1、宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第 1 页 共 13 页第七讲 运动图象 追击及相遇姓名： 班级： 学号： 本讲主要考点：1、对图象意义的理解；2、能够利用图象快速的解题；3、对追击以及相遇问题的理解和计算；主要考点讲解：一、 s-t 图象和 v-t 图象。1、 s-t 图象。能读出 s、 t、 v 的信息（斜率表示速度） 。2、 v-t 图象。能读出 s、 t、 v、 a 的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移） 。可见 v-t 图象提供的信息最多，应用也最广。3、运动图象包括速度图象和位移图象，要能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象，知道它们分别代表何种运动，如图 2 中
2、的 A、B 分别为 V-t 图象和 s-t 图象。其中： 是匀速直线运动； 是初速度为零的匀加速直线运动； 是初速不为零的匀 1 2 3加速直线运动； 是匀减速直线运动。 4同学们要理解图象所代表的物理意义，注意速度图象和位移图象斜率的物理意义不同，S-t 图象的斜率为速度，而 V-t 图象的斜率为加速度。(2)v-t 图像所围“面积”表示 t 时间内位移（t 轴上下面积相减） ，还可以利用图象的面积求出路程（t 轴上下面积相加） 。例 1、试说明下图中 a、b 所描述的质点的主备人：于锋2006-5-20tVAO 1 2 4 3tSBO 1 2 3 4图 2s vo t o t宝应县城北高级
3、中学高考（物理）第一轮复习讲义第 2 页 共 13 页运动。二、追击、相遇类问题：在追击问题中，只有后者的速度大于前者的速度，才有追上的可能性。若后者做匀减速运动，那么，两者的速度相等时，后者如果没有追上前者，则永远不能追上前者。若前者做匀加速运动，后者做匀速运动，那么，当两者的速度相等时，后者如果没有追上前者，则永远不能追上前者。综合以上情况知道：在追击问题中，只有后者的速度大于前者的速度，两者之间的速度才能越来越小，否则将越来越大。若以前者为参考系，则后者相对于前者的速度大于零时，后者才能追上。1、常见的几种题型：（1） 、减速物体追赶同向匀速运动的物体时，恰好能够追上或者恰好追不上的临界
4、条件：即将靠近时，追赶者速度等于被追赶者速度。即：当追赶者速度大于被追赶者速度时，能够追上；当追赶者速度小于被追赶者速度时，不能够追上（2） 、速度为零的匀加速物体追赶同向匀速运动的物体时，追上前者具有最大距离的条件是： 即：追赶者的速度等于被追赶者速度。（3） 、匀速运动的物体追赶前面做匀加速运动的物体，存在一个恰好追上或者追不上的条件：即：追赶者的速度等于被追赶者速度。注意：分析追赶或者不相碰的问题时，一定要分析所需满足的两个条件：即：速度关系和位移关系。宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第 3 页 共 13 页注意：解这类问题应该养成画过程示意图的习惯，画过程示意图能够使运动过
5、程直观明了，更能够帮助理解题意。并且通过对运动过程的分析，找到隐含条件（如：速度相等时两车相距最远或者最近。 ）2、解两车不相撞习题三法题目：汽车 A 以速度 在水平直公路上向前行驶，该车的司机突然发现正前方有一辆v1汽车 B 以较小的速度 沿相同方向匀速行驶，A 车司机立即刹车，使 A 车做加速2()度大小为 a 的匀减速直线运动，欲使 A 车与 B 车不发生碰撞，在刹车时 A 车前端与 B 车后端相距 s 的情况下，a 应满足什么条件？解答此题的关键是，两车恰好不相撞的临界条件为：当 A 车速度减到与 B 车速度相等时，两车刚好相遇（A 车前端刚好接触到 B 车后端，但两车并未发生撞击）
6、，A 车发生的位移与 B 车发生的位移之差等于 s。（1）. 常规解法设两车恰好不相撞，A 车做匀减速直线运动的临界加速度大小为 ，A 车速度从a临 界减至 发生的位移。v12， 即svaA12()临 界 svaA121临 界 ，需时间 t212临 界 临 界 .在这段时间 内，B 车发生的位移， ，即t svtB2svaB122临 界 ，由、两式并注意到 ， 可得ABs临 界 ().12显然，欲不发生撞车事故，A 车做匀减速直线运动时的加速度越大越好（当然从考虑 A宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第 4 页 共 13 页车上的人的安全因素出发，其加速度不宜过大） ，故 a 应满足
7、 即临 界 .avs().12（2）. 巧选参照物法（相对运动法）以 B 车为参照物，则 A 车相对于 B 车的初速度 vvAB012对 .考虑临界情况，A 车相对于 B 车的加速度 aaAB对 临 界 对 临 界， 即 .式中， 为 A 车的临界加速度的大小。a临 界A 车相对于 B 车的末速度，A 车相对于 B 车的位移vvtAB对 对 ，即 20. sAB对 .svaastO对 对 对 对临 界临 界 ，212()().故 A 车做匀减速直线运动的加速度大小应满足 avs().12（3）. 图象法vt先考虑临界情况。如右图，A 车的 图线为直线 .A 车的初速度大小为 ，末速度大小为 ，
8、直线tvC1v1v2的斜率 等于 A 车的临界加速度，即：vC1ktgavtta|.临 界临 界 总 临 界总 临 界 ， ，12123图中梯形 的“面积”表示 A 车的位移 。OvCt1总 sA宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第 5 页 共 13 页B 车的 图线为平行于横轴的直线 ，矩形 的“面积”表示 B 车的位移vtvC2Ovt2总，ssA.梯形 的“面积”与矩形 的“面积”之差（即图中三角形 的OvCt1总 vt2总 vC12“面积” ）等于 s.图中三角形 的“面积”为：1224312122121().()| .vtssvvaas总 总 临 界临 界 ，由 、 两 式
9、可 得，故 A 车做匀减速直线运动的加速度大小应满足。即 avs().12典型例题、真题评析：1、水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的 v-t 图线如图。下列判断正确的是（ ）A、甲做匀速运动，乙做匀加速运动B、2s 前甲比乙速度大，2s 后乙比甲速度大C、在 4s 时乙追上甲D、在第 4s 内，甲的平均速度大于乙的平均速度2、如图为甲、乙两物体相对于同一原点的 st 图象，下面有关说法中正确的是（ ）A、甲、乙都做匀变速直线运动；B、甲、乙运动的出发点相距 s0；v v1 A B C O t t总 v2 宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第 6 页
10、共 13 页C、乙运动是速率大于甲运动的速率；D、乙比甲早出发 t1的时间。3、有一质点从 t=0 开始由原点出发，其运动的 vt 图，如图，则质点（ ）A、 t=1s 时，离原点距离最大B、 t=2s 时，离原点距离最大C、 t=3s 时，回到原点D、 t=4s 时，回到原点4、如图展示的四个图象分别是反映物体在不同的运动过程中速度 v、位移 s、加速度 a 随时间 t 变化的图象，由此可以推断出物体受到的外力的合力为零的是（ ）5、一个沿直线运动物体的 vt 图象如图，则（ ）A、 OA 段表示物体非匀变速运动，AB 段表示物体静止B、 AB 段表示物体做匀速直线运动C、 在 09s 内物
11、体的运动方向相同D、 在 910s 内物体的运动方向与在 09s 内的运动方向相反6、两条斜线分别表示 a、b 两个物体做直线运动时的速度图线，下面说法中正确的是（ ）A、 在前 10s 内，b 的位移比 a 的位移大B、 b 的加速度比 a 的加速度大C、 a 出发后 10s 追上 bD、 10s 时两个物体的即时速率相等7、如图，A、B 两个质点的运动情况由 A、B 两图线表示，下面叙述正确的是（ ）A、 t=1s 时，B 质点运动方向发生改变vt5-5O 1 2 3 4vv/ms-1t/sO10abv/ms-1t/sO1 2 3 412-1bavAt1O3 6 9 10BCD宝应县城北高
12、级中学高考（物理）第一轮复习讲义第 7 页 共 13 页B、 t=2s 时，A、B 两个质点间的距离一定等于 2mC、 A、B 同时从静止出发，超相反的方向运动D、 在 t=4s 时，A、B 相遇8、龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是（ ）A兔子和乌龟是同时从同一地点出发的 B乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速C骄傲的兔子在 T4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移 S3D在 0T 5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大9、如图，甲、乙、丙三个质点同时同地开始沿直线运动
13、的位移图象，则在时间 t2内（ ）A、 它们的平均速度大小相等 B、它们的平均速率相等C、乙、丙的平均速率相等 D、甲的平均速率最大10、甲乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动时的 v-t 图象，下列判断不正确的是（ ）A，甲做匀速直线运动，乙做变速直线运动B，两物体两次相遇的时刻是 1s 末和 4s 末C，乙在前 2s 内做匀加速直线运动，2s 后做匀减速直线D，0-6s 内甲，乙两物体的运动方向始终相同11、甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动；乙先加速后减速；丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍相同，则( )A.甲车先经过下一个路标 B.乙车先
14、经过下一个路标C.丙车先经过下一个路标 D.无法判断谁先经过下一个路标T1 T2 T3 T4 T5OSsS2S1tS3龟兔s/mt/s甲乙丙t2t1Ov/ms-1乙甲0 1 2 3 4 5 62t/s宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第 8 页 共 13 页12、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面 AB，右侧面是曲面 AC。已知 AB 和AC 的长度相同。两个小球 p、 q 同时从 A 点分别沿 AB 和 AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间（ ）A.p 小球先到 B. q 小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定13、如图为表示甲、乙物体运动的 s -t 图
15、象，则其中正确的是（ ）A甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B两物体的初速度都为零C在 f1 时间内两物体平均速度大小相等D相遇时，甲的速度大于乙的速度14、如图( t 轴单位为 s)，有一质点，当 t0 时从原点由静止开始出发，沿 x 轴运动，则（ ）A.t=0.5s 时离原点最远B.t1 s 时离原点最远C.t=1s 时回到原点D.t2 s 时回到原点15、如图，将一物体以某一初速度竖直上抛，在下列四幅图中，哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率 v 与时间 t 的关系(不计空气阻力)（ ） 16、矩形空心框架竖直立于水平面上，不计一切摩擦， A、 B 两小球由静止同时出发分别
16、沿两边滑下，达到最低点 C，其时间关系正确的是（ ）A tA=tB B tAtBp q AB Cvt5-5O 1 2 3 4宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第 9 页 共 13 页CtAa2，则两个物体可能相遇二次C、若 a1a2，则两个物体也可能相遇一次或者不相遇21、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度都为 20m/s，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚好停止时，后车以前车刹车时加速度的 2 倍开始刹车。已知前宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第 10 页 共 13 页车在刹车过程中滑行的距离为 100m，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀
17、速行驶时保持的距离至少应该为（ ）A、100m B、150m C、200m D、250m22、汽车在牵引力 F作用下做匀加速直线运动，后来关闭发动机滑行，其 v t图象如右图所示。从图象分析可知汽车受到的阻力是车重的 倍；如果汽车的质量是5t，则牵引力 F= N；在加速过程中，发动机的平均功率是 P = W。(取 g=10m/s2) 23、甲、乙两个物体在一直线上相距为d，从某时刻起甲做速度为v的匀速运动，乙做初速度为0，加速度为a的匀加速直线运动，乙在前甲在后，则甲、乙能够相遇一次的条件是 ，能够相遇两次的条件是 ，不能相遇的条件是 。24、有甲、乙两个物体从同一地点，同时向同一个方向运动的
18、 vt 图。问：（1）两物体什么时候相遇？（2）在甲停止前，两物体什么时候相距最远？最远距离是多少？25、两支完全相同的光滑直角弯管(如图 7 所示)现有两只相同小球 a 和 a/ 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失) 26、甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为 16m/s已知甲车紧急刹车时加速度 a13m/s 2，乙车紧急刹车时加速度a2=4m/s2，乙车司机的反应时间为 0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后 0.5s 才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？v
19、/ms-1t/sO甲乙1221 3 410 20 3010020 v/ms-1t/sVva aV1V2l1l1l2l2宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第 11 页 共 13 页27、辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以 6m/s 的速度匀速行驶来，试求，（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车速度是多少？28、汽车从静止以 1m/s2的加速度前进，车后 25m 处有人在开车的同时以 6m/s 的速度追赶汽车，问人能否追上汽车？如能追上汽车需多长时间？
20、如不能追上，两者最小距离为多少？29、A 物体做速度为 1m/s 匀速直线运动，A 出发后 5s，B 物体从同一地点出发，初速为 0，做匀加速直线运动，加速度为 3m/s2且 A、B 同向运动，问：（1） B 出发几秒后才能追上 A？（2）A、B 相遇前，他们之间的最大距离为多少？31、汽车 A 在红绿灯前停住，绿灯亮时 A 开动，以 0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经 30秒后改做匀速直线运动，在绿灯亮的同时，汽车 B 以 8m/s 的速度从 A 车旁匀速驶过，并保持此状态运动，问：从绿灯亮时开始，经过多长时间两车再次相遇？宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第 12 页 共 1
21、3 页32、粗糙水平面上有 A、B 两物体，物体 A 在水平拉力作用下，以 4m/s 的速度向右做匀速直线运动，而 B 由于摩擦力作用以 10m/s 的初速度做匀减速运动,加速度大小为 2m/s2，开始时，A 在 B 的后方 7m 处，问：（1）1 秒后两物相距多远？（2）A 在几秒后追上 B？33、火车以速度 匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距 s 处有另一火车沿同方向以速度（对地，且 ）做匀速运动。司机立即以加速度 a 紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？34、摩托车在平直公路上从静止开始起动，a 1=1.6m/s2,稍后匀速运动，然后减速，a2=6.4m/s2,直到停止，共历时
22、130s，行程 1600m.试求：（1）摩托车行驶的最大速度 Vm.(2)若摩托车从静止起动，a 1、a 2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？35、 经检测汽车 A 的制动性能：以标准速度 20m/s 在平直公路上行使时，制动后 40s 停下来。现 A 在平直公路上以 20m/s 的速度行使发现前方 180m 处有一货车 B 以 6m/s 的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？7、羚羊从静止开始奔跑，经过 S1=50m 距离能够加速到最大速度 v1=25m/s，并且能够维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过 S1=60m 距离能够加速到最大速度 v1=30m/s，以后只能维持这个速度 4.0s。假设猎豹距离羚羊 S 时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后宝应县城北高级中学高考（物理）第一轮复习讲义第 13 页 共 13 页1.0s，开始奔跑。假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，并且沿着同一直线奔跑。求：（1）猎豹要在达到最大速度并且未减速前追到羚羊，S 的值应该在什么范围？（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，S 的值应该在什么范围？
