速，同理可得选项 C正确22. 利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像某同学在一次实验
17、中得到的运动小车的速度时间图像如图 7所示，以下说法错误的是( D. )A小车先做加速运动，后做减速运动 B小车运动的最大速度约为 0.8 m/s C小车的位移一定大于 8 m D小车做曲线运动解析：在速度时间图像中，图线与横轴所围的面积表示位移，每一个小方格面积代表位移 s00.1 m，小方格的数目大于 80，故小车的位移一定大于 8 m；纵轴表示速度只有正、负两种数值，故只代表直线运动，选项 D是错误的本题选择错误的选项，故本题选 D23. 一质点从 A点开始运动，沿直线运动到 B点停止，在运动过程中，物体能以 a1=6.4m/s2的加速度加速，也能以 a2=1.6m/s2的加速度减速，也
18、可以做匀速直线运动.若 AB间的距离为 1.6km，质点应该怎样运动，才能使它的运动时间最短，最短时间为多少？解析:根据题意，质点运动方式可能有：先做一段时间的匀加速运动，中间经历一段时间的匀速直线运动，最后做匀减速运动至 B点速度正好为零.中间不经历匀速运动，先匀加速一段时间，后做匀减速运动停在 B点.分别作出两种运动的 v-t图像，考虑到位置相等（两斜线部分的面积应相等）.从图中容易看出第二种运动方式时间最短.由图中可看出 t1、t2 两段时间内的平均速度为 v0/2,则v0t1v0t2v0t，又因为：v0=a1t1=a2t2 222有：v0(a1+a2)=v0a1+v0a2=a2a1t1+a1a2t2=a1a2t 和 v0=a1a2.a2a150s 所以：t故应先匀加速运动，再匀减速运动；最短时间为 50s.24. 竖直放置的平行四边形管道内壁光滑，小球由管口 O静止释放分别沿 ACB和 ADB运动到 B，试判断从哪边走比较快？ 竖直放置的弧形管道内壁光滑，两端水平。小球由管口以速度v0射入，分别沿 ACB和ADB运动到B，试判断从哪边走比较快？5
