1、Matlab 课程设计2014111079 刘青青 测控二班一、轮对磁爬式检测试验模型仿真如图所示,为测量系统的示意图,它由两个能相互转动的连杆,角度编码器和滚轮等组成。O1 为固定点,O2 点为转动点,O3 点为滚轮的中心,连杆的有效长度分别为 L1 和 L2。任一位置时,连杆 1 相对于某基准位置的角度为 1,两连杆的相对角度为 2。其中对于 1，取垂直方向为基准线，在基准线左侧的为正，基准线右侧的为负；对于 2，以连杆一为基准线，在基准线左侧的为正，在基准线右侧的为负。这样可以计算求出 O3 点的坐标值在踏面直角坐标系(XOY)中的位置。当连杆 1 连续朝一个方向旋转时,可以获得 O3
2、点的一系列的坐标点所构成的轨迹坐标值(x3,y3)x3=x1-L1sin1-L2sin( 1+ 2)；y3=y1-L1cos1-L2cos(1+2) (1)当滚轮与踏面紧密贴靠时,滚轮的包络线就是踏面外形的实际轮廓线。滚轮的包络线在踏面坐标系中的坐标值可以用下式求得x3=x3-rsin；y3=y3-rcos (2) 式中, 为滚轮轨迹拟合曲线在某一点法线与垂直轴之间的夹角,可用下式求得：tan=dy3/dx3 (3)式(1)中,x1、L1和L2为已知值,1和2为测量所得值。其中L1=65mm;L2=75mm,r=8mm.x1=0;y1=0;说明：angle.mat 是角度数据，共 7980 个
3、数据，其中前面一半（3990）为 1，后面一半为2，且一一对应课程设计报告要求：（1）用图形画出踏面外形的实际轮廓线。（2）在实际轮廓线上，距离最高点O（x方向54mm距离处A）两点垂直高度差；（3）在实际轮廓线上，求比A点高10mm曲线上的B点与O点的x方向距离。备注：*图形中横坐标方向为 X 轴 ，纵坐标方向为 Y 轴程序代码clear;ang=load(F:matlab 课件MATLAB 选修课2015 课程设计仿真 1 附件angle.mat);%将已知数据赋给变量 angtheta1=ang.angle(1:3990);%前面一半数据（3990）为 1theta2=ang.angle
4、(3991:7980);%后面一半数据为 2L1=60; L2=72;r=8.5;%题目所给原始数据x1=0;y1=0;%题目所给原始数据x3=x1-L1*sin(theta1*pi/180)-L2*sin(theta1+theta2)*pi/180);y3=y1-L1*cos(theta1*pi/180)-L2*cos(theta1+theta2)*pi/180);dy=diff(y3);%求偏导数dx=diff(x3);p=atan(dy );%求角度q=p*pi/180;%角度转化为弧度公式x5=x3(2:3990);%给定矩阵维数y5=y3(2:3990);%矩阵维数相同x4=x5-r
5、*sin(q);%题目所给计算公式y4=y5-r*sin(q);plot(x4,y4);grid on; %绘制踏面外形实际轮廓线title(MATLAB 模拟踏面外形的实际轮廓线);max_y,i=max(y4);%求 y4 中的最大值 max_y 和位置 imax_x=x4(i);%求 i 位置对应的 xx_A=max_x+54;%距离 y3 最大值位置处 54mm 处横坐标x6=x4(2000:3989);y6=y4(2000:3989);y_A=interp1(x6,y6,x_A);h_OA=max_y-y_A%求 AO 距离实验结果：-80 -60 -40 -20 0 20 40 60-115-110-105-100-95-90-85-80 MATLAB外外外外外外外外外外外外h_OA =26.5663d_BO =20.9663
