1、连接：让复习课灵动起来以长方体和正方体的复习与整理为例摘要“连接”是一切可能性的基础，而互 联网的本质就是连接。 “互联网+”其实 就是一个“ 瞬时、精准、低成本大规模”的“ 连 接” 时 代。我们得快马加鞭地锻炼自己的连接能力，尽快 让自己成为“连接”世界中的强节点。小学数学复习课是教学中的重要组成部分，它是学生 对已经学过的知识 、技能及方法进行针对性、系统性、 综合性的归纳与总结 ，达到基础知识系统化，基本技能自 动化，基本方法思想化的目的。但由于复习课知识点多，再加上学生对已经学过的知识失去新鲜感和好奇心，因此一提到复习课，学生 觉得乏味，教 师觉得不好上，上不好。究其原因，主是要教师
2、把复习课 上成了“习题课”或“讲题课” ，采用的是单调的题海练习形式， 结果是学生做得辛苦，老师改得辛苦，收效却甚微。笔者认为：“连接”可以让复习课灵动起来。下面就 结合自身教学实践，以长方体和正方体的复习与整理为例，从三方面谈谈 复习课中的“连接”策略：一是知识间的“连接” ；二是与生活的“连 接” ；三是学生 间的“连接”。关键词 复习课 、连接、策略一.问题的提出今年 7 月 3 日，腾讯移动事业群副总裁马斌发表了题为连接一切 互联网+演讲。马斌在演讲中指出：“互联网+”背后的本质就是连接一切，虚拟连接现实。在现在“互联网+”的新时代，一旦失去连接能力，我们将一无所有，2015 年余杭区
3、教育学会论文小学数学学科因为连接资源是稀缺的，所以迅速精准的连接能力就变成了你唯一真正的核心竞争力，而不再是你拥有什么东西，认识什么人脉。举个例子：比如中国的阿里，是否拥有工厂、产品库存？它没有，它只拥有卖家和买家之间的连接能力。它的市场价值是多少呢？小学数学复习课是学生对已经学过的知识、技能及方法进行针对性、系统性、综合性的归纳与总结，达到基础知识系统化，基本技能自动化，基本方法思想化的目的。但由于复习课知识点多，再加上学生对已经学过的知识失去新鲜感和好奇心，因此一提到复习课，学生觉得乏味，教师觉得不好上，上不好。究其原因，主是要教师把复习课上成了“习题课”或“讲题课”，以大量的机械训练作为
4、知识巩固的主要手段和形式，严重脱离了学生的生活经验，脱离了学生的自主思考、主动建构，学生的情感、态度和价值观的培养只能是镜中花，水中月。笔者认为：“连接”可以让我们的学习更智慧、更灵动。二.复习课的“连接”策略（一）知识间的“连接”连点成线，织线成网新课标指出:小学数学复习的目的,是为了帮助学生系统地复习整理所学过的知识,使某些遗忘的内容得以重现,薄弱环节得以巩固,将知识构成一个有机的整体,以形成知识网络。复习课应该以疏通知识，形成知识网络为首要任务，它必须理清知识之间的联系，将“点”连成“线” ， “线”织成网，内化为学生的东西。在长方体和正方体的复习和整理中，知识点很多，有长方体和正方体的
5、特征与关系，长方体和正方体的表面积、体积、侧面积等的公式及相关计算。如何让学生经历梳理的过程，在自已头脑中形成知识体系。我觉得可以采用“翻转”的形式，课前学生通过自己的“连接能力” ，进行知识的梳理和“连接” ，完成单元整理小报 。课中重视比较、交流、分享，完善知识之间的“连接” ，最终形成知识网络。教学片段一：师：课前每位同学利用网络等学习工具对长方体和正方体的知识点进行了整理，并且以自己的方式把它制作成了网络图。 现在 请学习小组相互交流， 对照别人的作品，你能发现自己的不足和问题吗？生：交流讨论。 （小组交流开始，教师巡视各组，掌握学生的学习情况。 ）师：能发现自己的问题很了不起，本单元
6、有三节内容，每组推荐一副整理好的作品，选一个内容进行准 备，特 别要思考每个知识 之间的联系。生进一步补充、交流。 （教师巡视各组，看看每个小 组 的选择情况。 ）交流分享 图 1 图 2图 3 图 4古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。 ”课标也明确提出：“鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。 ”因此，在复习课中引导学生利用各种学习工具自主整理所学知识，培养他们的“连接”能力显得尤为重要。从教学情况来看，学生有能力采用不同的方法，独立自主地把有关知识、概念，作纵向、横向联系，归类、整理，全身心地投入探究数学知识的形成过程。教学中所呈现的作品形式多样，
7、有用列表法整理知识的，如图 1、图 3；有纯文字一条一条罗列重要知识点的，如图 2；有用思维导图构建知识网络的；还有知识树画出知识脉络的，如图 4在教学中进行学生作品地交流评价，进一步完善知识之间的“连接” ，向同伴学习，进一步构建自己的知识网络。（二）和生活“连接”学用结合，学以致用数学课程标准中指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”因此复习课必须精心设计练习题，把所学知识和生活中的实际问题“连接”，使知识的应用更具生活性和综合性，使学生在牢固掌握
8、知识的同时，“连接”的能力也得到培养。教学片段二：师：在大家的共同努力下，我们已经明晰了本单元的知识点，整个过程中，同学们主动探究，每位同学的表 现都很出色。所 谓“学以至用”，敢不敢接受老师的挑战，试试 自己能否灵活的运用所学的知识？师：小明想要给小金鱼制作这样的一个家，你能帮他吗？他会碰到哪些数学问题？生：汇报交流。（预设问题）1. 制作金鱼缸需要多少角钢？2. 制作金鱼缸需要多少玻璃？3. 这个金鱼缸能盛多少水？4. 制作金鱼缸需要多少钢板？师：请同学们快速的在练习本上解决这几个问题。独立计算，集体交流。思考这些问题其实是和什么知识“连接” 的。4分 米 分米 2分 米棱 是 用 角 钢
9、 做 的四 周 用 玻 璃 做 成底 面 用 钢 板 做 成小 明 想 要 给 小 金 鱼 制 作 这 样 的 一 个 家 ，你 能 帮 他 吗 ？ 他 会 碰 到 哪 些 数 学 问 题 ？这个片段中，学生帮助小金鱼制作一个家，要用到长方体的相关知识解决问题。比如：问题一是长方体的总棱长计算；问题二是长方体表面积计算的灵活运用；问题三是容积的计算；问题四是底面积的计算学生的思路已经打开，他们会有更多的“连接”。学生在解决“制作金鱼缸”的过程中，自觉地将数学知识与实际生活相“连接”，明确应该运用怎样数学的知识去解决生活中的实际问题，全面激活了所学知识，培养了“连接能力”和实践运用能力。（三）学
10、生间的“连接”思想方法蕴藏在课堂社交中数学课程标准(修订稿)在“基本理念”、“总体目标”以及“实施建议”中都涉及有关数学思想方法的内容，对数学思想方法的教学提出了新的要求。总体目标的第一条就明确提出：“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”在“基本理念”中指出：“帮助学生在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。”这里，实际上是在原有“双基”的基础上提出了“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。其中，数学思想方法首次被明确地
11、列入学生的培养目标中。知识和技能是数学学习的基础（双基），而数学的思想方法则是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。教学片断三：师：在下面的长方体中挖去一个正方体，可以怎样挖？挖出来后剩下的部分表面积和体积一样吗？（长方体：长 10 厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米。正方体：棱 长3 厘米）1.生独立思考后，进行交流。（1）讨论得出：可以有三种不同的挖法（如下图）（2）挖出来后剩下的部分的体积一样：长方体体积-正方体体积=453 立方厘米（3）但表面积不一样。2.独立解答后交流：（边交流边
12、演示实物）挖掉小正方体后剩下的部分表面积分别是多少？（1）顶点上挖：哪些面多出来，哪些面又少去了？表面积发生什么变化？剩下的部分表面积=原长方体表面积376 平方厘米 （2）棱上挖：哪些面多出来，哪些面又少去了？表面积发生什么变化？剩下的部分表面积=原长方体表面积+ 两个小正方形 376 +18 =394 平方厘米（3）面中间挖：哪些面多出来，哪些面又少去了？表面积发生什么变化？剩下的部分表面积=原长方体表面积+ 四个小正方形 376 +36 =412 平方厘米这个片段的学习材料具有一定的综合性和探究性。无论在长方体上的哪个位置挖去一个正方体，体积都会减少，而表面积变化要复杂得多，在三种不同的
13、位置挖去一个正方体，得到的结果是不变、变小、增加。学生在教师创设的“课堂社交”中交流分享，进一步理解了体积和表面积的意义，感悟了“变与不变”的思想方法。教学片断四：师：体积公式 V=SH 还可以 计算哪些物体的体积？1、 下面的图形可以用这个公式求出体积吗？结论：像这些高相等，上下面相同的直棱柱都可以用 V=SH 这个公式来求体积。2.能直接用 V=SH 这个公式求出右 图体积吗？（单位：厘米）你有什么办法求出老师的这个不规则图形的体积吗？学生讨论交流后得出四种方法：（1）变换位置，成为底面是梯形的直棱柱，那就是梯形面积乘以高算出体积。解答：（10+6 ）524=160（立方厘米）（2）用两个
14、完全一样的图形叠变成长方体，求出长方体体积后再除以 2。解答：（10+6 ）542=160（立方厘米）（3）割补法：割下一个三棱柱，补成一个长方体。解答：854=160（立方厘米）（4）分一分，加一加：分成一个三棱柱和长方体。解答：（4524）+654=160 （立方厘米）这个片段中，学生通过讨论交流，从理解 V=SH 这个公式出发，进一步理解了体积的意义。他们认为底面积可以表示一层有几个体积单位，高表示有这样的几层，从而计算出一共有几个体积单位。迁移到直柱体的体积也可以用底面积乘高来计算，也是求一层有几个体积单位，一共有几层，从而得出直柱体一共有几个体积单位。有了这层铺垫以后，计算不规则物体
15、的体积就不再难了。学生在教师创设的“课堂社交”中，辩论、交流、分享，把不规则物体转化成长方体，分割成直柱体，转变位置变成直柱体，分别计算出了它的体积，不知不觉中感悟体验了“转化”的数学思想，学习能力得到了提升。总之，复习课是一个系统完善深化所学内容的关键环节。只有充分发挥学生“连接”能力，加强知识间的沟通联系，学生的知识结构才能更牢固。只有把知识和生活更好地“连接” ，才能更好地提高学生运用知识的能力。只有创设良好的“课堂社交”氛围，学生才能与他人进行思想的“连接” ，超越自己的认识，培养良好的思辨思维。只有有效地“连接” ，复习课能生机勃勃，精彩无限。参考文献12011 版数学 课程标准概况与解读.明春生数学工作室.2胡金利. 小学数学复 习策略浅谈.小学教学参考，2013（21）3祁顺成.谈 数学复习策略的改进.教育论坛，2012（5）
