1、,齿轮测量技术归纳为四种类型：齿轮单项几何形状误差测量技术齿轮综合误差测量技术齿轮整体误差测量技术齿轮在机测量技术。,第一章 绪论,齿形加工,（1）齿形轮廓线：渐开线、摆线、圆弧线等。1.直齿圆柱齿轮的主要参数及尺寸计算（1）模数m分度圆：齿厚e与齿间相等的圆，d分度圆周节P：在分度圆上相邻两齿对应点的弧长。由于dPz，令mP/，可得dmz模数m的数值已标准化，共50种。,渐开线直齿圆柱齿轮的基础知识,(1) 发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度 (2) 渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。(3) 渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆半径越大，其渐开线的曲率半径也越大。当基圆半径为
2、无穷大时，其渐开线就变成一条直线。(4) 基圆内无渐开线。(5) 同一个基圆上的任意两条渐开线，沿公法线方向的对应点之间的距离处处相等。,（2）压力角 渐开线上各点压力角不等。基圆上压力角为零，齿顶圆上压力角最大。分度圆上的压力角为刀具齿形角，称为标准压力角，20。渐开线齿轮正确啮合的基本条件是:两齿轮的m和分别相等。齿形加工时，刀具的m和必须与被加工齿轮一致,第二章 圆柱齿轮检测,齿轮的传动基本要求 （一）传递运动的准确性 （二）传动的平稳性 （三）载荷分布的均匀性 （四）传动侧隙,运动精度 运动平稳性精度 接触精度齿侧间隙,1.齿轮传动的精度等级及其选择（1）、齿轮的精度要求（GB1009
3、5-88） 运动的的准确性（第I公差组） ：分齿不均（误差）。 传动的平稳性（第II公差组） ：渐开线齿形存在误差。 载荷分布的均匀性 （第III公差组） 。（2）齿轮的精度等级：GB10095-88对齿轮精度规定12个等级。 12：远景级 35：高级精度 68：中级精度 912：低级精度,2、齿轮间隙的规定齿侧间隙：由工作条件决定，与齿轮精度无关，控制齿厚偏差或公法线平均长度偏差来限制14个齿厚偏差：C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S二、齿轮精度的选择一般情况下三个公差组应选用相同的精度。机床主轴齿轮：第II公差组高测量仪器和分度机构的齿轮：第I公差组高起重机械及矿山机械
4、的齿轮：第III公差组高 655F LGB1009588 6：第I公差组的精度等级 5：第II公差组的精度等级 5：第III公差组的精度等级 F：齿厚上偏差 L：齿厚下偏差,三、铣齿成形法：用与被切齿轮齿槽法向截面形状相符的成形刀具切出齿形。展成法（包络法、范成法）：利用齿轮刀具与被切齿轮的啮合运动，在专用齿轮加工机床上切出齿形的一种方法。1.铣削直齿圆柱齿轮（1）原理：成形法，IT9，Ra：6.33.2m。M20，盘状模数铣刀；M20，指状模数铣刀。,（2）成形铣刀 同一模数的齿轮铣刀，一般制作8把或15把，表7.1。表34 盘状齿轮铣刀刀号及其加工范围2.铣削螺旋齿圆柱齿轮（1）螺旋齿轮的
5、主要参数法面模数mn和端面模数mt、法面压力角n（2）铣削螺旋齿轮铣刀的选择:按法面模数mn和当量齿数zd选择（3）铣削螺旋齿轮的方法铣削螺旋齿轮可看作铣削一般螺旋槽和铣削直齿轮两种方法的综合运用。在万能卧式铣床上进行。,3.铣齿的工艺特点和应用（1）生产成本低。（2）加工精度低。（3）生产率低。四、插齿和滚齿IT8IT7，Ra：3.21.6m。1.插齿（1）插齿机和插齿刀 插齿刀：相当于圆柱齿轮。（2）插齿原理与插齿运动插齿原理：展成法。插齿加工相当于一对无啮合间隙的圆柱齿轮传动。,插齿运动 主运动：插齿刀上下往复运动 分齿运动：强制插齿刀与齿轮坯之 间保持一对齿轮的啮合关系 径向进给运动：
6、切出齿深。 圆周进给运动：插齿刀的旋转运动。 让刀运动：防止擦伤。（3）齿轮坯的安装内孔和端面定位：大批量生产外圆和端面定位：单件小批生产（4）插齿工作范围内外直齿圆柱齿轮、间距小的双联和多联齿轮、内外螺旋齿轮,2.滚齿IT8IT7，Ra：3.21.6m。(1)滚齿机和齿轮滚刀齿轮滚刀：相当于一个右旋螺旋齿轮。,(2)滚齿原理与滚齿运动滚齿原理：展成法。 滚齿运动：主运动：滚刀旋转。：分齿运动：；垂直进给运动：切出整个齿宽。：径向进给运动：切出整个齿深。（3）滚齿工作范围滚切直齿圆柱齿轮,滚切螺旋齿圆柱齿轮,滚切蜗轮,3、滚齿与插齿比较（1）加工原理相同：展成法（2）加工精度和齿面粗糙度基本相
7、同：精度为87级，Ra1.6m（3）插齿的分齿精度略低于滚齿， 滚齿的齿形精度略低于插齿。（4）插齿的齿面粗糙度略优于滚齿。（5）插齿的生产率低于滚齿。（6）加工范围不同。插齿：内齿轮和小间隙多联齿轮滚齿：螺旋齿轮、蜗轮和轴向齿轮较大的齿轮轴（7）生产类型相同,常用的齿形加工方法,齿轮径向跳动误差,齿圈径向跳动定义为：在齿轮一转的范围内，测头在齿槽内或齿轮上，与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。,径向跳动误差的测量,(1) 测头对误差测量精度的影响(2) 芯轴径向跳动的影响 （3）偏心影响,齿轮齿向（螺旋线）误差,齿向误差 可分为螺旋线波度误差 和螺旋线倾斜误差,齿向误差是指在
8、分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内，包容实际齿向线且距离为最小的两条设计齿向线之间的距离。,齿向误差测量原理,齿向误差产生的原因,机床工作精度的影响,又有刀具与刀具安装误差、工件与工件安装误差,以及切削过程中弹性变形造成的影响。,齿轮端面与齿轮轴心线垂直度大小不同,1)机床方面主要是机床的主轴中心线对工作台中心线的不平行度、机床刀架导轨间隙偏大和直线性差、机床工作台飘浮等。2)工件安装误差,造成工件和夹具的端面跳动,直接影响齿向误差。3) 齿坯加工精度低，主要指齿坯内孔和定位端面的加工精度低。4)滚切斜齿轮时,走刀丝杠间隙大,走刀窜动,齿面波纹大,从而产生齿向误差。5)刀具误差和刀具安装误差,也
9、不同程度地影响齿轮的齿向误差。6)热处理方面,斜齿轮经渗碳淬火后,其螺旋角会变小,齿向精度一般会降低。7)机床、刀具和工件的综合误差对齿向误差的影响。,1)重新检查这台机床的精度,必要时拆卸刀具,检查导轨滑动面对母圆的不平行度,如超差要修刮,并配刮镶条,以创造良好的导向精度条件。2)提高齿坯的精度,夹紧时的夹紧点要分布多一些,夹紧力要适度,夹紧后检查齿圈的端面跳动,保证在允许的范围内。3)正确控制走刀丝杠间隙,防止走刀窜动。4)提高刀具的安装角精度,保证刀具的精度。因渗碳淬火后,斜齿轮螺旋角有缩小的趋势,所以刀具安装角增大一点,这样有助于减少斜齿轮渗碳淬火后齿向精度的下降。5)对于综合误差的影
10、响,可以采用改变切削速度,或改变工件安装方式加以解决。6)最好增加轻跑合工序。轻跑合就是将加工过的齿轮装机后,在各个速度档进行跑合,由很小的载荷逐渐地加入到接近实际工作载荷,这样可修正齿向误差提高斜齿轮的接触精度。,齿向误差的消除方法,齿轮齿形(渐开线）误差,齿形误差定义:在端截面上,齿形工作部分内(齿顶倒棱部分除外),包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。,由于齿轮的齿面偏离了正确的渐开线，使齿轮传动中瞬时传动比不稳定，影响齿轮的工作平稳性。,影响齿轮传动工作平稳性的主要因素是齿轮的齿形误差和基节偏差。齿形误差会引起每对齿轮啮合过程中传动比的瞬时变化；基节偏差会引起一对齿过渡到
11、另一对齿啮合时传动比的突变。齿轮传动由于传动比瞬时变化和突变而产生噪声和振动，从而影响工作平稳性精度。,齿形误差测量原理,齿轮转角 和齿面在法线方向上的位移 X 满足以下关系式,齿形误差可分为齿形形状误差和齿形倾斜误差,齿形误差产生的原因,主要是滚刀刃磨精度和安装精度以及分齿运动的回转精度,（1）保证滚刀刃磨精度，根据对超差原因的分析，滚刀本身的精度对滚齿后的齿形有很大影响，因此要提高齿形加工精度，必须正确选择滚刀精度等级。更重要的是在滚刀用钝后刃磨精度要保证合乎要求。(2) 保证滚刀安装和调整精度在保证了滚刀刃磨精度后，如果在滚刀的安装与调整时不注意，也往往达不到所需要求的齿形精度。（3）分
12、齿运动的回转精度分齿运动的回转精度对于新滚齿机问题不大，如果机床长期使用后有磨损或损伤，就应该进行检修。,4 机床的周期误差,公法线平均偏差,测量工具的两K脚卡住所取跨测齿数的相对齿廓上下滑动，既不卡住，又无间隙，大约在齿廓中点处可测得有一最大值，即为公法线长度。,模数 X 齿数 = 分度圆直径 . 在二齿轮啮合时,理论上把分度圆直径相切处称节圆. 在该处单齿的齿厚度称弦齿厚.是检测齿轮精度方法之一.但是在加工过程中由于各种误差累积,单齿检测精度不能保证,而同时采用在节圆处检测多齿间距,称公法线,公法线平均长度偏差是指在齿轮一周内公法线实际长度平均值与公称值之差。在生产中普遍采用此偏差的测量作
13、为齿轮副侧间隙的评定指标。,公法线长度变动是指在齿轮一转范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。其实质是齿廓在圆周上的位置偏差也是以齿轮一转为周期的转角误差。它反映齿轮的运动角度，是因机床分度蜗轮传动偏心所造成的切向误差，影响齿轮传动的准确性。,公法线长度变动反映齿轮传递运动的准确性，公法线长度偏差反映了齿侧间隙，都是齿轮精度检测项目中2个重要指标。,齿距偏差,单个齿距偏差是指在端平面上，在分度圆上，实际齿距与理论齿距之差。它是评定齿轮几何精度的基本项目。,齿距累积偏差:任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差沿齿轮圆周上同侧齿面间距离作比较测量,齿距偏差属于传动平稳性方面的要求,基节偏差,
14、基节偏差就是指齿轮的实际基节与公称基节之差。渐开线齿轮角啮合的条件之一就是两齿轮的基节相等。,测量前先用基节块（或量块）将两测头测量面间的距离调整至等于被测齿轮的公称基节值，同时使表3指零。测量时将两测头同时靠向被测齿轮的两个相邻的同侧齿面，在齿形工作范围内与齿面相切接触，此时指示表3所指示的相对零点的变化即为基节偏差。,齿轮基节不等将使齿轮在一转中多次重复出现撞击、加速、降速，影响运动的平稳性。主、从动齿轮的实际基节差值越大，引起的振动和噪声也就越大。,影响齿轮传动工作平稳性的主要因素是齿轮的齿形误差和基节偏差。齿形误差会引起每对齿轮啮合过程中传动比的瞬时变化；基节偏差会引起一对齿过渡到另一
15、对齿啮合时传动比的突变。齿轮传动由于传动比瞬时变化和突变而产生噪声和振动，从而影响工作平稳性精度。,齿轮的基节极限偏差主要受滚刀基节偏差的影响。为减少基节偏差，滚刀制造时应严格控制轴向齿距及齿形角误差，同时对影响齿形角误差和轴向齿距误差的刀齿前刀面的非径向性误差也要加以控制。,齿侧间隙检测齿侧间隙是齿轮啮合的必备间隙使靠齿厚公差保证的,齿厚公差在保证最小侧隙应与制造精度等级有关判定侧隙的大小应按一个齿轮相对静止,旋转配对齿轮,在齿侧打表,此时的间隙就相当侧隙。,一对齿轮传动时，为了在齿廓间能形成润滑油膜，避免因齿轮受力变形、摩擦发热而膨胀所引起的挤轧现象，在齿廓间必须留有齿侧间隙（简称侧隙）但
16、侧隙的存在却会产生齿间冲击，影响齿轮传动的平稳性，因此这个侧隙只能很小，通常由齿轮公差来保证。安装过程中必须保证齿侧间隙在一个合理的范围，对提高齿轮传动的平稳性及齿轮副的使用寿命非常必要。,螺旋锥齿轮检测,声级计悬挂在齿轮啮合点上方300mm 处，压电加速度传感器贴置于大轮轮轴上方，距离啮合点位置为100mm,主减速器锥齿轮齿侧啮合间隙过大过小有什么危害？,主减速器齿轮啮合间隙过大造成离合起步松旷容易使齿轮受损。而间隙过小使齿轮温度过高，磨损加剧,如何检查主、从动锥齿轮的啮合间隙？,常见的有两种方法，一个是铅丝积压在齿侧，然后测量铅丝的厚度。另一个可以固定主动轮，然后用百分表测从动轮的齿面，然
17、后搬动从动轮，读出波动值就是侧隙。,影响齿轮噪音的因素很多，常见的有：1 齿面接触区不正确2 齿圈径向跳动过大3 齿轮周节误差过大4 齿面光洁度不良引起尖啸声5 由于齿轮磕碰及毛刺等引起齿轮的明显敲击声6 齿轮的设计因素：7 间隙过小，产生啮合面的双面干涉,齿轮噪音的检验,振动与噪声的主要影响因素(1) 重合度为了使齿轮的振动噪声降低，应使轮齿间的刚度变化尽量柔和，因此应提高齿轮的重合度。传动误差的相对幅值是振动的直接激励，而重合度则决定了工作载荷下的传动误差，当重合度较大时，齿轮副在载荷作用下能够获得较好的传动误差曲线和改进的动态特性。因此，增大齿轮传动的重合度，有利于改善齿轮传动的平稳性和
18、齿间载荷分配，提高齿轮的动态和强度性能。(2) 加工精度精度低的齿轮由加工误差和齿廓的变形引起的啮合冲量较大；精度高的齿轮，啮合冲击主要是由齿廓的变形引起的。高精度齿轮在每一啮合周期的实际重合度变化很小；低精度齿轮在每一啮合周期内实际重合度的变化十分显著。因此加工精度是影响齿轮振动噪声量级的重要因素之一。加工精度越高，振动噪声越小。随着转速和载荷的增加，精度因素影响到的频率范围也逐步扩大。大重合度齿轮的减振降噪只能以较高的加工精度为前提。高精度齿轮对降低高阶激励导致的振动噪声有明显的作用。(3) 齿距误差 齿距误差使齿轮滞后退出或提前进入啮合，齿面分布的最大载荷分别向啮出端或啮入端偏移，在小轮
19、或大轮顶部易于产生边缘接触。随着齿距误差增大，齿轮实际重合度下降，齿面印痕偏移加剧，出现比较严重的边缘接触，对齿轮的振动噪声将产生明显的不良影响。(4) 边缘接触边缘接触将产生较大的噪声和异响是公认的，特别是小轮（或大轮）的齿顶不应参与啮合。避免边缘接触的办法是合理的设计传动误差控制齿面沿齿高方向的失配量。,振动与噪声谐波分析在理想状态下，成品齿轮副啮合传动时，振动与噪声信号主要表现为啮合频率及其谐波频率成分,齿轮啮合传动中，由于载荷、刚度和转速等的波动，齿轮振动与噪声信号发生变化，影响其幅值和频率（相位）的变化，产生幅值和频率调制现象。在滚动检验机上对锥齿轮副进行检验时，齿轮的振动与噪声由下
20、列一些频率成分构成：(1) 齿轮啮合基本频率；(2) 齿轮啮合高次谐波；(3) 以齿轮啮合基本频率及其高次谐波为载波频率，以齿轮轴频等为调制频率的齿轮啮合频率调制现象而产生的边频带；(4) 其它影响因素。,V/H检验,V/H检验是通过改变齿轮副的安装位置将接触印痕移到轮齿小端和大端来检验齿轮副的啮合质量的一种方法，是实际生产中经常采用的一种非常重要的检验手段。,对齿轮副做V-H检查时，可改变小轮的安装位置，将齿面接触区从中间移向大端和小端，记下它们的V-H值。设接触区移向小端的水平位移和垂直位移为H1、V1；设接触区移向大端的水平位移和垂直位移为H2、V2；,V/H检验可确定的问题,1 可确定
21、所需接触区的长度,2 分析对角接触的性质,用总垂直位移与总水平位移之比V/H来衡量“对角接触”,当V/H大于或小于上述比值时，会发生对角接触。若V/H过大，将产生“内对角接触”；若V/H过小，将产生“外对角接触”；V/H与上述比值相差越大，则“对角接触”越严重。表中，大轮凸面（即小轮凹面）的V/H=1.4，将产生“内对角接触”；而表中，大轮凸面V/H=1.0，则无对角接触。,/H检验法的全过程V/H检验法有以下几方面： 1 切齿与接触区修正（A）将接触区移至大端、小端时观察1不应有对角接触现象；2 接触区长度合适3 接触区宽度合适3 接触区的形状应为矩形或椭圆形（B） 再看V/H的比值,图 3
22、.6 齿根接触,图3.7 齿顶接触,图 3.8 小端接触,图 3.9 大端接触,图 3.10 宽接触,图 3.11窄接触,图 3.12过宽接触,图 3.13 长接触,图 3.14 短接触,图 3.15 过长接触,图 3.16 内对角接触,图 3.17外对角接触,图 3.18菱形接触,图 3.19鱼尾形接触,图 3.20 硬印,轮齿接触分析(TCA),TCA原理如下：在齿轮啮合过程中，两齿面连续相切接触。因此，在固定坐标系中，任一意时刻两齿面都有公共接触点，且接触点处都有共同的公法线，由此可以建立TCA基本方程组：,传动误差为：当小轮转过一角度时,大轮相对于理想位置之偏离,即,齿面误差的三坐标测
23、量仪检测与分析,理论齿面数学模型的建立,大、小轮的齿面表达基于微分几何和空间啮合理论，可以通过加工仿真推导得到理论齿面。1 首先建立刀具面的方程图4.1所示为加工螺旋锥齿轮刀具，相应的刀具切削锥面及其法线的方程在坐标系中表示为：,2 建立啮合方程大轮加工过程中刀具运动形成产成轮假想齿面，与大轮被加工齿面啮合，因此有啮合方程成立：,联立方程（4.-1）和（4-2）求解，即可得到大轮齿面方程的表达式：,单齿面测量误差分析,第一步是对实际齿面进行定位：,齿面误差定义为：沿理论齿面测点法线方向，实际齿面与理论齿面的偏离距离。根据格里森公司的标准，沿齿长取9个测点，沿齿高取5个测点，全齿面共取45个测点
24、。 轴向定位：理论齿面的坐标原点取在节锥顶点，而实际齿面的轴向定位一般在轴肩，因此通过坐标平移使轴向基准重合。 角向定位：沿齿长第5点、沿齿高第3点，即齿面中心点为基准点，使实际齿面转动角度 后该点与理论齿面重合，再将45个坐标点全部绕轴旋转角 ，即可完成角向定位。,计算齿面误差。实际齿面测点 在旋转投影面上与对应理论齿面点是重合的可以得到方程：,(i=1,45),求解该方程组即可求得与实际测点相对应的理论齿面上的点。,齿面误差定义为：在理论齿面任一给定测点法线方向上，实际齿面与理论齿面的偏离距离。 根据齿面误差定义，确定该测点的齿面误差：,(i=1,45) 为实际齿面测点到理论齿面测点的连线
25、与理论齿面测点法线的夹角。, 平均处理为了减小加工和测量中的随机误差，可以采用平均处理方法，以突出系统误差，便于在批量加工中加以校正。处理步骤为：（1）每个齿面的误差按4.1.2的方式加以处理；（2）对所有被测齿面按相应点取误差平均值。 单齿处理法上述平均处理方法的优点是可以得到单个齿面齿面误差的统计特征，缺点是忽略了齿间关系，即齿距误差和齿距累计误差，该项误差对齿轮啮合有重要影响。多齿面测量的单齿处理方法与单齿面测量的主要区别在于实际齿面的角向定位是通过以下公式确定：,齿面误差检测方法概述（1）通过加工仿真，建立大、小轮理论齿面的数学模型；（2）对实际齿面进行轴向定位，通过简单的轴向坐标平移
26、使理论齿面的轴向基准与实际齿面的轴向基准重合；（3）对实际齿面进行角向定位，取齿面中心点M为基准点（沿齿长第5点、沿齿高第3点），使实际齿面转动角度后该点与理论齿面重合。根据两点位矢相同条件建立方程组，求出转角，将实际齿面上所有测点全部绕轴旋转角，即可完成角向定位；（4）根据实际齿面测点确定理论齿面上的对应点。在旋转投影面上，实测点的位置与对应理论齿面点是重合的，由此建立两个方程，解此方程组，可求出与实测点对应的理论点；（5）根据齿面误差定义确定实际齿面测点到理论齿面的偏离距离。（6）多齿面测量可采用平均处理和单齿处理法对齿面误差数据处理,齿面误差修正,数字化滚检原理,数字化滚检的主要特点有：
27、1）可直接针对实际齿面，并以格里森公司的弧齿锥齿轮的齿面测量标准为参照提取齿面点，以便与实际中常用的格里森公司专用的弧齿锥齿轮齿面三坐标测量机接口。2）精度高且反映信息全面。在高精度的表示出数字化齿面后，通过仿真能够同时反映实际齿面的印痕及传动误差。3）量化统一了弧齿锥齿轮的设计与检验基准，明确表示出了实际齿面与理论齿面在啮合性能上的差别。,数字化齿面的生成,用高精度的三坐测量机（或加工仿真程序）按一定的规律取得精准的实际（或理论）齿面上的离散型值点坐标后，通过参数曲面（例如NURBS曲面）的拟合或插值得到的，高精度逼近实际（或理论）齿面的，可以显式表达的参数化曲面。,数字化齿面的拟合,针对已
28、加工好的齿轮，在用高精度的三坐标测量机按相应规律测得真实齿面离散型值点坐标后，按算法经过插值反算得到逼近实际齿面且二阶连续的双三次NURBS曲面，即数字化齿面。拟合曲面及样点分布局布图如图所示,数字化齿面的轮齿接触分析（TCA）,依据空间啮合理论对数字化齿面进行几何接触仿真，在得到数字化齿面印痕的同时还能反映其传动误差。,坐标系S1 和S2 分别固连于小轮1和大轮2上，两轮在固定坐标系Sh 内沿各自的主轴旋转啮合。数字化齿面R1 和R2 分别位于坐标系S1 和S2 内，将它们及相应的单位法矢转到固定坐标系Sh 内，在两轮啮合过程中，两齿面连续相切接触。由此，在固定坐标系Sh中，任一时刻两齿面都
29、有公共接触点，且公共接触点处都有公法线，即可得到两个基本方程,取小轮啮合转角为输入量，求解方程组，就可得到两齿面的一个接触点(如图所示)，然后以一定的步长改变小轮啮合转角的值，继续求解，直至求出的接触点超出齿面的有效边界。这些求得的齿面瞬时接触点就构成了齿面接触路径，同时也能得到数字化齿面的传动误差：,印痕的数字化处理,在通过TCA仿真得到数字化齿面或理论齿面的接触印痕后，为了能够量化的反映齿面接触性能，需要对接触印痕进行以下的数字化处理,计算仿真所得某印痕，如图所示，用NURBS曲线拟合其边界，并密化，用密化后的边界点组成的多边形代替原来的印痕域，识别效果如图所示。,印痕中心坐标的计算,接触
30、迹线的拟合及其与根锥夹角的计算因为设计时齿面接触迹线在旋转坐标系下的投影为一直线，所以可以将实际齿面的数字化齿面的各接触点在旋转坐标系下拟合成直线，从而将实际接触迹线数字化。某齿面接触印痕经数字化处理后，如图所示，同时可得其中心坐标及接触迹线与根锥夹角。,数字化滚检原理数字化滚检主要分为以下四步：1）参照格里森公司关于弧齿锥齿轮齿面的测量标准，用三坐标测量机测得各齿面相应的三维坐标点（或用加工仿真法按同样的规律提取离散齿面点）；2）用双三次NURBS曲面拟合离散数据点得到高精度的数字化齿面。3）以高精度的数字化齿面代替真实齿面进行齿面接触分析(TCA)，在求得实际齿面印痕的同时反映出该对齿轮的传动误差。,
