1、专题 3 抛体运动与圆周运动第三讲：抛体运动与圆周运动运动的合成和分解抛体运动匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度匀速圆周运动的向心力，离心现象斜抛运动只作定性要求【基本知识要点】运动的合成和分解如果某物体同时参与几个运动，那么这物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解。运动合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成与分解法则。合运动和分运动的关系：等效性：各分运动的规律叠加起来与
2、合运动规律有相同的效果。独立性：某方向上的运动不会因为其它方向上是否有运动而影响自己的运动性质。等时性：合运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等，即各分运动总是同时开始，同时结束的。曲线运动速度方向:质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向曲线运动的条件: 当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.抛体运动平抛运动：将物体以一定的水平速度抛出，在不计空气阻力的情况下，物体所做的运动。平抛运动的特点：加速度 a=g 恒定，方向竖直向下。所以平抛运动是匀变速运动。运动轨迹是抛物线。平抛运动的处理方法：平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖
3、直方向上的自由落体运动。 x=v 0t y=1/2 gt2斜抛运动处理方法类似于平抛运动，即将斜抛运动分解成水平和竖直两个方向上的分运动来研究。特别提示：斜抛运动到最高点的过程可反过来看着平抛运动！匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度（1）匀速圆周运动：质点运动轨迹为一个圆，即质点做圆周运动。质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。（匀速圆周运动是曲线运动，各点线速度方向沿切线方向，但大小不变；加速度方向始终指向圆心，大小也不变，但它是变速运动，是变加速运动）。注意匀速圆周运动不是匀速运动,是曲线运动,速度方向不断变化.（2）向心加速度：做匀速圆
4、周运动的物体，加速度方向指向圆心，这个加速度叫向心加速度。 大小：a=V 2/r =r 2 ，向心力即产生向心加速度的力。（3）线速度：物体在某时间内通过的弧长与所用时间的比值，其方向在圆周的切线方向上。表达式：V=S/t，单位为 m/s，（4）角速度：物体在某段时间内通过的角度与所用时间的比值。表达式：/t ，其单位为弧度每秒，rad/s 。周期：匀速运动的物体运动一周所用的时间。频率：是单位时间内完成振动的次数，是描述振动物体往复运动频繁程度的量，常用符号 f 或 v 表示，单位为秒-1。单位：赫兹(H Z)线速度、角速度、周期间的关系：V=r，2/T V=2 r/T 向心加速度是描述匀速
5、圆周运动中物体线速度变化快慢的物理量。匀速圆周运动的向心力（1）向心力的方向：指向圆心，与线速度的方向垂直。（2）向心力的大小：做匀速圆周运动所需的向心力的大小为 F=m V2/r=m r 2 。（3）向心力的作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。（4）向心力是效果力。在对物体进行受力分析时，不能认为物体多受了个向心力。向心力是物体受到的某一个力或某一个力的分力或某几个力的合力。离心现象做 圆 周 运 动 的 物 体 ， 由 于 本 身 的 惯 性 ， 总 有 沿 着 圆 周 切 线 方 向 飞 去 的 倾 向 ， 在 所 受 合外 力 突 然 消 失 或 不 足 以 提 供 圆 周 运
6、动 所 需 的 向 心 力 的 情 况 下 ， 就 会 作 逐 渐 远 离 圆 心 的 运动 ， 这 种 现 象 称 为 离 心 现 象一、单项选择题（每小题 3 分，共 39 分）1、做平抛运动的物体，在水平方向上通过的最大距离取决于：体的高度和重力 物体的重力和初速度物体的高度和初速度 物体的重力、高度和初速度2、下面关于匀速圆周运动的说法正确的是A匀速圆周运动是一种平衡状态 B匀速圆周运动是一种匀速运动C匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动 D匀速圆周运动是一种匀变速运动3、以速度 vo 水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是A
7、此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B此时小球的速度大小为 2voC.此时小球速度的方向与位移的方向相同D小球运动的时间为 2vo/g 4、静止在地面上的物体随地球的自转而运动，则地球上的物体：.物体的向心加速度都指向地心 .都受到相同的向心力 .都具有相同的向心加速度 .都具有相同的角速度5、如图 1 所示为一皮带传动装置，右轮半径为 r,a 是它边缘上的一质点，左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r，小轮半径为 2r，质点 b 在小轮上，到小轮中心的距离为 r，质点 c 和质点 d 分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则A质点 a 与质点 b 的线速度大小相等B质点
8、a 与的质点 b 角速度大小相等C质点 a 与质点 c 的向心加速度大小相等D质点 a 与质点 d 的向心加速度大小相等6、平抛物体的运动规律可以概括为两点：(1)水平方向做匀速运动；(2) 竖直方向做自由落体运动为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图 2所示，用小锤打击弹性金属片，A 球就水平飞出，同时 B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面这个实验A只能说明上述规律中的第(1)条 B只能说明上述规律中的第(2)条C不能说明上述规律中的任何一条 D能同时说明上述两条规律7、一物体由静止开始自由下落一小段时间后突然受一恒定的水平风力的影响，则其运动轨迹可能的情况是图中的8、甲、乙
9、两物体做匀速圆周运动，其质量之比为 1：2，转动半径之比为 l：2，在相等时间里甲转过 60 度，乙转过 45 度，则它们所受合外力之比为A1：4 B2：3 C4：9 D9：169、如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体 A 的受力情况是（ ）A、绳的拉力大于 A 的重力B、绳的拉力等于 A 的重力C、绳的拉力小于 A 的重力D、绳的拉力先大于 A 的重力，后变为小于重力Av10、在光滑水平桌面上；用细线系一个小球，球在桌面上做匀速圆周运动，当系球的线突然断掉，关于球的运动，下述说法正确的是A向圆心运动 B背离圆心沿半径向外运动C做半径逐渐变大的曲线运动 D沿圆
10、的切线方向做匀速运动11、如图 3 所示，长为 L 的轻杆一端固定一质量为 m 的小球，另一端有固定转动轴 O，杆可在竖直平面内绕轴 O 无摩擦地转动已知小球通过最高点 P 时，速度的大小为 v=2gL，则小球运动情况为A小球在 P 点受到轻杆向上的弹力B小球在 P 点受到轻杆向下的弹力C小球在 P 点不受轻杆的作用力D无法确定12、水平匀速转动的圆盘上的物体相对于圆盘静止，则圆盘对物体的摩擦力方向是：A沿物体做圆周运动的轨迹的切线方向 B沿圆盘平面背离转轴C. 沿圆周的切线和半径间的某一方向 D. 沿圆盘平面指向转轴13、关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是A第秒内、第秒内、第秒内的位移之
11、比为：B第秒内、第秒内、第秒内水平方向的位移之比为：C第秒内、第秒内、第秒内的速度增加量相同 D第秒内、第秒内、第秒内的加速度不断增大二、填空题：(共 12 分)14、 做 匀 速 圆 周 运 动 的 物 体 ， 当 质 量 增 大 到 2 倍 ， 周 期 减 小 到 一 半 时 ， 其 向 心 力 大 小 是 原 来 的_倍 ， 当 质 量 不 变 ， 线 速 度 大 小 不 变 ， 角 速 度 大 小 增 大 到 2 倍 时 ， 其 向 心 力 大 小 是 原 来的 _倍 。15、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm 的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度 V=0.2m/s，那么，它的向心加速
12、度为_m/S2，它的角速度为_ rad/s，它的周期为_s。16.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图 4中的 a、b、c、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为 V0=_（用 L、g 表示） ，其值是_（取 g=9.8m/s2） 。三、计算题（49 分）17(12 分)在水平路上骑摩托车的人，遇到一个壕沟（图 5-47） ，摩托车的速度至少要有多大，才能越过这个壕沟？（g 取 10m/s2）18(12 分)如图，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径 r180m 的圆周运动，如果飞行员的体重(质量)m7
13、2kg。 飞机经过最低点户时的速度 v360km/h(g 取 10/S2) 求这时飞行员对座位的压力19如图所示，半径为 R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为 m 的小球A、B，以不同的速率进入管内，若 A 球通过圆周最高点 C，对管壁上部的压力为 3mg，B球通过最高点 C 时，对管壁内、外侧的压力均为 0，求 A、B 球落地点间的距离20(13 分).如图光滑的水平面上钉有两枚铁钉 A 和 B，相距 0.1m，长 1m 的柔软细绳拴在 A上，另一端系一质量为 0.5kg 的小球，小球的初始位置在 AB 连线上 A 的一侧，把细线拉紧，给小球以 2m/s 的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动，由于钉子 B 的存在，使线慢慢地缠在 A、B 上(1)如果细线不会断裂，从小球开始运动到细线完全缠在 A、B 上需要多长时间?(2)如果细线的抗断拉力为 7N，从开始运动到细线断裂需经历多长时间?B A O C 参考答案一选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13C C D D C B B C A D B D C二填空题 D14. 8、2 ；15、0.2、1、2三、计算题17、12.5m/S18、4720N19、2R20、 （1）8.6s，（2）8.2s ，
