1、曲线运动综合检测一、选择题：（本题共 10 小题；每小题 5 分，共计 50 分.）1某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将 （ ）可能作匀加速直线运动可能作匀速直线运动其轨迹可能为抛物线 可能作匀速圆周运动A B C D2一只小船在静水中的速度大小始终为 5m/s，在流速为 3m/s 的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是 （ ）A1m/s B3m/s C8m/s D10m/s3 若物体以速度 进入某空间后，受到一个逐渐减小的合外力的作用，且该合外力的方向始终是垂直于该物体的速度方向，则物体的运动将是 ( )A速率增大，曲率半径也
2、随之增 B速率逐渐减小，曲率半径不变C速率不变，曲率半径逐渐增大 D速率不变，曲率半径逐渐减小4某人在距地面某一高度处以初速度 v 水平抛出一物体，落地速度大小为 2v，则它在空中飞行的时间及距地面抛出的高度为 （ ）A gv2,B g49,23C gv43,2D gv23,5如图甲所示，在一个向右行驶的车厢内有一高 h 的货架，货架边缘有一小球。当车突然加速行驶时，小球从货架边缘脱落，若小球下落过程中未与车厢后壁相碰，则以地面为参考系，小球下落时的运动轨迹应是图乙中的 （ ）6下面关于匀速圆周运动的说法正确的是 （ ）A匀速圆周运动是一种平衡状态 B匀速圆周运动是一种匀速运动C匀速圆周运动是
3、一种速度和加速度都不断改变的运动 D匀速圆周运动是一种匀变速运动7两个质量不同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示。则两个小球的： （ ）A运动周期相等 B运动线速度相等 C运动角速度相等 D向心加速度相等8时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是 （ ）A秒针的角速度是分针的 60 倍 B分针的角速度是时针的 60 倍C秒针的角速度是时针的 360 倍 D秒针的角速度是时针的 86400 倍9一质量为 m 的物体，沿半径为 R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点的速度为 v，物体与轨道之间的动摩檫因数为 ，则它在最低点时受到的摩檫力为（ ）A
4、mg Bmv2/R Cm(g+v2/R) Dm(g-v2/R)10质量为 m 的小球，分别用长为 L 的细杆和细绳各自悬于固定点，且可绕固定点自由转动，要使小球刚好在竖直面内完成圆周运动，则两种情况小球在最低点的速度之 （ ）A1：1 B1：2 C 5:4 D4：5二、填空题：（本题共 3 小题，共 20 分。把答案填在题中横线上或按题目要求作图。 ）11(8 分) 如图是一幅平抛物体与自由落体对比的频闪照片。从图中可以看出：尽管两个球在水平方向上的运动不同，但它们在竖直方向上的运动是相同的，这是因为 R，这说明平抛物体竖直分运动是自由落体运动。仔细测量可以证明平抛运动的水平运动是匀速的。根据
5、图中数据，试求该平抛小球的初速度 v0= m/s 12(6 分) 小球从 5m 高处，向离小球 4m 远的竖直墙以 8m/s 的速度水平抛出，不计空气阻力，则：小球碰墙点离地面的高度为_；要使小球不碰到墙，小球的初速度最大为_。13 (8 分) 如图所示，在轮 B 上固定有同轴小轮 A，轮通过皮带带动轮 C，皮带和两轮之间没有滑动，、B、C 三轮的半径依次为 r1、r2 和 r3，绕在 A 轮上的绳子，一端固定在轮边缘上，另一端系有重物，当重物以速率 v 匀速下落时，C 轮转动的角速度为 。三、计算题：（本大题共 2 小题，共 30 分）14(15 分) 用闪光照相方法研究平抛运动规律时，由于
6、某种原因，只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置（如图所示） 。若已知闪光时间间隔为 t=0.1s，则小球运动中初速度大小为多少？小球经 B 点时的竖直分速度大小多大？g 取 10m/s2，每小格边长均为 L=5cm。15(15 分) 如图 A3 所示,小球 A 质量为 m.固定在长为 L 的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端 O 点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求(1)球的速度大小.当小球经过最低点时速度为 gL6，杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小.1A 2BC 3C 4D 5D 6C 7AC 8A 9C 10C11在
7、相同的时间内，落下相同的高度；平抛出去的球在相等时间里前进的水平距离；V0 =0.37m/s (0.37-0.38 均给分) 123.75m； 4m/s13vr31214解析：由于小球在水平方向作匀速直线运动，可以根据小球位置的水平位移和闪光时间算出水平速度，即抛出的初速度。小球在竖1.049625.0349.0325.61y/1-3mx/0-3m直方向作自由落体运动，由竖直位移的变化根据自由落体的公式即可算出竖直分速度。因 A、B（或 B、C ）两位置的水平间距为 xAB=2l=25cm=10cm=0.1m 时间间隔为 tAB=t=0.1s 所以，小球抛出的初速度为设小球运动至 B 点时的竖
8、直分速度为 vBy、运动至 C 点时的竖直分速度为 vCy，B 、C 间竖直位移为 yBC，B 、C 间运动时间为 tBC。根据竖直方向上自由落体运动的公式得即 2ByCByCvgtvg得 yBt式中 yBC=5l=55cm=25cm=0.25m，tBC=t=0.1s，代入上式得 B 点的竖直分速度大小为15解析：(1)最高点时,杆对小球的拉力向下,设球的速度为 v1,由牛顿第二定律有 Lmg21得 v1(2)当经过最低点时 g62 ,则向心加速度Lgva62又由牛顿第二定律有 vmgF2得 mgF7曲线运动 姓名 一、选择题（每小题中至少有一个答案是符合题意的）1.关于曲线运动，下列说法正确
9、的有( )A.做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动B.做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变C.只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动2.洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时( )A.衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用B.衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供C.筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大D.筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少3.对于平抛运动(g 为已知)，下列条件中可以确定物体初速度的是 ( )A.已知水平位移 B.已知下落高度C.已知位移的大小和方
10、向 D.已知落地速度的大小和方向4.在一次汽车拉力赛中，汽车要经过某半径为 R 的圆弧形水平轨道，地面对汽车的最大静摩擦力为车重的 0.1 倍，汽车要想通过该弯道时不发生侧滑，那么汽车的行驶速度不应大于( ).10gAR.B./10Cg./10Dg5.质量为 m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是 v，当小球以 2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力值为( )A.0 B.mg C.3mg D.5mg6.小球做匀速圆周运动，半径为 R，向心加速度为 a，则( )A.小球的角速度为 B.小球的运动周期/a2/TRaC.小球的时间 t 内通过的位移 D.小球
11、在时间 t 内通过的位移/st st7.平抛物体的初速度为 v0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时( )A.运动的时间 B瞬时速率2tg 05tvC.水平分速度与竖直分速度大小相等 D.位移大小等于 20/g8.如果在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体具有大小相同的是( )A.线速度 B.角速度 C.加速度 D.周期9.一个物体以 v=10ms 的初速度作平抛运动，经 s 时物体的速度与竖直方向的夹角为(g 取 10ms 2)( ) 3A.30 B. 45 C.60 D.9010.火车以 1ms 2 的加速度在水平轨道上匀加速行驶，一乘客把手伸到窗外从距地面 2
12、.5m 高处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为( )A.0m B.0.5m C.0.25m D.1m11.如图所示的两个斜面，倾角分别为 37和 53，在顶点两个小球 A、B 以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则 A、B 两个小球平抛运动时间之比 为( )A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9:1612.若已知物体运动的初速度 v0 的方向及它受到的恒定 的合外力 F 的方向，图a、b、c、d 表示物体运动的轨迹，其中正确是的( )二、计算题（解答应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不得分；有数值计算
13、的题，答案必须明确写出数值和单位。 ）13把一小球从离地面 h=5m 处，以 v=10m/s 的初速度水平抛出，不计空气阻力， （g=10m/s 2） 。求：（1）小球在空中飞行的时间；（2）小球落地点离抛出点的水平距离；（3）小球落地时的速度14在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约 0.8s，两点间的水平距离约为 30m，忽略空气阻力，求：（1）汽车在最高点时速度是多少 m/s？（2）最高点与着地点的高度差是多少 m？（取 g=10 m/s2）15如图所示，子弹从枪口水平射出，在子弹飞行途中有两块平行的薄纸 A、B，A 与枪口的
14、水平距离为 s，B 与 A的水平距离也为 s，子弹击穿 A、B 后留下弹孔 M、N，其高度 为 h，不计纸和空气阻力，求子弹初速度大小16在一段半径为 R=28m 的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的 0.70 倍，求汽车拐弯时不发生侧滑的最大速度是多少 m/s？17某高速公路转弯处，弯道半径 R=100m，汽车轮胎与路面问的动摩擦因数为 =0.8，路面要向圆心处倾斜，汽车若以 v=15ms 的速度行驶时(1)在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角 应为多大(用反三角函数表示 )? (2) 若 =37，汽车的质量为 2000kg，当汽车的速度为 30m/s 时
15、车并没有发生侧向滑动，求此时地面对汽车的摩擦力的大小和方向。(g=10ms 2)18在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为 L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为 ，求小球做匀速圆周运动的周期。19如图所示，质量为 m 的小球 A、B 分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕 O 点匀速转动时，求杆 OA 段与 AB 段对球的拉力之比。20船在 400 米宽的河中横渡，河水流速是 2m/s，船在静水中的航速是 4m/s， 试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？航程是多少？（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少？渡河时间又是多少？21如图所示，一
16、光滑的半径为 R 的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为 m 的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点 C 距 A 处多远?5、曲线运动参考答案1.A 2.BD 3.CD 4.D 5.C 6.BD 7.ABD 8.BD9.A 10.C 11.C 12.B13 （1） s， （2）x=v 0t=10m， （3）v t=14.4m/s。1ght14 （1）37.5m/s ， （2）3.2m 15 02gsh 1614m/s17 （ ）=arctan0.225， （2）f=2400N ，方向沿斜面向下。18193:220 （1）船头应垂直指向对岸，t min=100s， （2）船头应与上 游河岸成 60角，最短航程为400m，渡河时间 t= s=115.5s。30 gLTcos212R
