1、五、用分度值为 0.01的一级千分尺测得钢球的直径为15.561、15.562、15.560、15.563、15.564mm、15.560mm ，千分尺的零点读数为0.011mm，试求钢球体积的测量结果。解：数据列表1 2 3 4 5 6 平均值 标准差d(mm) 15.561 15.562 15.560 15.563 15.564 15.560 15.562 0.00163d(mm) 15.550 15.551 15.549 15.552 15.553 15.549 15.551 0.00163肖维涅系数 C61.73， 3016.76dSC28.d数据有效范围：下限： 59285.1上限：
2、 数据全部有效m51.muda/)(=0.0023304.b=0.0024mm22.7.)(最终结果 330.196mdV329.)()()(duu%046.1)( )68.0(VEP六、利用单摆测重力加速度，当摆角很小时有 ，式中 L 为摆长，T 为周期，它们的测24Tg量结果用不确定度分别表示为：L（97.690.02）cm（ P=0.683） ；T （1.98420.0002）s（0.683） 试求重力加速度 g 的测量结果。解：979.58m/s 224TLg,Tlnl)ln(TdLg2E(g)= = =0.02873%22)(4(uLgU 02873.984.106.97222/8.
3、0)(sm最终结果：)683.0(/3.06972Psmg二、用单摆测重力加速度实验中，改变摆长 L，分别测量摆动 50 个周期的时间 tn，实验数据如下表。试用图解法求重力加速度 g。次数 1 2 3 4 5 6L/cm 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0tn/s 70.82 77.90 83.99 89.81 95.06 100.50解：(1) 作图 由理论公式： ，T 和 L 之间不存在简单的线形关系，采用曲线改直方案，g2对上式两边平方，并作整理得： 。24在直角坐标纸上建立坐标，横轴代表 T2，纵轴代表长度 L，作 T2L 曲线。次数 1 2 3 4 5 6
4、L/cm 50 60 70 80 90 100tn/s 70.82 77.90 83.99 89.81 95.06 100.50T/s 1.42 1.56 1.68 1.80 1.90 2.01 T2/s2 2.01 2.43 2.82 3.23 3.61 4.04 T 为单摆周期(2) 图解法求重力加速度在直线的两端（测量点内侧）任取两点 A（52.0,2.12） 、B（99.0,4.00） ，用符号“” 标出。斜率: 25（cm/s 2）1.20.4594122TLg所求的重力加速度：g=987cm/s 2三、水的表面张力在不同温度时的数值如下表所示。设 F=aT-b，其中 T 为热力学温度，试用最小二乘法求常数 a 和 b 及相关系数 。次数 1 2 3 4 5 6 7T/K 283 293 303 313 323 333 343F/(10-3N/m) 74.22 72.75 71.18 69.56 67.91 66.18 64.41解：令 xT，yF，则 ybax由公式： )./(164.0983615.274.322 KmNTFxa (N/m)-0.5.617.0yxb 1.)-.96( 2222 或 F
