1、 大学物理（力学） 期末综合复习资料一、选择题1、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中 a、b 为jtiar2常量）则该质点作（A）匀速直线运动 （B）变速直线运动 （C）抛物线运动 （D）一般曲线运动2、 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是0v（A）匀加速运动 （B）匀减速运动 （C）变加速运动 （D）变减速运动 3、下列说法哪一条正确？（A）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变（B）平均速率等于平均速度的大小（C）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成2/)(1v（D）运
2、动物体速率不变时，速度可以变化4、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 ms，瞬时加速度 m / s 2，则一2va秒钟后质点的速度（A）等于零 （B）等于 m / s（C）等于 2 m / s （D）不能确定 5、质点作半径为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为（V 表示任一时刻质点的速率）（A） （B） .dtvRv2（C） + . （D） + 1/2. t22)(dt46、两物体 A 和 B，质量分别为 和 ，互相接触放在光滑水平面上，如图所示对物1m2体 A 以水平推力 F，则物体 A 对物体 B 的作用力等于（A） （B） 21(C) (D) m21F127、质量分别为 m 和 M 的
3、滑块 A 和 B，叠放在光滑水平桌面上，如图所示A、B 间静摩擦系数为 ，滑动摩擦系数为 ，系统原处于静止今有一水平sk力作用于 A 上，要使 A、B 不发生相对滑动，则应有（A） （B ） gFsmgMFs)/1（C） （D） Ms)1、k8、两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示将绳子剪断的瞬间，球 1 和球 2 的加速度分别为(A) a1 ， a2 (B) a10 ， a2 (C) a1 ， a20 (D) a12 ， a20 9、一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上在该质点从坐标原点运动到)(0jyixF(0，2R）位
4、置过程中，力 对它所作的功为 Fx y R O 球 1 球 2 (A) (B) 20RF20RF(C) (D) 3411、质量为 的质点在外力作用下，其运动方程为 ，式中m jtBitArsnco都是正常数，则外力在 到 这段时间内所作的功为：、BA0t2/t )(D)(CB2222 11 AmBA、12、一质点作匀速率圆周运动时，(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变。(B) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。(C) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。14、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为 A 和
5、B用 L和 EK 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有 (A) LA LB，E KA EkB (B) LA = LB，E KA EKB (D) LA LB，E KA EKB 15、如图所示，木块 m 沿固定的光滑斜面下滑，当下降 h 高度时，重力作功的瞬时功率是：(A) (B) 21)(gh21)(cosg(C) (D) sininh16、一个物体正在绕固定光滑轴自由转动，（A）它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变（B）它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小（C）它受热或遇冷时，角速度均变大（D）它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大 h m 18、如图所示，在光滑平面上有一个运动物体
6、 P，在 P 的正前方有一个连有弹簧和挡板M 的静止物体 Q，弹簧和挡板 M 的质量均不计， P 与 Q 的质量相同物体 P 与 Q 碰撞后 P停止，Q 以碰前 P 的速度运动在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是。（A） P 的速度正好变为零时（B） P 与 Q 速度相等时（C） Q 正好开始运动时（D）Q 正好达到原来 P 的速度时 19、如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为 和 的物体 A 和 B 之间夹有一轻弹1m2簧首先用双手挤压 A 和 B 使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在 A 和 B 被弹开的过程中（A）系统的动量守恒，机械能不守恒（B）系统的动量守恒，机械能守恒（C）系
7、统的动量不守恒，机械能守恒（D）系统的动量与机械能都不守恒 20、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关 21、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为（A） .（B ） .（C ） .（D ）02/23、用余弦函数描述一简谐振动已知振幅为 A，周期为 T，初
8、相 ，则振动曲31线为： 24、一长为 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平轴上，作成一复摆，如图所示已知l细棒绕通过其一端的轴的转动惯量 J m /3，此摆作微小振动的周期为2l（A） .（B） .（C ） .（D） .gl2ggl3gl325、一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的（A）1/2 . （B）1/4.（ C） . (D) 3/4.2/126、两个简谐振动曲线如图所示 的位相比 的位相x2（A）落后 .（B）超前 .（C）超前 .（D）落后 .2/A21A21 A21 A21 A A - o o 2T 2T t x t x (A) (B) (C) (D) 2T
9、 2To o t t x x 27、一平面简谐波沿 x 轴负方向传播已知 x b 处质点的振动方程为 ，)cos(0ty波速为 u，则波动方程为：（A） . （B） .)cos(0ubty 0)(cosuxbtAy（C） .（D ）0)(xt 0)(t28、一平面简谐波的波动方程为 在 时刻， 与)/(2cosxtAy/14/31x点处介质质点速度之比是4/2x（A）l. （B）l （C）3 （D ）1/3.29、一平面简谐波表达式为 （SI ） ，则该波的频率 (Hz)，波速)2(sin05.xtyu（m/s）及波线上各点振动的振幅 A（m ）依次为（A） . （B ） （C） . （D ）
10、 .05,21.,1205,2105,230、在下面几种说法中，正确的说法是：（A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的（B）波源振动的速度与波速相同.（C）在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后（D）在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前二、填空题1、一质点的运动方程为 （SI） ，则在 t 由 0 至 4s 的时间间隔内，质点的位移26tx大小为 8m，在 t 由 0 到 4s 的时间间用内质点走过的路程为 .2、一物体作斜抛运动，初速度 与水平方向夹角为 ，如图所0v 0v 示物体轨道最高点处的曲率半径 为_ 3、质量为 0.25 kg 的
11、质点，受力 (SI)的作用，式中 t 为时间t = 0 时该质点以itF(SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是_ j2v4、一质点从静止出发沿半径 R = 1 m 的圆周运动，其角加速度随时间 t 的变化规律是=12t2-6t (SI)， 则质点的角速 =_ ； 切向加速度 at =_5、一个质量为 m 的质点，沿 x 轴作直线运动，受到的作用力为(SI)itFcos0t = 0 时刻，质点的位置坐标为 ，初速度 则质点的位置坐标和时间的关系式是 x 0v=_ 6、若作用于一力学系统上外力的合力为零. 则外力的合力矩 （填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、
12、机械能三个量中一定守恒的量是 7、质量为 M 的物体 A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为 ，另一质量为 m 的小球 B 以沿水平方向向右的速度 与物体 A 发生完全非弹性碰撞则碰后物体 A 在水v平方向滑过的距离 L .8、质量为 1500 kg 的一辆吉普车静止在一艘驳船上驳船在缆绳拉力( 方向不变)的作用下沿缆绳方向起动，在 5 秒内速率增加至 5 m/s，则该吉普车作用于驳船的水平方向的平均力大小为_9、一飞轮以角速度 0 绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为 J1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍啮合后整个系统的角速
13、度 _10、质量为 100 kg 的货物，平放在卡车底板上卡车以 4 ms 2 的加速度启动货物与卡车底板无相对滑动则在开始的 4 秒钟内摩擦力对该货物作的功 W _ 11、假如地球半径缩短 1，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度 g 增大的百分比是_ 12、将一质量为 m 的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度 在桌面上做半径为 r1 的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为 r2，在此过程中小球的动能增量是_13、地球的质量为 m，太阳的质量为 M，地心与日心的距离为 R，引力常量为 G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 L_14、
14、质量为 m 的物体，从高出弹簧上端 h 处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上，弹簧的倔强系数为 k，则弹簧被压缩的最大距离 _x15、质量为 20 kg、边长为 1.0 m 的均匀立方物体，放在水平地面上有一拉力 F 作用在该物体一顶边的中点，且与包含该顶边的物体侧面垂直，如图所示地面极粗糙，物体不可能滑动若要使该立方体翻转 90，则拉力 F 不能小于_ 16、半径为 30cm 的飞轮，从静止开始以 0.5 rad / s2 的角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过 2400 时的切向加速度 a t = 。法向加速度 a n= 。17、有一质量为 M（含炮弹）的大炮，在一倾角为 的光
15、滑斜面上下滑，当它滑到某处速率为 v0 时，从炮内沿水平方向射出一质量为 m 的炮弹。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停 止滑动，则炮弹出口速率 v = 。18、质量为 m 的质点以速度 沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为 .V19、如图所示，X 轴沿水平方向， Y 轴竖直向下，在 t0 时刻将质量为 m 的质点由 a 处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻 t，质点所受的对点 O 的力矩 ；在任意时刻 t，质点对原点 0 的角动量 = M L20、一质量为 m 的物体，以初角速度 v 0 从地面抛出，抛出角 F = 30 0，如果忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中：1）物体动量增
16、量的大小为 。2）物体动量增量的方向为 。21、质量为 m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为 T当它作振幅为A 的自由简谐振动时，其振动能量 E 22、无阻尼自由简谐振动的周期和频率由 所决定对于给定的简谐振动系统，其振幅、初相由 23、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为（SI） ， （SI） ，其合成运动的运动方程)4/cos(05.1tx )12/9cos(05.1tx为 （SI） .24、一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长 2 cm，则该简谐振动的初相为_振动方程为_ 25、如图所示，波源 S1 和 S2 发出的波在 P 点相遇，P 点距波
17、源 S1 和 S2 的距离分别为和 ， 为两列波在介质中的波长，若 P 点的合振幅总是极大值，则两波在 P310/点的振动频率_，波源 S 1 的相位比 S 2 的相位领先_ 26、已知三个简谐振动曲线如图所示，则振动方程分别为：，1x，2.3x txOt =0t = tPS1S2 310327、一平面简谐波沿 OX 轴正向传播，波动方程为： ，则4/)/(cosuxtAyX1=Ll 处质点的振动方程是 ；X 2L 2 处质点的振动和 XlL 1 处质点的振动的位相差为 .1228、一平面简谐波的波动方程为 （SI） ，其圆频率 ,波)37.015cos(.0xty速 u ，波长 = .29、
18、两相干波源 Sl 和 S2 的振动方程分别是 和 S l)s(1tA)cos(2tAy距 P 点 3 个波长， S2 距 P 点 4.5 个波长设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到 P 点时的合振幅是 .30、一个余弦横波以速度 u 沿 X 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图所示试分别指出图中A，B ， C 各质点在该时刻的运动方向A ; B ; C r2r1S1 PS2三、计算题1、如图，两个带理想弹簧缓冲器的小车 A 和 B，质量分别为 和 。B 不动，A 以速1m2度 与 B 碰撞，如已知两车的缓冲弹簧的倔强系数分别为 kl 和 k2，在不计摩擦的情况下，求0v两车相对静止时，其间的作用
19、力为多大？（弹簧质量略而不计）2、质量为 M 的很短的试管，用长度为 L、质量可忽略的硬直杆悬挂如图，试管内盛有乙醚液滴，管口用质量为 m 的软木塞封闭当加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的压力下飞出要使试管绕悬点 O 在竖直平面内作一完整的圆运动，那么软木塞飞出的最小速度为多少？若将硬直杆换成细绳，结果如何？ 3、一链条总长为 ，质量为 m，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为 a设链条l与桌面之间的滑动摩擦系数为 令链条由静止开始运动，则（l）到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？（2）链条离开桌面时的速率是多少？M m O L 4、一质量为 60kg 的人，站在质量为 30kg 的
20、底板上，用绳和滑轮连接如图设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长欲使人和底板能以 lms 2 的加速度上升，人对绳子的拉力 T2 多大？人对底板的压力多大？（取g10mS 2）5、质量分别为 m 和 2m、半径分别为 r 和 2r 的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为 9mr2 / 2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为 m 的重物，如图所示求盘的角加速度的大小 6、如图所示，设两重物的质量分别为 m1 和 m2，且 m1m 2，定滑轮的半径为 r，对转轴的转动惯量为 J，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计
21、设开始时系统静止，试求 t 时刻滑轮的角速度 7、一物体作简谐振动，其速度最大值 ，其振幅 m当 t smvm/1032210A0 时，物体位于平衡位置且向 x 轴的负方向运动求：（l）振动周期 T；（2）加速度的最大值 ；（3）振动方程的数值式ma8、一弹簧振子沿 X 轴作简谐振动已知振动物体最大位移为 ，最大恢复力4.0mxmrmm2m2rm2 m1 r 为 ,最大速度为 ，又知 t 0 的初位移为 +0.2m，且初速度与所选N8.0mFm/s8.0v轴方向相反x（l）求振动能量；（2）求此振动的表达式9、图示为一平面简谐波在 时刻的波形图，求：（l）该波的波动方程；0t（2）P 处质点的振动方程10、一平面简谐波沿 OX 轴的负方向传播，波长为 ，P 处质点的振动规律如图所示.（l）求 P 处质点的振动方程；（2）求此波的波动方程；（3）若图中 d = / 2，求坐标原点 0 处质点的振动方程
