1、浙江理工大学 108 条目1.选择题题号：10812001分值：3 分难度系数等级一平面简谐波沿 ox 正方向传播，波动表达式为 (SI)，2)4(cos10.xty该波在 t = 0.5 s 时刻的波形图是 x (m) O 2 0.10 y (m) (A) x (m) O 2 0.10 y (m) (B) x (m) O 2 -0.10 y (m) (C) x (m) O 2 y (m) (D) -0.10 答案：（B）题号：10812002分值：3 分难度系数等级在下面几种说法中，正确的说法是： (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的(B) 波源振动的速度与波速相同
2、 (C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后( 按差值不大于计) (D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前(按差值不大于计) 答案：（C）题号：10811003分值：3 分难度系数等级机械波的表达式为 y = 0.03cos6(t + 0.01x ) (SI) ，则 (A) 其振幅为 3 m (B) 其周期为 s31(C) 其波速为 10 m/s (D) 波沿 x 轴正向传播 答案：（B）题号：10812004分值：3 分难度系数等级在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为 （ 为波长）的两点的振动速度必定 21(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方
3、向均相同 (C) 大小不同，而方向相同 (D) 大小不同，且方向相反 答案：（A）题号：10813005分值：3 分难度系数等级频率为 100 Hz，传播速度为 300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为 ，则此两点相距 1(A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m 答案：（C）题号：10813006分值：3 分难度系数等级横波以波速 u 沿 x 轴负方向传播t 时刻波形曲线如图则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 答案：（D）题号：1081500
4、7分值：3 分难度系数等级一平面简谐波的表达式为 在 t = 1 /时刻，x 1 = 3 /4 与 x2 )/(2cosxtAy= /4 二点处质元速度之比是 (A) -1 (B) (C) 1 (D) 3 3答案：（A）题号：10813008分值：3 分难度系数等级一平面简谐波沿 x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则 P 处质点的振动在t = 0 时刻的旋转矢量图是 答案：（A）xuAyBCDOSAO SAOSO SO(A) (B)(C) (D)xSAuPO题号：10814009分值：3 分难度系数等级一沿 x 轴负方向传播的平面简谐波在 t = 2 s 时的波形曲线如图所示
5、，则原点 O 的振动方程为 (A) (SI) )1(cos50.ty(B) (SI) 2(C) (SI) )(cs.ty(D) (SI) 14o50答案：（C）题号：10813010分值：3 分难度系数等级一平面简谐波沿 x 轴负方向传播已知 x = x0 处质点的振动方程为若波速为 u，则此波的表达式为 )cos(0tAy(A) /)(00t(B) (C) /sxt(D) )(co00uy答案：（A）题号：10814011分值：3 分难度系数等级一简谐波沿 x 轴正方向传播，t = T /4 时的波形曲线如图所示若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取 到之间的值，则 (A) O 点的初
6、相为 0(B) 1 点的初相为 21(C) 2 点的初相为 (D) 3 点的初相为 3答案：（D）题号：10811012分值：3 分难度系数等级下列函数 f (x, t)可表示弹性介质中的一维波动，式中 A、a 和 b 是正的常量其中哪个x (m)O0.5 u3y (m)21-1xO1 uy 234函数表示沿 x 轴负向传播的行波？ (A) (B) )cos(),(btaxAtf )cos(),(btaxAtxf(C) (D) in答案：（A）题号：10811013分值：3 分难度系数等级一横波沿绳子传播时, 波的表达式为 (SI)，则 )104cos(05.txy(A) 其波长为 0. 5
7、m (B) 波速为 5 m/s (C) 波速为 25 m/s (D) 频率为 2 Hz 答案：（A）题号：10813014分值：3 分难度系数等级图为沿 x 轴负方向传播的平面简谐波在 t = 0时刻的波形若波的表达式以余弦函数表示，则 O 点处质点振动的初相为 (A) 0 (B) 21(C) (D) 3答案：（D）题号：10815015分值：3 分难度系数等级如图所示，有一平面简谐波沿 x 轴负方向传播，坐标原点 O 的振动规律为 ，则 B)cos(0tAy点的振动方程为 (A) )/cosuty(B) (x(C) 0(D) )/stA答案：（D）题号：10813016分值：3 分难度系数等
8、级xyO ux y u B O |x| 一平面简谐波以速度 u 沿 x 轴正方向传播，在 t = 0 时波形曲线如图所示则坐标原点O 的振动方程为 (A) 2costbay(B) (C) cstuy(D) 2oba答案：（D）题号：10815017分值：3 分难度系数等级如图，一平面简谐波以波速 u 沿 x 轴正方向传播，O 为坐标原点已知 P 点的振动方程为 ，则 tAycos(A) O 点的振动方程为 )/(ul(B) 波的表达式为 st(C) 波的表达式为 x(D) C 点的振动方程为 )/3(coly 答案：（C）题号：10813018分值：3 分难度系数等级如图所示为一平面简谐波在
9、t = 0 时刻的波形图，该波的波速 u = 200 m/s，则 P 处质点的振动曲线为 x u a b y O xOu2lly CPt (s)(A)0.1 02yP (m) t (s)(B)0.100.5yP (m)t (s)(C)0.100.5yP (m) t (s)(D)0.101yP (m)x (m)100.1uOPy (m)答案：（C）题号：10814019分值：3 分难度系数等级图示一简谐波在 t = 0 时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，则 P 处质点的振动速度表达式为 (A) (SI) )2cos(Av(B) (SI) t(C) (SI) (D) (SI) )/3cs
10、(t 答案：（A）题号：10813020分值：3 分难度系数等级一平面简谐波沿 x 轴负方向传播已知 x = b 处质点的振动方程为，波速为 u，则波的表达式为： )cos(0tAy(A) (B) 0bt cos0uxbtAy(C) (D) sux 答案：（C）2.判断题题号 10821001分值：2 分难度系数等级从运动学的角度看，波是振动状态的传播，质点并不随波前进。答案：对题号 10822002分值：2 分难度系数等级x (m) O 10 u A y (m) 20 P 波速与质点振动速度是一回事，至少它们之间相互有联系。答案：错题号 10822003分值：2 分难度系数等级因为波速 ，所
11、以波的频率增大，波速 u 也增大。u答案：错题号 10822004分值：2 分难度系数等级从动力学的角度看，波是各质元受到相邻质元的作用而产生的。答案：对题号 10822005分值：2 分难度系数等级波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的。答案：错题号 10822006分值：2 分难度系数等级波源振动的速度与波速相同。答案：错题号 10823007分值：2 分难度系数等级在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于计) 。答案：对题号 10823008分值：2 分难度系数等级在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前。(按差值不大于计) 答案：
12、错题号 10824009分值：2 分难度系数等级在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为 （ 为波长）的两点的振动速度必定 21大小不同，且方向相反。答案：错题号 10823010分值：2 分难度系数等级表示在弹性介质中沿 x 轴负向传播的一维行波，式中 A、a)cos(),(btaxAtxf和 b 是正的常量。 答案：对题号 10822011分值：2 分难度系数等级一平面简谐波的表达式为 其中 x / u)/(cosuxtAy)/cos(tA表示波从坐标原点传至 x 处所需时间。 答案：对题号 10823012分值：2 分难度系数等级一平面简谐波的表达式为 其中 x / u 表)/(cosuxt
13、Ay)/cos(xtA示 x 处质点比原点处质点超前的振动相位。 答案：错题号 10822013分值：2 分难度系数等级横波以波速 u 沿 x 轴负方向传播t 时刻波形曲线如图则该时刻 B 点静止不动。 答案：错题号 10823014分值：2 分难度系数等级一平面简谐波沿 x 轴负方向传播已知 x = l 处质点的振动方程为，波速为 u，则波的表达式为： )cos(0tAy。0l答案：错xuAyBCDO题号 10822015分值：2 分难度系数等级一个余弦横波以速度 u 沿 x 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图所示。图中 B 质点在该时刻的运动方向向下。答案：错超数量题号 10822016分值
14、：2 分难度系数等级机械振动一定能产生机械波。答案：错题号 10822017分值：2 分难度系数等级波动方程的坐标原点一定是选取在波源位置上的。答案：错3.填空题题号 10832001分值：2 分难度系数等级A，B 是简谐波波线上的两点已知，B 点振动的相位比 A 点落后 ，A、B 两点相31距0.5 m，波的频率为 100 Hz，则该波的波长 = _ m。答案：3 米题号 10832002分值：2 分难度系数等级一平面简谐波沿 x 轴正方向传播，波速 u = 100 m/s，t = 0时刻的波形曲线如图所示频率 = _答案：125 赫兹题号 10832003分值：2 分xyuOABCx (m
15、)O0.20.61.0-0.20.2y (m)难度系数等级一平面简谐波（机械波）沿 x 轴正方向传播，波动表达式为 )21cos(.0xty(SI)，则 x = -3 m 处媒质质点的振动加速度 a 的表达式为_答案： )23t(cos0.a2题号 10832004分值：2 分难度系数等级频率为 100 Hz 的波，其波速为 250 m/s在同一条波线上，相距为 0.5 m 的两点的相位差为_答案： 52题号 10833005分值：2 分难度系数等级一平面简谐波沿 Ox 轴正方向传播，波长为 若如图 0 点处质点的振动方程为 ，则 P1 点处质点的振)2cos(0tAy动方程为_。 答案： )
16、Lt2cos11题号 10833006分值：2 分难度系数等级一平面简谐波沿 Ox 轴正向传播，波动表达式为 ， x2 4/)(cosuxtAy= -L2 处质点的振动和 x1 = L1 处质点的振动的相位差为 2 - 1 =_。答案： u21题号 10835007分值：2 分难度系数等级如图所示为一平面简谐波在 t = 2 s 时刻的波形图，波的周期为 4s，该简谐波的表达式是x O P1 L1 x (m) 0 u A y (m) _。答案： 2)uxt(Acosy1T题号 10834008分值：2 分难度系数等级图示一简谐波在 t = 0 时刻与 t = T /4 时刻（T 为周期）的波形
17、图，则 x1 处质点的振动方程为_。答案： 2tAcosy题号 10835009分值：2 分难度系数等级一简谐波沿 x 轴正方向传播，x 1 与 x2 两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示，已知 x2 x1 且 x2 - x1 （ 为波长） ，则这两点的距离为_（用波长 表示） 。答案： 43题号 10832010分值：2 分难度系数等级一个余弦横波以速度 u 沿 x 轴正向传播，t 时刻波形曲线如图所示图中 C 质点在该时刻的运动方向_ 。 (填向上或向下 )答案： 向上 题号 10832011分值：2 分难度系数等级一声波在空气中的波长是 0.25 m，传播速度是 340 m/s，当
18、它进入另一介质时，波长变成了 0.37 m，它在该介质中传播速度为 _。 答案：503m/s题号 10833012分值：2 分-A xt=0Ayx1 t=T/4Oty10 ty20 (a)(b)xyuOABC难度系数等级已知波源的振动周期为 4.0010-2 s，波的传播速度为 300 m/s，波沿 x 轴正方向传播，则位于 x1 = 10.0 m 和 x2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为_。 答案： 题号 10832013分值：2 分难度系数等级一平面简谐波的表达式为 ,其中 x / u 表)/(cosuxtAy)/cos(xtA示_。答案： x 处质点比原点处质点滞后的振动相位 题
19、号 10833014分值：2 分难度系数等级一平面简谐波的表达式为 (SI)，波长 = )37.0125cos(0.xty_。答案：17.0 m 题号 10833015分值：2 分难度系数等级一平面简谐波沿 Ox 轴传播，波动表达式为 ，)/(2cosxtAy则 x1 = L 处介质质点振动的初相是_。答案： /2题号 10833016分值：2 分难度系数等级已知一平面简谐波的波长 = 1 m，振幅 A = 0.1 m，周期 T = 0.5 s选波的传播方向为x 轴正方向，并以振动初相为零的点为 x 轴原点，则波动表达式为y = _(SI)。答案： )24cos(1.0xt题号 1083201
20、7分值：2 分难度系数等级一平面简谐波（机械波）沿 x 轴正方向传播，波动表达式为 )21cos(.0xty(SI)，则 x = -3 m 处媒质质点的振动方程为_。 答案： )23cos(.0ty题号 10834018分值：2 分难度系数等级图为 t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为_。答案： (SI) )30/(165cos0. xty题号 10834019分值：2 分难度系数等级一平面简谐波沿 x 轴负方向传播已知 x = -1 m 处质点的振动方程为 ，若波速为 u，则此波的表达式为 )cos(tAy_。答案： (SI) /)1(cosuxty题号 10833
21、020分值：2 分难度系数等级如图所示，一平面简谐波沿 Ox 轴负方向传播，波长为 ，若 P 处质点的振动方程是 ，)21cos(tAyPO 处质点 t=0 时刻的相位 _。答案： L2x (m)O-0.11u=30 m/sy (m)234xyLOP4.计算题题号 10844001分值：10 分难度系数等级一平面简谐波沿 x 轴正向传播，波的振幅 A = 10 cm，波的角频率 = rad/s.波速为 4米/秒；当 t = 1.0 s 时，x =0 处的 a 质点正通过其平衡位置向 y 轴负方向运动，求该平面波的表达式 解答及评分标准：解： t = 1 s 时 x =0 处的 a 质点 0co
22、s1.0y因此时 a 质点向 y 轴负方向运动，故 （2 分）2 （2 分） x =0 处的 a 质点振动方程 （3 分）)t(1cos.0y 该平面简谐波的表达式为 (SI) (3 分)24.xt题号 10843002分值：10 分难度系数等级一简谐波，振动周期 s，波长 = 10 m，振幅 A = 0.1 m当 t = 0 时，波源振动21T的位移恰好为正方向的最大值若坐标原点和波源重合，且波沿 Ox 轴正方向传播，求： (1) 此波的表达式； (2) t1 = T /4 时刻，x 1 = /4 处质点的位移； (3) t2 = T /2 时刻，x 1 = /4 处质点的振动速度 解：(1
23、) (2 分)s/20u,4振动方程 (2 分)t4co.y波动方程 (SI) (2 分) )201(sxt1 = T /4 = (1 /8) s，x 1 = /4 = (10 /4) m 处质点的位移8/4co.Ty(2 分)m1.)(s1(3) 振速 20/in.0xttvs，在 x1 = /4 = (10 /4) m 处质点的振速 )4/(21Ttm/s (2 分)26.1)sin(4.0v题号 10841003分值：10 分难度系数等级一横波沿绳子传播，其波的表达式为 (SI)210cos(5.xty(1) 求此波的振幅、波速、频率和波长 (2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动
24、加速度 (3) 求 x1 = 0.2 m 处和 x2 = 0.7 m 处二质点振动的相位差 解答及评分标准：解：(1) 已知波的表达式为 与标准形式)210cos(5.xty比较得 )/2cos(tAyA = 0.05 m， = 50 Hz， = 1.0 m u = = 50 m/s (4 分)(2) m /s (2 分)7.2)/(axmaxAtyvm/s2 (2 分)32 1094(3) ，二振动反相 (2 分)/1题号 10843004分值：10 分难度系数等级一振幅为 10 cm，波长为 200 cm 的一维余弦波沿 x 轴正向传播，波速为 100 cm/s，在 t = 0 时原点处质
25、点在平衡位置向正位移方向运动求 (1) 原点处质点的振动方程（2）波动方程 (3) 在 x = 150 cm 处质点的振动方程 解答及评分标准：解：(1) 振动方程： A = 10 cm， )cos(0tAy = 2 = s-1， = u / = 0.5 Hz (2 分)初始条件得 (2 分)0故得原点振动方程： (SI) (2 分)2cos(.ty(2) 波动方程 （SI ） (2 分)10x1(3) x = 150 cm 处相位比原点落后 ， 所以3(SI) (2 分)2cos(0.ty )2cos(1.t也可写成 (SI) tys0.题号 10844005分值：10 分x u O t=0
26、 y 难度系数等级一平面简谐波沿 x 轴正向传播，其振幅为 A，频率为 ，波速为 u设 t = 0 时刻的波形曲线如图所示求 (1) x = 0 处质点振动方程； (2) 该波的表达式 解答及评分标准：解：(1) 设 x = 0 处质点的振动方程为 )2cos(tAy由图可知，t = 0 时 0(2 分)in/dt所以 (2 分)21x = 0 处的振动方程为 (3 分)costAy(2) 该波的表达式为 (3 分)/(ux题号 10844006分值：10 分难度系数等级一列平面简谐波在媒质中以波速 u = 5 m/s 沿 x 轴正向传播，原点 O 处质元的振动曲线如图所示 (1) 求波动方程
27、（2）求解并画出 x = 25 m 处质元的振动曲线 (3) 求解并画出 t = 3 s 时的波形曲线 解答及评分标准：解：(1) 原点 O 处质元的振动方程为 ， (SI) (2 分)21cos(102ty波的表达式为 ， (SI) (2 分)5/x(2) x = 25 m 处质元的振动方程为 ， (SI) )321cos(0ty振动曲线见图 (a) (2 分)(3) t = 3 s 时的波形曲线方程 ， (SI) (2 分)0/s(2x波形曲线见图 (2 分)t (s)42Oy (cm)2t (s)O-210-21y (m)234(a) x (m)O210-25y (m)10520u5 (
28、b)题号 10843007分值：10 分难度系数等级如图，一平面波在介质中以波速 u = 20 m/s 沿 x 轴负方向传播，已知 A 点的振动方程为 (SI) ty4cos1032(1) 以 A 点为坐标原点写出波的表达式； (2) 以距 A 点 5 m 处的 B 点为坐标原点，写出波的表达式。解答及评分标准：解：(1) 坐标为 x 点的振动相位为 (2 分)/(4uxtt)/(4uxt)20/(4xt波的表达式为 (SI) (3 分)20cos1032y(2) 以 B 点为坐标原点，则坐标为 x 点的振动相位为 (SI) (2 分)5tt波的表达式为 (SI) (3 分)20(4cos10
29、32xy题号 10842008分值：10 分难度系数等级某质点作简谐振动，周期为 2 s，振幅为 0.06 m，t = 0 时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求 (1) 该质点的振动方程； (2) 此振动以波速 u = 2 m/s 沿 x 轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点） ； (3) 该波的波长 解答及评分标准：解： (1) 该质点的初相位 (2分)振动方程 (SI) (3 分)2cos(06.ty )cos(06.t(2) 波动表达式 (3 分)/ux(SI) )1(.t(3) 波长 m (2 分)4T题号 10845009分值：10 分难度系数
30、等级如图所示，一平面简谐波沿 Ox 轴的负方向传播，波速大小为 u，若 P 处介质质点的振动方程为 ， ，求 )cos(tAyP2LAB xuxOPLu(1) O 处质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式； (3) 与 P 处质点振动状态相同的那些点的位置 解答及评分标准：解：(1) O 点相位比 P 点超前， (20分)O 处质点的振动方程为 (2 分)cos0tAy(2) 波动表达式为 (3 分)(ux(3) x = -L k ( k = 1，2， 3，) (3 分)u题号 10845010分值：10 分难度系数等级图示一平面余弦波在 t = 0 时刻与 t = 2 s 时刻的波形图波
31、长 ，求 米16(1) 波速和周期；（2）坐标原点处介质质点的振动方程； (3) 该波的波动表达式 解答及评分标准：解：(1) 比较 t = 0 时刻波形图与 t = 2 s 时刻波形图，可知此波向左传播u = 20 /2 m/s = 10 m/s(3 分)T16（2）在 t = 0 时刻， O 处质点 ， ， cos0Asin0Av故 (2 分)21振动方程为 (SI) (2 分)8/s(0ty(2) 波动表达式 (SI) (3 分)21)60(2coxtA题号 10844011分值：10 分难度系数等级如图所示为一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为 250 Hz，波
32、沿 x 轴向左传播，求 (1) 该波的表达式； (2) 在距原点 O 为 100 m 处质点的振动方程与振动速x (m) O 160 A y (m) 80 20 t=0 t=2 s x (m) 10 -A O 2/2A y (m) 度表达式 解答及评分标准：解：(1) 原点 O 处质点，t = 0 时 , cos2/A0sin0Av所以 (2 分)4/O 处振动方程为 (SI) (2 分)15(0ty由图可判定波长 = 200 m，故波动表达式为 (SI) (2 分)4)20(cosxtA(2) 距 O 点 100 m 处质点的振动方程是 (2 分)5(1ty振动速度表达式是 (SI) (2
33、分)40cos5v题号 10844012分值：10 分难度系数等级一平面简谐波沿 Ox 轴的负方向传播，波长为 ，P 处质点的振动规律如图所示 (1) 求 P 处质点的振动方程； (2) 求此波的波动表达式； (3) 若图中 ，求坐标原点 O 处质点的振动方21d程 解答及评分标准：解：(1) 由振动曲线可知，t=0 时刻 P 处质点的相位 (2 分)振动方程为 (SI) (3 分)4/2cos(tAyP )21cos(tA(2) 波动表达式为 (SI) (3 分)(dxt(3) O 处质点的振动方程 (2 分)cs(0ty题号 10843013分值：10 分难度系数等级如图为一平面简谐波在
34、t = 0 时刻的波形图，已知波速 u = 20 m/s （1）写出波动方程；（2）写出 Q 处质点的振动方程试画出相应的振动曲线 解答及评分标准：解：(1)波的周期 T = / u =( 40/20) s= 2 s (2 分)t (s)0-A1yP (m) xOPdx (m) O 0.2 u Q y (m) 20 40 t (s) 0.5 -0.2 (a) 1.5 O 点的振动方程 (2 分)21cos(0.ty波动方程 (2 分)2.ux(2) Q 处质点的振动曲线如图(a) ， (2 分)振动方程为 (SI) )cos(0.ty或 (SI) (2 分) 题号 10843314分值：10
35、分难度系数等级一简谐波沿 Ox 轴正方向传播，波长 = 4 m， 周期 T = 4 s，已知 x = 0 处质点的振动曲线如图所示. (1) 写出 x = 0 处质点的振动方程； (2) 写出波的表达式； (3) 画出 t = 1 s 时刻的波形曲线 解答及评分标准：解：(1) (2 分)3(SI) )2cos(100ty(3 分)(2) (SI) 31)4(xt(2 分)(3) t = 1 s 时，波形表达式： (SI) )652cos(0xy故有如图的曲线 (3 分)题号 10843015分值：10 分难度系数等级如图所示，一简谐波向 x 轴正向传播，波速 u = 500 m/s，x0 =
36、 1 m, P 点的振动方程为 (SI). )250cos(3.ty(1) 按图所示坐标系，写出相应的波的表达式； (2) 在图上画出 t = 0 时刻的波形曲线 解答及评分标准：解：(1) m (2 分)2)5/(/ut (s)2 y (102 m)/0 4x (m)O uy (10-2 m)2/35/38/31/34-1/3-4/3 6x (m)ux0Py (m)O波的表达式 /2)1(50cos3.),( xttxy(SI) (3 分)2s(.t(2) t = 0 时刻的波形方程 (SI) (2 分)xxxy sin03.1co03.),t = 0 时刻的波形曲线 (3 分)x (m)uPy (m)O-2-112-0.30.3
